Matka kvanttimekaniikasta klassiseen mekaniikkaan

Esitys aiheesta: "Matka kvanttimekaniikasta klassiseen mekaniikkaan"— Esityksen transkriptio:

1 Matka kvanttimekaniikasta klassiseen mekaniikkaan
Dekoherenssi Matka kvanttimekaniikasta klassiseen mekaniikkaan Otso Huuska

2 Johdanto Kvanttimekaniikka ↔ klassinen mekaniikka
Tarvittavia käsitteitä Ongelma? Yksinkertainen esimerkki Käytännön merkitys? Otso Huuska

3 Klassinen mekaniikka Yleinen suhteellisuusteoria Koko, aika
Kvanttimekaniikka ? Nopeus, massa Otso Huuska

4 Klassinen mekaniikka Faasiavaruus Newtonin liikeyhtälöt p x 29.12.2018
Otso Huuska

5 Kvanttimekaniikka Hilbert-avaruus Esimerkki: kaksitilasysteemi:
Schrödingerin yhtälö Superpositiot myös ratkaisuja: Klassiselta kannalta ongelma Otso Huuska

6 Ei voi esittää tilavektorina →
Puhdas tila ↔ sekatila Esimerkki: kaksoisrakokoe elektroneille Puhdas tila: e- varjostin kaksoisrako mittaus Sekatila: Ei voi esittää tilavektorina → tiheysmatriisi Otso Huuska

7 Tiheysmatriisi Puhdas tila Sekatila Klassinen tila, jossa toisensa poissulkevat vaihtoehdot → diagonaalinen tiheysmatriisi Diagonaalialkiot voidaan tulkita klassisiksi todennäköisyyksiksi Otso Huuska

8 Dekoherenssi Puhtaasta tilasta saatava aikaan sekatila, joka edustaa klassista superpositiota Bohr: kvanttimaailman ja klassisen raja Von Neumann: ”Process 1” (1932) Nykyinen näkemys: vuorovaikutus ympäristön kanssa aiheuttaa dekoherenssin Otso Huuska

9 Esimerkki Ympäristö ≈ n kpl harmonisia värähtelijöitä (1-D)
Sijoitetaan hiukkanen Alkutila Tiheysmatriisi x x’ x x’ t Otso Huuska

10 Ei-diagonaalielementit pienenevät eksponentiaalisesti:
Vaikuttavia tekijöitä: T, Δx, η Monimutkaisempia malleja, kokeita Nykyinen teoria riittää selittämään siirtymän kvanttimekaniikasta klassiseen ilman käsienheiluttelua Otso Huuska

11 Merkitys Teoreettinen puoli: nykyinen teoria riittävä Käytäntö
Aluksi filosofinen suhtautuminen ongelmaan Nykyään sovelluksia, joissa dekoherenssi tärkeää Kvanttitietokoneet Aktiivinen tutkimuskohde Otso Huuska

12 Yhteenveto Puhdas tila, sekatila, tiheysmatriisi
Superpositiotilan mittaus: tiheysmatriisi diagonalisoituu? Vuorovaikutus ympäristön kanssa → dekoherenssi → diagonalisoituminen Laskettavissa: nykyinen teoria riittävä Tärkeää mm. kvanttitietokoneissa → aktiivinen tutkimuskohde Otso Huuska