LUKU 1 TIETOLIIKENNEJÄRJESTELMIEN ANALYYSI Kevät 2015 LUKU 1 TIETOLIIKENNEJÄRJESTELMIEN ANALYYSI Mitä teoreettisia työkaluja on järjestelmäanalyysiin? 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa 4 Kari Kärkkäinen Kevät 2015

superpositioperiaate Aika- ja taajuusalueen analyysit: Tietoliikenneinsinööri kiinnostunut enemmän kaistanleveyksistä, spektrikomponenteista kuin ns. transienttianalyysista. Lineaarisille järjestelmille (esim. suodatus) voidaan suorittaa helposti aika- ja taajuusanalyysiä mm. Fourier-tekniikalla. Lineaarisuuteen liittyvän superpositioperiaatteen idea alla. Epälineaarisuudet hankalia analysoida (esim. spektrin laskenta vaikeaa). Usein tehdään lineaarisuusoletus. Lineaarinen operaatio O( . )  X1 X2 X3 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa 4 Kari Kärkkäinen Kevät 2015

Johdanto järjestelmäanalyysimenetelmiin Modulaatioteoria käyttää signaalien duaalista aika- ja taajuustason esitystä suunnittelun ja analyysin työkaluna. m(t) on sanomasignaali. DSB-modulaation aika- ja taajuustason modulaatioteoria: Kun tarkasteluun lisätään häiriöiden vaikutus (kohina, häiriötaajuudet, monitiekanava, jne.), siis kanavan stokastiikka, päädytään tietoliikenneteoriaan. Korostettaessa järjestelmän stokastisuutta puhutaan tilastollisesta tietoliikenneteoriasta. Stokastisten mallien matemaattisella hallinnalla voidaan järjestelmän suorituskykyä optimoida ja parantaa. Tämä lähestymistapa otettiin käyttöön 1940-luvulla. Tietoliikenneinsinööri siis tarvitsee signaaliteorian ja lineaaristen järjestelmien osaamisen lisäksi tietoja todennäköisyyslaskennasta ja stokastisista prosesseista. 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa 4 Kari Kärkkäinen Kevät 2015

Optimoinnin teoreettiset menetelmät (S) Wiener tarkasteli signaalin suodatusta kohinasta (signaalin ja suodattimen lähdön erotuksen keskineliövirheen minimointi). Tuloksena Wiener-suodatin. North kehitti 1940-luvun alussa sovitetun suodattimen tutkasignaalin ilmaisuun. MF on tärkeässä asemassa digitaalisessa tiedonsiirrossa. Ajasta riippuvan kanavan huomioon ottaminen yhdessä MF:n perusideoiden kanssa johti adaptiivisiin suodattimiin. Digitaalisessa siirrossa käytettävät kanavakorjaimet (ekvalisaattorit, equalizers) soveltavat tuota perusajatusta. Shannon pohti (1948) ongelmaa: “Jos on annettu sanomalähde, miten siirto pitäisi kuvata, jotta siirrettävän informaation määrä annetussa kanavassa (kapasiteetti) maksimoituisi.” Shannonin lähteenkoodauksen, salauksen ja virheenkorjaavan koodauksen pohdinnoista saivat informaatio- ja koodausteoria alkunsa (Richard Hammingin ohella). Tilastollisen tietoliikenneteorian tärkeitä osateorioita ovat: ilmaisuteoria, estimointiteoria, informaatioteoria ja koodausteoria 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa 4 Kari Kärkkäinen Kevät 2015