Kinematiikka Newtonin lait: Voima Statiikka Mikko Rahikka 2000 Fys 3 Mekaniikka 1 Kinematiikka Newtonin lait: Voima Statiikka Mikko Rahikka 2000

Mikko Rahikka mrahikka@hyl.edu.hel.fi Kinematiikka Tutkitaan kappaleen paikkaa s ajan t funktiona Mikko Rahikka mrahikka@hyl.edu.hel.fi

Mikko Rahikka mrahikka@hyl.edu.hel.fi Tasainen liike 1 Kappaleen nopeus pysyy vakiona ts- koordinaatistossa suora suoran kulmakerroin on nopeus kiihtyvyys on nolla ∆s ∆t Mikko Rahikka mrahikka@hyl.edu.hel.fi

Mikko Rahikka mrahikka@hyl.edu.hel.fi Tasainen liike 2 juna ilmakupla putkessa kevyt kappale putoamisliikkeessä, kun ilmanvastus on tasoittanut nopeuden vajoava kivi vedessä Voimien summa on nolla Mikko Rahikka mrahikka@hyl.edu.hel.fi

Tasaisesti muuttuva liike Nopeus muuttuu suoraviivaisesti eli vakiokiihtyvyys kiihtyvyys on tv-koordinaatistossa suoran kulmakerroin Mikko Rahikka mrahikka@hyl.edu.hel.fi

Tasaisesti muuttuva liike 2 heittoliike pystysuunnassa, kun ilmanvastus ei vaikuta merkittävästi auton/junan kiihdytyksen alkuhetket jarrutus kuulat kaltevalla tasolla Mikko Rahikka mrahikka@hyl.edu.hel.fi

Tasaisesti muuttuva liike 2 Kappaleella vakiokiihtyvyys 9,81 m/s2 paikka on paraabeli, nopeus on suora Mikko Rahikka mrahikka@hyl.edu.hel.fi

Tasaisesti muuttuva liike; kaavat Kiihtyvyys a on vakio Muista! Keskinopeus on keskiarvo vain kun a on vakio Mikko Rahikka mrahikka@hyl.edu.hel.fi

Newtonin lait Principia 1687 I Jatkavuuden laki II Dynamiikan peruslaki III Voiman ja vastavoiman laki Newtonin lait määrittelevät voimakäsitteen. Ne eivät kerro mitä voima on tai mikä voimia välittää vaan ne kertovat miten voimien vaikutus muuttaa kappaleen liiketilaa eli nopeutta. Mikko Rahikka mrahikka@hyl.edu.hel.fi

I Jatkavuuden laki (Galilei) Jos kappaleeseen ei vaikuta mitään voimia (tai voimien summa on 0), niin kappale jatkaa matkaansa suoraviivaisesti. Galilei tajusi, että kappaleen pysäyttämiseen tarvitaan jokin voima. Esim. vierivä kuula tai liukuva kiekko pysähtyvät kitkan vaikutuksesta. Mikko Rahikka mrahikka@hyl.edu.hel.fi

II Dynamiikan peruslaki Kappaleeseen vaikuttavat voimat aiheuttavat kappaleen liiketilan eli nopeuden muutoksen siten, että kappaleeseen vaikuttavien voimien summa on yhtä suuri kuin kappaleen massan ja kiihtyvyyden tulo: Mikko Rahikka mrahikka@hyl.edu.hel.fi

Mikko Rahikka mrahikka@hyl.edu.hel.fi Voima on vektori Voimien yhteisvaikutus saadaan selville vektori-laskennan avulla Muista, että vain samaan kappaleeseen kohdistuvia voimia saa laskea yhteen! Mikko Rahikka mrahikka@hyl.edu.hel.fi

Mikko Rahikka mrahikka@hyl.edu.hel.fi Liikeyhtälö Dynamiikan peruslain avulla voidaan ennustaa kappaleen paikka ja nopeus ajan funktiona, jos voimat tunnetaan. Kappaleen liikeyhtälö pitää sisällään tiedon kappaleen tulevaisuudesta. Mikko Rahikka mrahikka@hyl.edu.hel.fi

III Voiman ja vastavoiman laki Jos kappaleeseen vaikuttaa jokin voima, niin sen on saanut aikaan jokin toinen kappale. Molemmat vaikuttavat toisiinsa yhtä suurilla, mutta vastakkaissuuntaisilla voimilla. Voimat eivät synny tyhjästä. Toisaalta III ja II laista seuraa liikemäärän säilymislaki. Voimaa ja vastavoimaa ei saa laskea yhteen! Mikko Rahikka mrahikka@hyl.edu.hel.fi

Mikko Rahikka mrahikka@hyl.edu.hel.fi Mikä aiheuttaa voiman? Mikä voiman aiheuttaa? Mikä siirtää tiedon läpi tyhjän avaruuden? Kenttä; mikä se on? Välittäjähiukkanen; mikä se on? ”Voiman alkuperästä emme tiedä mitään. Havaitsemme vain sen vaikutukset” Isaac Newton 1687 Philosophiae naturalis principia mathematica Mikko Rahikka mrahikka@hyl.edu.hel.fi

Perusvuorovaikutukset Kaikki voimavaikutukset ovat pohjimmiltaan perusvuorovaikutuksia. Gravitaatio Sähkömagneettinen vuorovaikutus Vahva vuorovaikutus Heikko vuorovaikutus Mikko Rahikka mrahikka@hyl.edu.hel.fi

Mikko Rahikka mrahikka@hyl.edu.hel.fi Isaac Newton "If I have seen further than others, it is because I have stood on the shoulders of giants.” ---  Sir Isaac Newton  http://members.tripod.com/~gravitee/axioms.htm http://home.cern.ch/~mcnab/n/Portraits.html Mikko Rahikka mrahikka@hyl.edu.hel.fi

”sillanrakennusoppi” Statiikka ”sillanrakennusoppi”

Mikko Rahikka mrahikka@hyl.edu.hel.fi Momentti Momentti pisteen A suhteen on M = Fcos  · r F r  A Mikko Rahikka mrahikka@hyl.edu.hel.fi

Tasapaino etenemisen ja pyörimisen suhteen Eteneminen ∑Fx = 0 ∑Fy = 0 Pyöriminen ∑MA = 0 Pyörimisen liikeyhtälö Mikko Rahikka mrahikka@hyl.edu.hel.fi