Kombinaatiopiirielimet HTOL Digitaalitekniikan perusteet Luku 7 Sivu 1 (26) 1998-1999 Luentokalvoseloste 12.6.1998 Fe Kombinaatiopiirielimet =1 G 3 1 2 DX MUX 1 2 3 3 G X/Y 1 2 EN 3

Johdanto Tässä luvussa esitetään keskeisiä kombinaatiopiirielimiä ne ovat perusporttipiirejä monimutkaisempia kombinaatiopiirityyppejä niillä voidaan toteuttaa käytännön digitaalilaitteissa usein tarvittavia kytkentäfunktioita esitettävät kombinaatiopiirielimet ovat EHDOTON TAI -portti, dekooderi, tulovalitsin ja lähtövalitsin kuvataan sovelluksia, joissa kyseisiä piirielimiä voidaan käyttää esitetään, miten tulovalitsinta käytetään yleislogiikkapiirinä Luvun tavoitteena on saada yleiskäsitys käytännön digitaalilaitteissa käytettävistä kombinaatio-piirielimistä ja niiden toteuttamista funktioista oppia toteuttamaan annettu kytkentäfunktio tulovalitsimella

EHDOTON TAI -funktio ja -portti (EXCLUSIVE OR) EHDOTON TAI -funktiolla on kaksi muuttujaa EHDOTON TAI -funktio saa arvon 1, kun täsmälleen yksi sen muuttuja saa arvon 1 saa arvon 0 aina muulloin EHDOTON TAI -funktion operaattorin symboli on  Käytetään myös symbolia $ ja operaattoria XOR Muuttujien A ja B EHDOTON TAI -funktio F F = A B + A B = A  B EHDOTON TAI -portin piirrosmerkki EHDOTON TAI -portteja on saatavilla standardipiireinä neljä porttia/paketti XOR EHDOTON TAI -funktion A  B totuustaulu ? 1 A B A  B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 A B =1 F

EHDOTON TAI -funktion ominaisuuksia Teoreemoja A  0 = A A  1 = A A  A = 0 A  A = 1 A  B = B  A A  B = A  B A  B = A  B (A  B)  C = A  (B  C) = A  B  C Useamman kuin kahden muuttujan funktio A  B  …  N saa arvon 1, kun pariton määrä sen muuttujia saa arvon 1 Tätä funktiota nimitetään PARITON-funktioksi (ODD) XOR

EHDOTON TAI -portin sovelluksia Ohjattava invertteri Digitaalinen yhtäsuuruuden vertailupiiri Aritmeettiset piirit: summabitin muodostus Pariteetin muodostus ja tarkastus PARITON-funktiolla XOR-synteesi: eräät piirit on yksinkertaisinta toteuttaa JA- ja EHDOTON TAI -porteilla tätä hyödynnetään eräissä ohjelmoitavissa logiikkaverkkotyypeissä Virheentarkastus: CRC (Cyclic Redundancy Check) -polynomin muodostus ja tarkastus Vaiheilmaisin: samantaajuisten digitaalisten signaalien vaihe-eron ilmaisu Valesatunnaissignaalien generointi tietoliikennetekniikassa Toiminta INV F 0 A 1 A INV A INV =1 F

Ekvivalenssifunktio ja -portti (EXCLUSIVE NOR) Lisä Ekvivalenssifunktio ja -portti (EXCLUSIVE NOR) Ekvivalenssifunktiolla eli SAMA-funktiolla on kaksi muuttujaa Ekvivalenssifunktio saa arvon 1, kun sen molemmilla muuttujilla on sama arvo saa arvon 0 aina muulloin Ekvivalenssifunktio on EHDOTON TAI -funktion komplementtifunktio Muuttujien A ja B ekvivalenssifunktio F F = A B + A B = A  B Ekvivalenssiportin piirrosmerkki XNOR Ekvivalenssifunktion A  B totuustaulu A B A  B 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 A B = F

Dekooderit DEC Dekooderi (decoder) dekoodaa binaariluvun unaarimuotoon Unaarimuoto on 1 n:stä -muoto Dekooderi muodostaa tulomuuttujien minimitermit Kahdesta neljään -dekooderi (2-bittinen dekooderi) D0 = A0 · A1, D1 = A0 · A1, D2 = A0 · A1, D3 = A0 · A1 2 4 Piirrosmerkki Totuustaulu Yleinen tarkennus- merkki A1 A0 D3 D2 D1 D0 X/Y Tulojen muodostaman binaariluvun osoittama lähtö = 1 1 2 1 2 3 1 A0 D0 A1 D1 1 1 D2 1 1 Paino- kertoimet D3 1 1 1 Minimitermien numerot

