LUKU 7 KOHINAN VAIKUTUS ANALOGISTEN MODULAATIOIDEN SUORITUSKYKYYN Kevät 2015 LUKU 7 KOHINAN VAIKUTUS ANALOGISTEN MODULAATIOIDEN SUORITUSKYKYYN 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa 24 Kari Kärkkäinen Kevät 2015
Luku 7 − Kohina analogisissa modulaatioissa Johdanto analyysimenetelmiin Signaali-kohinasuhteen määrittäminen Kantataajuinen järjestelmä DSB-järjestelmä SSB-järjestelmä AM-järjestelmä ─ Koherentti ilmaisu AM-järjestelmä ─ Verhokäyräilmaisu AM-järjestelmä ─ Neliölaki-ilmaisu Kohina ja vaihevirheet koherenteissa järjestelmissä Yleinen analyysi QDSB, SSB, ja DSB-järjestelmille Ilmaisukantoaallon vaihevirheen vaikutus Pilottikantoaaltotekniikka 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa 24 Kari Kärkkäinen Kevät 2015
Luku 7 − Kohina analogisissa modulaatioissa Kohina kulmamodulaatioissa Vektoriesitykset suuren ja pienen SNR:n vallitessa vastaanottimen tulossa Kohinan spektrin tehotiheys ja teho PM- ja FM-ilmaisimien lähdössä FM- ja PM-ilmaisimien lähdön SNR Esikorostus ─ jälkikorostustekniikka SNR-kyvyn parantamiseksi Kynnysilmiön analyysi FM-diskriminaattorille Kohinan vaikutus pulssikoodimodulaatioon Kompandointitekniikka Huomaa, että 7-lukua käsittelevissä kalvosarjoissa on kalvoja, joiden otsikoissa esiintyy (S) –merkintä. Se tarkoittaa, etteivät niissä esiintyvät asiat kuulu kurssivaatimuksiin (tyypillisesti hankalia SNR-analyysien johtoja). Niitä kuitenkin kannattaa silmäillä tenttiin lukiessa, koska ne syventävät 7-luvun pakollista asiasisältöä. Johdettujen ilmaisuvahvistusten (SNR)D / (SNR)T, ja (SNR)D –suorituskyvyn lausekkeet tulee kuitenkin muistaa S-kalvojen analyysistä, eli eri modulaatioiden suorituskykyjen vertailu. 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa 24 Kari Kärkkäinen Kevät 2015
Johdanto analyysitekniikoihin Kanavasta sekä aktiivista ja passiivisista komponenteista summautuu kohinaa. AWGN-kohinan varianssi: Vastaanotossa signaalitasot pieniä, joten kohina huomioitava suorituskykyanalyysissä. Analogisten siirtojärjestelmien suorituskyvyn mitta on signaalikohinasuhde (SNR) vastaanottoketjun eri kohdissa. Digitaalisten bittivirhetodennäköisyys (BEP) ilmaisimen lähdössä. Tullaan näkemään, että kohinan vaikutus on erilainen lineaarisilla ja epälineaarisilla modulaatioilla. Epälineaarisilla voidaan käydä kauppaa kaistanleveyden ja ilmaisimen jälkeisen SNR:n välillä (esim. FM, PM, PCM), mitä ominaisuutta ei esiinny lineaarisilla. Lineaariset: DSB, AM (VKI on epälin. ilmaisin), SSB, VSB, PAM Epälineaariset: PM, FM, PWM, PPM, M, PCM 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa 24 Kari Kärkkäinen Kevät 2015
Johdanto analyysitekniikoihin Kohina-analyysit tarkastelevat SNR-arvoa kahdessa mielenkiintoisessa pisteessä: Esi-ilmaisusuodattimen jälkeen juuri ennen ilmaisua välitaajuudella (SNR)T. Ilmaisun jälkeen kantataajuudella (SNR)D. On siis laskettava signaalin ja kohinan tehot em. pisteissä. Esi-ilmaisusuodattimeen ajatellaan sisältyvän kaikki ilmaisua edeltävä suodatus, kuten RF-taajuinen suodatus vastaanottimen etupäässä ja välitaajuinen BPF-suodatus juuri ennen ilmaisua. Ilmaisin siis toimii superheterodynevastaanottimessa välitaajuudella IF, eikä lähetetyn kantoaaltomodulaation taajuudella RF! 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa 24 Kari Kärkkäinen Kevät 2015
