3.2. Mitta-asteikot. Keskilukuja

3.2.2. Luokitteluasteikko. Tyyppiarvo Viikonloppu Arvo f f% 1 5 8,2 2 8 13,1 3 22 36,1 4 15 24,6 5 1 1,6 6 2 3,3 7 5 8,2 8 3 4,9 Yht 61 100 Muuttujan arvon frekvenssi Muuttujan jakauma Viikonlopun vietto 1. Alkoholi & kaverit 2. Bailaaminen selvänä 3. Kaverit / ”kylilläolo” 4. Harrastus jossakin 5. Koulukirjat 6. Muu lukeminen 7. Jokin muu harrastus kotona 8. TV Kirjan esimerkki s. 84 - 85

Viikonloppu Arvo f f% 1 5 8,2 2 8 13,1 3 22 36,1 4 15 24,6 5 1 1,6 6 2 3,3 7 5 8,2 8 3 4,9 Yht 61 100 PYLVÄSDIAGRAMMI Tyyppiarvo eli moodi (Mo) on se muuttujan arvo eli havainto, jolla on suurin frekvenssi. Jos usealla arvolla on tämä sama suurin frekvenssi, ovat ne kaikki tyyppiarvoja Mo = 3 (Kaverit ja ”kylilläolo”) SEKTORIDIAGRAMMI

3.2.3. Järjestysasteikko. Mediaani

1 = olen täysin samaa mieltä 2 = olen jokseenkin samaa mieltä 3 = en osaa sanoa 4 = olen jokseenkin eri mieltä 5 = olen täysin eri mieltä Ruoka Arvo f f% sf sf% 1 9 14,8 9 14,8 2 35 57,4 44 72,1 3 6 9,8 50 82,0 4 10 16,4 60 98,4 5 1 1,6 61 100 Kuoluruoka on hyvää ___ Summafrekvenssi Summafrekvenssin histogrammi Summakäyrä

Mediaani = havaintoarvoista keskimmäinen, kun järjestysasteikkoisella muuttujalla sen arvot ovat järjestyksessä. Jos havaintoja on parillinen määrä, niin joukossa on kaksi yhtä keskellä olevaa lukua, jolloin mediaani on lukujen keskiarvo (tai toinen tai toinen tai molemmat.) Ruoka Arvo f f% sf sf% 1 9 14,8 9 14,8 2 35 57,4 44 72,1 3 6 9,8 50 82,0 4 10 16,4 60 98,4 5 1 1,6 61 100 Mo = 2 Md = 2

3.2.4. Välimatka-asteikko. Keskiarvo

Mo = 9 Md = 8 Histogrammi Viivadiagrammi eli frekvenssimonikulmio Matematiikka Arvo f f% sf sf% 4 1 1,6 1 1,6 5 0 0 1 1,6 6 6 9,8 7 11,4 7 11 18,0 18 29,4 8 14 23,0 32 52,4 9 15 24,6 47 77,0 10 14 23,0 61 100 Yht 61 100 Histogrammi Viivadiagrammi eli frekvenssimonikulmio Mo = 9 Md = 8

KESKIARVO Matematiikka Arvo f 4 1 5 0 6 6 7 11 8 14 9 15 10 14 Yht 61

3.2.5. Suhdeasteikko

Pituushyppy Luokka Pyöristetyt Todelliset Luokkakeskus f sf luokkarajat luokkarajat 1 200 -249 199,5  x  249,5 224,5 2 2 2 250 - 299 249,5  x  299,5 274,5 6 8 3 300 - 349 299,5  x  349,5 324,5 10 18 4 350 - 399 349,5  x  399,5 374,5 17 35 5 400 - 449 399,5  x  449,5 424,5 11 46 6 450 - 499 449,5  x  499,5 474,5 9 55 7 500 - 549 499,5  x  549,5 524,5 2 57 8 550 - 599 549,5  x  599,5 574,5 1 58 58

luokkakeskukset todelliset luokkarajat

a) keskiarvo b) tyyppiarvo c) mediaani. E.1. Laske lukujen 2, 5, 7, 8, 9, 3, 4, 7, 9 a) keskiarvo b) tyyppiarvo c) mediaani. a) b) Mo = 7 c) 2, 3, 4, 5, 7, 7, 8, 9, 9 Md = 7

E.2. Matin neljän ensimmäisen kurssin keskiarvo oli 7,5. Mitä hänen tulisi saada seuraavasta kurssista arvosanaksi, jotta keskiarvoksi tulisi 8? 30 + x = 40 x = 10 V: 10

E.3. Hissiin meni 4 keskimäärin 55 kg henkilöä. Kun seuraavasta kerroksesta tuli 3 keskimäärin 75 kg henkilöä, niin mikä oli hississä olevien keskipaino? V: 66,3 kg