Invertoitulähtöinen dekooderi Invertoitulähtöinen dekooderi muodostaa muuttujien maksimitermit Pääosa erillisinä saatavilla olevista dekoodereista on invertoitulähtöisiä Invertoitulähtöinen kahdesta neljään -dekooderi D0 = A0 + A1, D1 = A0 + A1, D2 = A0 + A1, D3 = A0 + A1 2 4 Piirrosmerkki Totuustaulu X/Y A1 A0 D3 D2 D1 D0 A0 1 2 1 2 3 D0 Tulojen muodostaman binaariluvun osoittama lähtö = 0 1 1 1 A1 D1 1 1 1 1 D2 1 1 1 1 D3 1 1 1 1 1

Sallintatulolla varustettu dekooderi Esittele dekooderi Sallintatulolla varustettu dekooderi Käytännön dekooderipiireissä on yleensä sallintatulo Sallintatulo on yleensä nollana aktiivinen Sallintatulolla voidaan sallia piirin normaali toiminta pakottaa piirin lähdöt ei-aktiiviseen arvoon (0) Sallintatulolla varustetun kahdesta neljään -dekooderin piirrosmerkki ja totuustaulu EN ? 2 EN A1 A0 D3 D2 D1 D0 X/Y 1 1 2 EN 1 2 3 A0 D0 Sallinta- signaalin arvo 1 pakottaa kaikki lähdöt arvoon 0 1 1 A1 D1 1 1 D2 1 1 1 EN D3 1 X X

Dekooderin sovelluksia ja dekooderityyppejä X/Y Dekooderin sovelluksia ja dekooderityyppejä Yleisesti yhden aktivointi monesta vaihtoehdosta Muistien osoitedekoodaus muistipiirien sisällä useita muistipiirejä käsittävissä muisteissa Lamppujen ja näyttöjen ohjaus yksi lamppu tai näytön numero kerrallaan palaa Oheispiirien ja liitäntälaitteiden valinta käyttöön piireissä kolmitilalähdöt 3  8 -dekooderi X/Y 1 2 4 EN 1 2 3 4 5 6 7 2  4 -dekooderi 1  2 -dekooderi X/Y X/Y 1 2 EN 1 2 3 1 EN 1

Käytännön dekoodereita Lisä Käytännön dekoodereita Saatavilla olevia dekoodereita: Tunnus Tyyppi Lähtö Määrä 74xx139 2  4 Invertoiva 2/paketti 74xx239 2  4 Ei-invertoiva 2/paketti 74xx138 3  8 Invertoiva 1/paketti 74xx238 3  8 Ei-invertoiva 1/paketti 74xx42 4  10 Invertoiva 1/paketti 74xx154 4  16 Invertoiva 1/paketti X/Y

Lisä Kooderit Kooderi (encoder) muuntaa unaarimuodosta binaarimuotoon Dekooderiin verrattuna käänteinen toiminta Esimerkki: kaksibittinen binaarikooderi X/Y Piirrosmerkki Totuustaulu D3 D2 D1 D0 A1 A0 X/Y 1 1 2 1 1 1 3 1 1 1 1 1

Lisä Prioriteettikooderi PRI Edellä esitetyn kooderin toiminta ei ole määritelty, kun useat tulosignaalit saavat arvon 1 Prioriteettikooderissa (priority encoder) eniten merkitsevä ykkönen määrää lähtökoodin Prioriteettikooderia käytetään mm. näppäimistön liitäntään digitaalilaitteeseen Käytännössä saatavilla 8  3 - ja 10  4 -prioriteettikoodereita Esimerkki: kaksibittinen prioriteettikooderi PRI Piirrosmerkki Totuustaulu D3 D2 D1 D0 A1 A0 HPRI/BIN 1 1 1 X 1 2 1 1 X X 1 3 1 X X X 1 1

Tulovalitsin eli multiplekseri Tulovalitsin (multiplexer) vastaa moniasentoista valintakytkintä Datalähtöön yhdistyy valinnan mukaan yksi datatuloista Toiminta voidaan kuvata toimintataulukolla Esimerkki: 4  1 tulovalitsin MUX Yleinen tarkennus- merkki Piirrosmerkki MUX Data- lähtö Toimintataulukko S0 S1 D0 D1 D2 D3 1 2 3 Valinta- tulot G S1 S0 Y 3 D Y 1 D 1 Data- tulot 1 D 2 1 1 D 3

Sallintatulolla varustettu tulovalitsin Esittele tulovalitsin Sallintatulolla varustettu tulovalitsin EN = 0  Y = D i EN = 1  Y = 0 EN Piirrosmerkki Toimintataulukko MUX ? 3 Sallintatulo EN EN EN S1 S0 Y S0 S1 D0 D1 D2 D3 1 2 3 G 3 D0 1 D1 Y 1 D2 1 1 D3 1 X X

Käytännön tulovalitsimia Lisä Käytännön tulovalitsimia Saatavilla on laaja valikoima tulovalitsimia, mm. seuraavat: Tunnus Tyyppi Lähtö Määrä Sallintasignaali 74xx157 2  1 Ei-invertoiva 4/paketti Yhteinen kaikille 74xx158 2  1 Invertoiva 4/paketti Yhteinen kaikille 74xx153 4  1 Ei-invertoiva 2/paketti Kummallekin oma 74xx352 4  1 Invertoiva 2/paketti Kummallekin oma 74xx151 8  1 Inv. ja ei.inv. 1/paketti On 74xx150 16  1 Invertoiva 1/paketti On MUX

