Aalto-hiukkas -dualismi Kvanttimekaniikan perusmysteerejä Klassisessa fysiikassa hiukkaset ja aallot ovat tiukasti erillisiä käsitteitä. - hiukkasella on massa, liikemäärä ja sen kulkua avaruudessa voidaan periaatteessa seurata joka hetki. - aaltoliike ei ole paikallista, se leviää ja voi interferoida itsensä tai muiden aaltojen kanssa (kollektiivinen käyttäytyminen) Klassinen maailmankuva sai uuden särön, kun havaittiin, että hiukkaset käyttäytyvät toisinaan kuin aallot ja aallot kuten hiukkaset

Valon hiukkasluonne : valosähköinen ilmiö Ultraviolettisäteily voi irroittaa tietyistä metalleista elektroneja. Valosähköisessä ilmiössä : Elektroneja ei irtoa, valon intensiteetistä riippumatta, mikäli säteilyn taajuus ei ylitä kullekin metalille luonteenomaista kynnysarvoa Irronneiden elektronien kineettinen energia ei riipu valointensiteetistä, mutta kasvaa lineaarisesti säteilytaajuuden funktiona. Elektroneja irtoaa heti kynnystaajuuden ylityttyä, vaikka valointensiteetti olisikin alhainen

Valosähköisen ilmiön selitys Einstein 1905 Valo koostuu hiukkasista, fotoneista, joiden energia saadaan Planckin kvanttiehdosta Osuessaan metallin elektroneihin fotonit antavat niille kineettisen energian missä f = metallin työfunktio Valolla (klassisesti aaltoliikettä) on siis hiukkasluonne

Hiukkasten aaltoluonne: elektronien diffraktio 1 C. Davisson (Nobel 1937) ja L. Germer 1925 Interferenssi ! Davisson, C. J., "Are Electrons Waves?," Franklin Institute Journal 205, 597 (1928)

Hiukkasten aaltoluonne: elektronien diffraktio 2 G.P. Thomson 1927 (Nobel 1937) Interferenssi !

Hiukkasen de Broglien aallonpituus Edellä esitetyistä kokeista seuraa, että hiukkasilla on aaltoluonne Lois de Broglie 1924 (Nobel 1929) Jokaiseen hiukkaseen, jolla on liikemäärä p (klassisesti p = mv) liittyy aallonpituus hiukkasen de Broglien aallonpituus ( h = Planckin vakio) Esim. Davisson-Germer –koe:

Dualismi  aalto-hiukkas -dualismi Aaltoliikkeellä on siis myös hiukkasluonne ja hiukkasilla myös aaltoluonne !  aalto-hiukkas -dualismi Nykyisen maailmankuvan keskeisiä tekijöitä E suuri  p suuri, l pieni lähinnä hiukkasluonne E pieni  p pieni, l suuri lähinnä aaltoluonne

Kvanttimekaniikan mysteerio à la Feynman Richard P. Feynman, Six Easy Pieces (Penguin Books, UK, 1998) ”Feynmanin kaksoisrakokoe” (Feynman double slit experiment): - ajatuskoe; 2 lähekkäistä rakoa, takana varjostin, jota pitkin liikutetaan detektoria Lähde: umpimähkään luoteja ampuva konekivääri Lähde: veden pinta-aaltoja aiheuttava liikkuva koho Vain raon 1 (I1) tai vain raon 2 (I2) kautta varjostimelle saapuvien aaltointensiteetti (b) ja molempien rakojen aiheuttama kokonaisintensiteetti(c). HUOM! Interferenssi. Raon 1 (P1) tai raon 2 (P2) kautta varjostimelle saapuvien luotien paikkajakauma (b) ja luotien kokonaispaikkajakauma (c)

ja sama elektroneilla... Lähde: elektronitykki, joka ampuu vain yhden elektronin kerrallaan Jokainen saapuva elektroni ”kuullaan” detektorin napsahduksena  elektronit saapuvat varjostimelle yksittäisinä samanlaisina hiukkasina Mitattaessa suuren elektronimäärän saapumispaikkajakauma varjostimella saadaan kohdan c) mukainen tulos  kukin saapunut yksittäinen elektroni on interferoinut itsensä kanssa!

