Vaihemodulaatio Vaihemodulaatio ja taajuusmodulaatio muistuttavat suuresti toisiaan. Jos moduloidaan kantoaallon vaihekulmaa, niin samalla tullaan moduloiduksi vaihekulman derivaattaa, taajuutta! Koska signaalin taajuus saadaan vaihekulman derivaatasta ja vaihekulma taajuuden integraalista, PM-signaali on toteutettavissa syöttämällä derivoitu kantataajuussignaali FM-modulaattoriin ja FM-signaali syöttämällä integroitu kantataajuussignaali PM-modulaattoriin. Vaihemodulaatio tMyn
Aloitetaan sopimalla moduloidulle signaalille muoto Nyt siis on moduloitu vaihekulmaa eikä vaihekulman derivaattaa niin kuin taajuusmoduloinnissa tehtiin. Vaihemodulaatio tMyn
Määritellään vaihemoduloitu signaali aaltomuodoksi, jonka hetkellinen taajuus on muotoa Kaavassa edustaa kantoaaltoa ja edustaa suhteellista vakiota joka yhdistää hetkellisen taajuuden vaiheen muuttumisen informaatiosignaalin amplitudin muuttumiseen. Periaatteessa ei ole suurtakaan eroa taajuusmoduloida kantoaaltoa informaatiosignaalilla s(t) tai vaihemoduloida kantoaaltoa informaatiosignaalin integraalimuodolla. Vaihemodulaatio tMyn
Kääntäen: ei ole suurta eroa vaihemoduloida kantoaaltoa informaatiosignaalilla s(t) tai taajuusmoduloida kantoaaltoa informaatiosignaalin derivaattamuodolla. Vaihemodulaatio tMyn
Hetkellinen taajuus määriteltiin Koska taajuus on vaihekulman derivaatta, saadaan vaihekulma seuraavasti: Vaihemodulaatio tMyn
Vaihekulman lausekkeeksi tulee nyt Vaihemoduloitu signaali saa tältä pohjalta muodon Vaihemodulaatio tMyn
Olkoot informaatiosignaali seuraavaksi muotoa Yllä olevasta kaavasta nähdään, että jos signaali s(t)=0, niin vaihemoduloitu signaali on puhdas kantoaalto. Olkoot informaatiosignaali seuraavaksi muotoa Silloin PM-signaalin hetkelliselle taajuudelle saadaan lauseke Vaihemodulaatio tMyn
PM-signaalille pätee tällöin Määritellään seuraavaksi Silloin PM-signaaliesitys yksinkertaistuu muotoon .. joka on täsmälleen sama kuin mitä oli FM-signaalin lauseke!!! Vaihemodulaatio tMyn
Moduloidun signaalin generointi, Narrowband PM Alussa PM-signaalille saatiin esitys Hajotetaan kosinitermi trigonometrian kaavalla: Vaihemodulaatio tMyn
Tämä voidaan esittää lohkokaavion muodossa, kuva 1. Tehdään seuraavanlainen oletus: Olkoot kyseessä kapeakaistainen PM, eli kerroin on hyvin pieni. Koska kosini pienestä kulmasta on lähellä ykköstä ja sini pienestä kulmasta on itse kulman arvo (radiaaneina), saadaan kaava yksinkertaistumaan seuraavasti: Tämä voidaan esittää lohkokaavion muodossa, kuva 1. Vaihemodulaatio tMyn
Kuva 1. Kapeakaistaisen PM-signaalin generointi. Vaihemodulaatio tMyn
Moduloidun signaalin generointi, Wideband PM Jos äskeistä yksinkertaistusta ei voida tehdä, puhutaan laajakaistaisesta PM-signaalista. Liikkeelle voidaan lähteä kapeakaistaisesta PM-signaalista. Kun lähtösignaalin (Narrowband PM) kaikki taajuuskomponentit kerrotaan tarpeeksi suurella kertoimella, saadaan aikaan laajakaistainen PM-signaali. Tämä epälineaarinen prosessi (taajuuskomponenttien kertominen) saattaa viedä kantoaallon liian korkealle. Ongelma voidaan korjata sekoittimella. Kuva 2, laajakaistainen PM-generointi. Vaihemodulaatio tMyn
s(t) Kapeakaistainen PM Laajakaistainen PM TAAJUUKSIEN KERTOMINEN VAKIOLLA Laajakaistainen PM Taajuusalueen asettaminen halutulle tasolle Kuva 2. Laajakaistaisen PM-signaalin generointi. Vaihemodulaatio tMyn
PM-signaalin ei-koherentti ilmaisu Perustuu taajuuksien erottamiseen, discriminator: yksi taajuus erotetaan toisesta muuntamalla taajuuden muuttuminen muutokseen amplitudissa. Amplitudimuutos ilmaistaan samoin kuin AM-ilmaisussa. PM-signaalin muoto oli Vaihemodulaatio tMyn
Derivoimalla lauseke ajan suhteen saadaan Tämän signaalin verhokäyrä on siis muotoa Itseisarvon sisällä oleva lauseke on aina positiivinen (ensimmäinen termi on aina paljon suurempi kuin jälkimmäinen), joten itseisarvomerkit voidaan ottaa pois. Vaihemodulaatio tMyn
Lohkokaavio ilmaisusta on kuvassa 3, ja se sopii sekä kapeakaistaiseen- että laajakaistaiseen ei-koherenttiin PM-ilmaisuun. VERHOKÄYRÄ- ILMAISIN Kuva 3. Ei-koherentti PM-signaalin ilmaisu. Vaihemodulaatio tMyn
PM-signaalin koherentti ilmaisu Koherenttiin ilmaisuun käytetään vaihelukittua silmukkaa, PLL. Vrt. FM-signaalin koherentti ilmaisu. Vaihemodulaatio tMyn