Johdanto analyysitekniikoihin Kuvassa on esitetty muutamien lineaaristen ja epälineaaristen modulaatioiden vastaanottimen lähdön (SNR)D -arvoa esi-ilmaisusuodattimen lähdössä ilmenevän (SNR)T:n funktiona. Lineaariset eivät paranna suorityskykyä kiinnitetyllä tulon SNR-arvolla, ts. (SNR)D = (SNR)T 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa 24 Kari Kärkkäinen Kevät 2015
Johdanto analyysitekniikoihin Kuvasta nähdään, että epälineaarisilla modulaatioilla voidaan saavuttaa parempi ilmaisun jälkeinen (SNR)D samalla tulon (SNR)T:n arvolla lineaarisiin modulaatioihin verrattuna, mikä tapahtuu kasvaneen kaistanleveyden kustannuksella. FM-modulaatiolla suurentunut deviaatiosuhde D kasvattaa Carsonin kaavan mukaista kaistanleveyden arvoa. PCM-tekniikassa kvantisointitasojen lukumäärä q puolestaan riippuu A/D-muuntimen sananpituudesta näytettä kohden (q=2n), mikä vähentää efektiivisesti kvantisointikohinan määrää. Kuvasta nähdään myös kynnysilmiön ilmeneminen, sillä epälineaariset FM- ja PCM-tekniikat eivät pysty toimimaan liian matalalla tulon signaali-kohinasuhteella (SNR)T (esi-ilmaisu-suodattimen lähdön jälkeinen SNR). Lisäksi nähdään, että kynnysilmiö alkaa yhä suuremmilla tulon SNR-arvoilla kun FM:n kaistanleveys (D) kasvaa, koska kohinaa pääsee enemmän sisään suuremmasta kaistanleveydestä johtuen. 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa 24 Kari Kärkkäinen Kevät 2015
KANTATAAJUISEN JÄRJESTELMÄN SNR-SUORITUSKYKY 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa 24 Kari Kärkkäinen Kevät 2015
Kantataajuisen järjestelmän SNR Johdetaan aluksi kantataajuisen moduloimattoman järjestelmän lähdön SNR, johon jatkossa vertaamme erilaisten kantoaaltomodulaatioiden suorituskykyjä. Alipäästösuodattimen tehtävänä kohinan rajaaminen pienimmälle mahdolliselle kaistalle (määräytyy informaation kaistanleveyden W mukaan). 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa 24 Kari Kärkkäinen Kevät 2015
Kantataajuisen järjestelmän SNR Oletetaan kanavan kohina additiiviseksi valkoiseksi Gaussin kohinaksi (AWGN), jonka 2-puoleinen tehotiheystaso on N0/2 W/Hz ja autokorrelaatiofunktio (N0/2)() (ACF ja PSD ovat Fourier-muunnospareja). Suodatin siis pienentää kohinan tehoa kertoimella B/W. Saamme lähdön signaalikohinasuhteelle arvon (SNR)o = PT/N0W, joka on tärkeä parametri jatkossa. Kaikkia jatkossa käsiteltäviä kantoaaltomodulaatioita tullaan vertaamaan arvoon PT/N0W. 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa 24 Kari Kärkkäinen Kevät 2015
Miten SNR-desibeli (dB) määritellään? Suhdeluku tai vahvistus joko absoluuttimuodossa tai desibelimuodossa on laaduton luku. 1 0 dB, sillä log10(1) = 0. Signaalin ja kohinan tehojen suhde ̶ signaali-kohina-suhde ̶ on juuri tällainen suure/käsite. SNR absoluuttimuodossa: SNR dB-muodossa: Ilmaisuvahvistus dB-muodossa: 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa 24 Kari Kärkkäinen Kevät 2015
ADDITIIVISEN KAPEAKAISTAISEN GAUSSISEN KOHINASIGNAALIN ESITYS 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa 24 Kari Kärkkäinen Kevät 2015
