Hypoteesin testeistä Testin valinta perustuu aina tutkimusongelmaan ja kuvailuun (joka perustuu mitta-asteikoihin) Testaus ei koskaan ole itsenäinen, vaan liittyy aina kuvailuun Testeissä nollahypoteesi on yleensä muotoa ”ei riippuvuutta” tai ”ei eroa”.

Testin vaiheet Hypoteesit Oletukset Testisuure Merkitsevyystaso Johtopäätös Näitä vaiheita ei ole aina pakko noudattaa, mutta lista muistuttaa testiin kuuluvista osista

P-arvon tulkinnasta Hypoteesin testin tulos p = riski tehdä väärä johtopäätös, kun H0 hylätään P-arvo ei anna varmuutta oikean johtopäätöksen tekemiseen. Sitä varten on laskettava testin voimakkuus Merkitsevyystaso voidaan tulkita kuvailun jatkeena: mitä selvempi ero tai riippuvuus sitä pienempi p-arvo.

2 - testistä H0 : ei riippuvuutta Oletus: odotetuista frekvensseistä korkeintaan 20% alle 5 Testisuure 2 saadaan ristiintaulukon frekvenssien erosta riippumattomuusmalliin Mitä enemmän riippuvuutta (tai ryhmien eroa), sitä suurempi 2 näin myös sitä pienempi p.

Korrelaatiokertoimen testistä H0 : ei riippuvuutta Oletus: muuttujat likimain normaalijakautuneita Testisuuressa jaetaan korrelaatiokerroin keskivirheellään SPSS:ssä saat korrelaatiokertoimelle luottamusvälin regressioanalyysistä, kun ensin standardoit muuttujan

Keskiarvotesteistä H0 : keskiarvot ei eroa perusjoukossa Oletus: jatkuva muuttuja likimain normaalijakautunut Testisuure riippuu ryhmien lukumäärästä ja mittausten riippuvuudesta. Mitä enemmän keskiarvot eroavat, sitä suurempi testisuure ja sitä pienempi p-arvo.

Riippumattomien ryhmien t-testistä Testisuure on ryhmäkeskiarvojen erotus jaettuna keskivirheellään, jolle löytyy kaksi erilaista kaavaa. Varianssien yhtäsuuruus (ja t-testin rivi) valitaan Levenen testin perusteella: Jos Levenen p > 0.05 => voidaan olettaa yhtäsuuret varianssit.

Verrannollisten parien t-testistä Idea on laskea muutosmuuttuja (Paired Differences), jonka keskiarvoa verrataan nollaan. Testisuure on yksinkertaisesti muutosmuuttujan keskiarvo jaettuna keskivirheellään (keskihajonta/neliöjuuri n).

Varianssianalyysistä Nimestään huolimatta varianssianalyysi on keskiarvotesti. Tunnusluvuksi lasketaan ryhmäkeskiarvoista varianssi, joka jaetaan ryhmien sisäisen vaihtelun tunnusluvulla. F on sitä suurempi, mitä enemmän ryhmäkeskiarvot eroavat. Oletuksena on normaalijakauma ja varianssien yhtäsuuruus (Levenen testi)

ANOVAn jatkotarkasteluista Jatkotarkasteluja tehdään, kun keskiarvot eroavat ja halutaan tietään tarkemmin, mitkä ryhmät eroavat. Post Hoc -testit vertaavat aina kahta ryhmää keskenään. Näistä käytetyin on Tukeyn testi. Tehokkaimpaan jatkotarkasteluun päästään, jos ryhmien keskiarvojen erosta voidaan sovellusalan teorian pohjalta esittää malli, jonka sopivuutta testataan käyttämällä kontrasteja.

Oletustarkasteluista ”Klassiset” hypoteesin testit olettavat jatkuvat muuttujat likimain normaalijakautuneiksi perusjoukossa Koska oletus koskee perusjoukkoa, ei havaintoaineiston tarvitse olla gaussimainen, jos tutkija muuten pystyy (esim. kirjallisuuteen nojautuen) todistamaan oletuksen oikeaksi Likimain-sana tulee keskeisestä raja-arvolauseesta: mitä suurempi otoskoko, sitä vähemmän tarvitsee kantaa huolta normaalijautuneisuudesta

Normaalijakaumatarkasteluista Helpoin menetelmä on katsoa näyttääkö histogrammi kellokäyrämäiseltä On myös muita graafisia tarkasteluja Vinous- ja huipukkuustunnusluvut vertaavat jakaumaa normaalijakaumaan Kolmogorov-Smirnov-testillä voidaan testata muuttujan normaalijakautuneisuus

Jakaumasta riippumattomia testejä Edellä esitettyjen testien vastineita, jotka eivät oleta jatkuvien muuttujien normaalijakautuneisuutta Perustuvat järjestyslukujen kombinatoriikkaan Näitä kannattaa käyttää vasta, jos muuttujaa ei saa muutetuksi normaalijakautuneeksi muuttujamuunnoksella

Vastinparit korrelaatiokertoimen merkitsevyystesti riippumattomien ryhmien t-testi verrannollisten parien t-testi 1-suuntainen ANOVA järjestyskorrelaation merkitsevyystesti Mann-Whitneyn testi Wilcoxonin testi Kruskall-Wallisin testi

Tulkinnasta Jakaumasta riippumattomien testien tulkinta menee samoin kuin vastineidensa tulkinta Näiden testien yhteydessä ei ole kiellettyä käyttää kuvailuna keskiarvoja, mutta jos muuttujan jakauma poikkeaa paljon normaalijakaumasta, ei keskiarvo ole paras keskiluku Näissä testeissä p-arvot ovat usein hieman suurempia kuin jakaumasta riippuvissa vastineissa