Kummasta raosta...? Klassisesti ajatellen kukin varjostimelle saapunut elektroni on tullut joko raon 1 tai raon 2 kautta. Peitetään vuorotellen toinen raoista! Rako 2 peitetty  jakauma P1 (raon 1 kautta tulevat elektronit) Rako 1 peitetty  jakauma P2 (raon 2 kautta tulevat elektronit) MUTTA missä P12 on havaittu jakauma, kun molemmat raot avoinna Ei interferenssiä !

vai molemmista? Entäpä jos toista rakoa ei peitetäkään? Sijoitetaan rakojen taakse toinen detektori (esim. lamppu A) jonka valo siroaa elektronin kulkiessa läheltä (nähdään välähdys). Sijoitetaan tämä elektronin”identifioimisdetektori” (kummasta raosta?) vuorotellen lähelle rakoa 1 tai 2. Tulos: raon 1 kautta kulkeneilla elektroneilla jakauma P’1, raon 2 kautta kulkeneilla P’2; Kokonaisjakauma P’12 kuten peitettäessä vuorotellen toinen raoista (tai kuten hiukkasilla)

eli... Elektronit havaitaan yksittäisinä ”olioina”, jotka kuitenkin voivat interferoida itsensä kanssa... Ne voidaan saada kulkemaan vain toisen raon kautta peittämällä toinen; tällöin interferenssiä ei havaita... Mikäli molemmat raot ovat avoinna, mutta ”pidetään kirjaa” siitä, mistä raosta elektroni näyttää kulkevan (eli havaitaan sen kulkureitti), interferenssi häviää... Interferenssi havaitaan vain, jos emme yritä selvittää mitä tietä elektroni kulkee... Jos toisaalta oletamme, että elektroni kulkee raon 1 tai 2 kautta, johdumme havaintojen kanssa ristiriidassa oleviin johtopäätöksiin... Elektronin paikantamiseen käytetty valo (sen fotonit) häiritsevät elektroneja tuhoten interferenssin. Pidennetään valon aallonpituutta (= pienennetään sen liikemäärää)  kun aallonpituus vastaa rakojen välimatkaa, ei enää pystytä erottamaan, kummasta raosta elektroni kulkee. Samalla interferenssi alkaa ilmestyä. Ei ole mahdollista havaita elektronin reittiä ja interferenssiä samanaikaisesti ! Luonnossa ilmenee periaatteellinen epätarkkuus.

Mystery ”We ... examine a phenomenon which is impossible, absolutely impossible, to explain in any classical way, and which has in it the heart of quantum mechanics. In reality, it contains the only mystery. We can not explain the mystery in the sense of ”explaining” how it works. We will tell you how it works. In telling you how it works we will have told you about the basic peculiarities of quantum mechanics.” R. Feynman, in Six Easy Pieces

sanottua... (vapaasti kääntäen) ”Havainnot ovat ainoa käytettävissämme oleva tiedonlähde. Loppu on runoutta, mielikuvitusta.” Max Planck ”Se, joka ei ole hämmentynyt kvanttimekaniikasta, ei ole sitä ymmärtänyt” Niels Bohr ”Kvanttimaailmaa ei ole olemassa. On vain abstrakti kvanttifysikaalinen kuvaus. Fysiikan tehtävä ei ole selvittää millainen luonto on. Fysiikka käsittelee sitä, mitä me luonnosta voimme tietää.” Niels Bohr ”Jumala ei heitä arpanoppaa” Albert Einstein ”Ei ole Einsteinin asia sanoa Jumalalle, mitä Hän voi tehdä” Niels Bohr ”Voin huoleti sanoa, että kukaan ei ymmärrä kvanttimekaniikkaa” Richard Feynman Suu kiinni ja laskekaa! Richard Feynman