Kapeakaistainen GaussiNen kohinasignaali NBNW-signaalissa tapahtuu satunnaisia amplitudi- ja vaihe- muutoksia, koska R(t) ja (t) stokokastisia satunnaismuuttujia. 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa 24 Kari Kärkkäinen Kevät 2015
Kapeakaistainen GaussiNen kohinasignaali Kohinan määrittelykaavat: 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa 24 Kari Kärkkäinen Kevät 2015
DSB-JÄRJESTELMÄN SNR 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa 24 Kari Kärkkäinen Kevät 2015
DSB-JÄRJESTELMÄN SNR (S) Esi-ilmaisusuodattimen (IF-suodatin) BW = 2W ja LPF:n BW = W, eli molemmat päästävät sanoman vääristymättömänä lävitseen. Sovelletaan kapeakaistaista Gaussin kohinamallia (PSD = N0/2 W/Hz ja ACF = (N0/2)()) esittämällä kohina n(t) kvadratuuri-komponenttiensa avulla (kts. Z & T, s. 270-274). 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa 24 Kari Kärkkäinen Kevät 2015
DSB-JÄRJESTELMÄN SNR (S) Ennen ilmaisua moduloidun signaalin teho on ½(Ac2m2) ja kohinan teho 2 2W (N0/2) = 2N0W (2 laatikkoa kanta korkeus). Ilmaisun jälkeen signaalin teho on Ac2m2 ja kohinan teho on 2N0W. 2-kertainen määrä kohinatehoa osuu samalle BB-kaistalle kun LSB- ja USB- kohinatehot summautuvat Tehotiheys 2x 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa 24 Kari Kärkkäinen Kevät 2015
DSB-JÄRJESTELMÄN SNR Ilmaisuvahvistuksen perusteella näyttää harhaanjohtavasti siltä, että ilmaisussa saavutetaan 3 dB:n parannus. (SNR)D:n perusteella suorituskyky on kuitenkin sama kuin kantataajuisella järjestelmällä. Koska IF-BPF on 2W-levyinen, tulee vastaanottimeen sisään kaksinkertainen määrä kohinaa verrattuna minimikaistanleveystilanteeseen W (saavutetaan SSB:llä). Ilmaisuvahvistus tarvitaan voittamaan tuo ylimääräinen kohina ja sen vuoksi SNR-suorituskyky on lopulta täsmälleen sama kuin kantataajuisella järjestelmällä: (SNR)D=PT/N0W. 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa 24 Kari Kärkkäinen Kevät 2015
SSB-JÄRJESTELMÄN SNR 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa 24 Kari Kärkkäinen Kevät 2015
SSB-JÄRJESTELMÄN SNR(S) BPF:n minimileveys on W ja sen keskitaajuus x = c 0.5(2W). NB-kohina voidaan kuitenkin laillisesti kehitää myös c:n eikä x:n ympärille. Ilmaistaan signaali koherentisti kertomalla 2cos(ct+):lla sekä LPF. BB-kaistalle tehotiheys 1x, koska USB- tai LSB-laatikot eivät mene päällekkäin kuten DSB:n tapauksessa (LSB- ja USB-laatikot menivät päällekkäin kuvassa 7.3). 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa 24 Kari Kärkkäinen Kevät 2015
SSB-JÄRJESTELMÄN SNR (S) 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa 24 Kari Kärkkäinen Kevät 2015
SSB-JÄRJESTELMÄN SNR SSB:ltä puuttuu DSB:n 3 dB ilmaisuvahvistus. Toisaalta esi-ilmaisusuodattimen jälkeinen kohinateho on 3 dB pienempi kuin DSB:llä, joten SSB ja DSB ovat (SNR)D:n suhteen ekvivalenttisia kantataajuisen järjestelmän kanssa. Siten: (SNR)D=PT/N0W. Myöhemmin SSB on kuitenkin DSB:ta paljon herkempi ilmaisukantoaallon vaihevirheen vaikutukselle, koska silloin kvadratuuriset I- ja Q-kanavat vuotavat ristiin toisiinsa. 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa 24 Kari Kärkkäinen Kevät 2015