PSK - Phase Shift Keying Timo Mynttinen1 PSK-Phase Shift Keying PSK:ssa informaatio koodataan moduloidun signaalin hetkelliseen vaihekulmaan. Tavallisesti tämä vaihekulmainformaatio mitataan erona tunnetun kantoaaltosignaalin vaihekulmaan. Binaarisessa PSK:ssa käytetään vaihekulmia ja. Kun merkitsevänä tekijänä on vaihe-ero edelliseen merkkiin, puhutaan differentiaalisesta PSK:sta eli DPSK:sta. PSK:n ilmaisu on aina koherenttia!

PSK - Phase Shift Keying Timo Mynttinen2 Binaarisen PSK:n vaatima kaistanleveys on sama kuin binaarisen ASK:n. Ajatellaan, että kantoaalto on muotoa Kantoaallon vaihekulma muuttuu informaatiosignaalin tahdissa, siis vaihekulma on muotoa Vaihekulman kaavassa edustaa kantoaaltoa ja on suhteellinen vakio, joka liittää vaihemuutoksen signaalijännitteeseen ja s(t) on kantataajuinen informaatiosignaali. Binaarisessa PSK:ssa moduloidun signaalin taajuus pysyy vakiona ja vaihekulma saa jomman kumman arvon kahdesta vaihtoehdosta informaatiosignaalin tahdissa.

PSK - Phase Shift Keying Timo Mynttinen3 Esitetään nämä kaksi signaalia joista toinen edustaa binaarista nollaa ja toinen ykköstä seuraavanlaisessa muodossa: Kaavoissa esiintyvät ja ovat vakiovaihekulmia. Muutetaan hieman yllä olevia kaavoja merkitsemällä vakiovaihekulma seuraavalla määrittelyllä: Silloin ja.

PSK - Phase Shift Keying Timo Mynttinen4 Nyt signaalien esitysmuodot muuttuvat hieman: Sijoitetaan arvo = 0, jolloin Kaavassa termi edustaa datasekvenssiä +1 tai -1, joka on siis normalisoitu bipolaarinen NRZ- tyyppinen datavirta ja on vaihemuutos eli modulaatioindeksi. Käyttämällä trigonometriaa muuntuu muotoon

PSK - Phase Shift Keying Timo Mynttinen5 Siis. Käyttämällä sinifunktion parittomuutta ja kosinifunktion parillisuusominaisuutta hyväksi saadaan Jos modulaatioindeksi asetetaan arvoon saadaan Tällaisessa tapauksessa käytettävät kaksi signaalia ovat toistensa negaatioita, eli Voidaan puhua antipodaalisuudesta (antipodal), kuva 1.

PSK - Phase Shift Keying Timo Mynttinen kantoaalto Kuva 1. Binaarinen PSK BPSK kantoaalto +

PSK - Phase Shift Keying Timo Mynttinen7 PSK-moduloidun signaalin generointi Käytetään informaatiosignaalia kääntämään kantoaallon vaihe tai, kuva 2. Moduloitava informaatio PSK-moduloitu signaali Kuva 2. PSK-moduloidun signaalin generointi.

PSK - Phase Shift Keying Timo Mynttinen8 Kuvan 2 sekoitin toimii polariteetinkääntökytkimenä. Siis vaikkapa kun tulojännitteen etumerkki muuttuu, niin lähdössä vaihe kääntyy.

PSK - Phase Shift Keying Timo Mynttinen9 PSK-moduloidun signaalin ilmaisu Vastaanottimessa tarvitaan tieto lähettimen kantoaallon vaiheesta. Ilmaisu on aika koherenttityyppistä. Lähettimen kantoaallon vaihetieto voidaan lähettää erillisenä datan lisäksi, tai sitten vaihetieto on jotenkin koodattuna datan mukana. Ilmaisussa käytetään sekoitinta, kuva 3.

PSK - Phase Shift Keying Timo Mynttinen10 PSK-moduloitu signaali Kuva 3. PSK-moduloidun signaalin ilmaisu.

PSK - Phase Shift Keying Timo Mynttinen11 Kuvan 3 sekoitin toimii nyt vaiheilmaisimena. Sekoittimeen syötetään kantoaallosta vastaanottimeen generoitu kopio. Ulostulosta saadaan joko positiivinen jännite tai negatiivinen jännite, tai siis ainakin kaksi erisuuruista jännitearvoa.

PSK - Phase Shift Keying Timo Mynttinen12 Jos vastaanotettu sinimuotoinen signaali kerrotaan saman taajuisella sinimuotoisella signaalilla, niin saadaan kaksi komponenttia. Toinen on kosinitermi, jonka taajuus on kaksinkertainen vastaanotettuun signaaliin verrattuna ja toinen komponentti on taajuudesta riippumaton, ja sen amplitudi seuraa vastaanotetun signaalin vaihesiirron kosinia. Siispä kun suodatetaan korkeataajuinen komponentti pois, saadaan esiin alkuperäinen informaatio. Katsotaan tätä matemaattisesti:

PSK - Phase Shift Keying Timo Mynttinen13 Aloitetaan Eulerin lausekkeilla: Kerrotaan nyt sinisignaali itsensä kanssa:

PSK - Phase Shift Keying Timo Mynttinen14 Huomataan, että kun sinisignaali kerrotaan itsensä kanssa (olkoot toinen vastaanotettu signaali ja toinen paikallisoskillaattorista saatava signaali vastaanottopään sekoittimessa), niin ulostulona on kaksinkertainen taajuuskomponentti (puolet alkuperäisestä amplitudista) yhdessä DC- komponentin kanssa (myös puolet alkuperäisestä amplitudista).

PSK - Phase Shift Keying Timo Mynttinen15 Kokeillaan seuraavaksi kertoa sinisignaali kosinisignaalin kanssa: Lähdöksi siis saataisiin kaksinkertainen taajuuskomponentti ilman DC-siirtymistä.

PSK - Phase Shift Keying Timo Mynttinen16 Testataan seuraavaksi sinimuotoisen signaalin kertomista sinimuotoisella signaalilla, jolla on vaihesiirto:

PSK - Phase Shift Keying Timo Mynttinen17 Kuten edellä todettiin, nyt saatiin lähdöksi ”demoduloitu” aaltomuoto, jossa taajuus on kaksinkertainen alkuperäiseen tulossignaaliin (vastaanotettuun) nähden, ja DC-siirtymä muuttuu vaihesiirron tahdissa. Valitettavasti vaihekulma rajoittuu kahteen kvadranttiin: vaihekulmaa ei pysty erottamaan vaihekulmasta.

PSK - Phase Shift Keying Timo Mynttinen18 Siispä vastaanotettu signaali täytyy kertoa myös kosinisignaalilla:

PSK - Phase Shift Keying Timo Mynttinen19 PSK-moduloidun signaalin konstellaatiodiagrammi Binaarisessa PSK-moduloinnissa käytetään antipodaalisia signaaleja. Niinpä symbolitilat ovat symmetrisesti horisontaaliakselilla, kuva 4. Kuva 4. PSK konstellaatiodiagrammi. A -A