Tulovalitsimen sovelluksia MUX Tulovalitsimen sovelluksia Yleisesti signaalin valinta useasta eri lähteestä operandin valinta laskutoimituksissa signaalin valinta yhteiseen dataväylään Valintakriteeri voi olla esimerkiksi tietyn ehdon toteutuminen vakiokierto ajan mukaan Kanavointi eli multipleksaus useasta eri lähteestä tulevien signaalien yhdistäminen samaksi bittivirraksi bitit säännönmukaisessa järjestyksessä kunkin bitin kestoaika on sama käyttö mm. tiedon siirtoon sarjamuodossa Kana- voitu signaali MUX Kanavan n:o 4 1 2 15 16 17 30 31 Puhe- kan. 1-15 ... Puhe- kan. 16-30 Esimerkki: puheen peruskanavointi digitaalisessa puhelinverkossa Ohj.-kan. G Kytkentäfunktion toteutus kaksi erilaista toteutustapaa

Kytkentäfunktion toteutus tulovalitsimella, tapa 1 N-valintatuloisella tulovalitsimella voidaan toteuttaa mielivaltainen N:n muuttujan funktio Tulovalitsin on yleislogiikkapiiri Kytkentä saadaan suoraan funktion totuustaulusta Kytkentää on helppo muuttaa, jos funktiota halutaan muuttaa Edullinen tapa, mikäli funktio on mutkikas eikä sievene Muuttujat kytketään valintatuloihin Datatuloihin kytketään funktiosta riippuen joko 0 tai 1 Tätä toteutustapaa käytetään yleisesti ohjelmoitavissa logiikkaverkoissa MUX

Kytkentäfunktion toteutus tulovalitsimella, esimerkki 1 Kolmen muuttujan funktio Tarvitaan 8  1 tulovalitsin Esimerkki: F(A, B, C) =  m(1, 2, 6, 7) MUX Huomaa järjestys! Toteutus MUX C B G 7 Totuustaulu A 2 A B C F ? 4 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 3 F 1 4 1 1 5 1 1 1 1 6 1 1 1 1 1 7

Kytkentäfunktion toteutus tulovalitsimella, tapa 2 N-valintatuloisella tulovalitsimella voidaan toteuttaa mielivaltainen N+1:n muuttujan funktio Kytkentä saadaan helposti funktion totuustaulusta Kytkentää on suhteellisen helppo muuttaa, jos funktiota halutaan muuttaa N muuttujaa kytketään valintatuloihin Datatuloihin kytketään funktiosta riippuen joko 0, 1 tai N+1. muuttuja tai sen komplementti MUX

Kytkentäfunktion toteutus tulovalitsimella, esimerkki 2 Kolmen muuttujan funktio Tarvitaan 4  1 tulovalitsin Esimerkki: F(A, B, C) =  m(1, 2, 6, 7) MUX Huomaa järjestys! Toteutus Totuustaulu A B C F MUX ? 5 F = C 1 1 1 2 3 B G 3 1 1 A F = C 1 1 F 1 C F = 0 C 1 1 1 1 1 F = 1 1 1 1 1 1

Lähtövalitsin DMUX Yhdistää datatulon yhteen useasta lähdöstä Muut lähdöt vakiotilassa (0 tai 1) Lähtövalitsin on sama piiri kuin sallintatulolla varustettu dekooderi Keskeinen sovellus kanavoinnin purku Esimerkki: 1  4 -lähtövalitsin Data- lähdöt Yleinen tarkennus- merkki DX tai DMUX Toimintataulukko Piirrosmerkki DX S1 S0 D3 D2 D1 D0 Valinta- tulot S0 D0 DIN G S1 1 3 1 D1 1 DIN 2 D2 1 DIN Data- tulo DIN 3 D3 1 1 DIN

Yhteenveto Kombinaatiopiirielimet ovat perusportteja mutkikkaampia monikäyttöisiä kombinaatiopiirejä Kaksituloisen EHDOTON TAI -portin lähtö saa arvon yksi, kun täsmälleen yksi sen tuloista saa arvon yksi EHDOTON TAI -funktiolla on hyödyllisiä ominaisuuksia ja monia käyttösovelluksia Dekooderi muuntaa binaariluvun unaarimuotoon eli synnyttää muuttujien kaikki minimitermit tai maksimitermit Tulovalitsin kytkee valintasignaalien ohjaamana yhden useasta datatulostaan datalähtöön Tulovalitsimella on runsaasti erilaisia sovelluksia N-valintatuloisella tulovalitsimella voidaan toteuttaa toteutustavasta riippuen mielivaltainen N:n tai N+1:n muuttujan funktio Lähtövalitsin on sama piiri kuin sallintatulolla varustettu dekooderi