Luku 8 binääriset tiedonsiirtomenetelmät 521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 2 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

Binääriset tiedonsiirtomenetelmät ― Sisältö Digitaalisten siirtojärjestelmien perusosat ja luokittelu Kantataajuinen tiedonsiirto summautuvaa valkoista Gaussin kohinaa (AWGN) sisältävässä kanavassa Binäärinen synkroninen tiedonsiirto mielivaltaisia kaistanpäästötyyppisiä signaaliaaltomuotoja käyttäen (kattaa tyypillisimmät 2-tilaiset kantoaaltomodulaatiot ASK, PSK, BPSK/PRK ja FSK) Vastaanottimen rakenne ja virhetodennäköisyys Sovitettu suodatin (matched filter, MF) vastaanotin MF-vastaanottimen virhetodennäköisyys Antipodaalinen ja ortogonaalinen signalointi MF-vastaanottimen vaihtoehtoinen toteutus korrelaattorilla Päätöksentekokynnyksen optimaalinen asetus Ei-valkoisen (värillisen) kohinan vaikutus MF-sunnitteluun Kantoaallon synkronointivirheet ja sen vaikutus suorituskykyyn 521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 2 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

Binääriset tiedonsiirtomenetelmät ― Sisältö Koherentin binäärisen signaloinnin virhetodennäköisyydet kaistarajoittamattomassa siirtokanavassa: Amplitudinsiirtoavainnus (amplitude-shift keying, ASK) Vaiheensiirtoavainnus (phase-shift keying, PSK), PRK, BPSK, Kaksivaiheinen vaiheensiirtoavainnus (BPSK) vaihevirheen vaikuttaessa Taajuudensiirtoavainnus (frequency-shift keying, FSK) Epäkoherentit binääriset digitaaliset modulaatiomenetelmät: Differentiaalinen vaiheensiirtoavainnus (DPSK) Epäkoherentti FSK ja ASK Binääristen digitaalisten modulaatiomenetelmien vertailu Signalointi kaistarajoitetussa siirtokanavassa ja siitä aiheutuva ISI (inter-symbol interference) Monitie-etenemisen vaikutus suorituskykyyn: Symbolien välinen keskinäisvaikutus (ISI) Häipyminen (fading) 521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 2 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

Binääriset tiedonsiirtomenetelmät ― Sisältö Hitaasti muuttuvat kanavat (flat fading) ja binääristen modulaatioiden suorituskyky häipyvässä kanavassa. Kanavakorjaimet (ekvalisaattorit) ISI:n pienentämiseksi: Ekvalisointi nollaanpakotuskriteerillä Ekvalisointi keskineliövirheen minimointikriteerillä (minimum mean-square error) Toistemenetelmät (diversitetti) ja RAKE-tekniikka häipymisen vaimentamiseksi Monikantoaaltomodulaatio ja OFDM (orthogonal frequency-division modulation) Yhteenveto soveltuvista parannusmenetelmistä erilaisiin tiedonsiirtokanaviin. 521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 2 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

DIGITAALISTEN TIEDONSIIRTOJÄRJESTELMIEN PERUSKÄSITTEET, LUOKITTELU JA TOIMINNALLISET LOHKOT Mitkä peruskäsitteet on hyvä tietää, jotta ymmärtää mistä puhutaan? 521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 2 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

Tiedonsiirtojärjestelmien luokittelu Tarkastellaan amplitudin, vaiheen ja taajuuden modulointiin perustuvia digitaalisia kantoaaltomodulaatioita sekä binäärisinä että M-tilaisina. Sanoma m(t) on nyt diskreetti. Lisäksi digitaalisissa tarvitaan uusi synkronointitaso, symbolisynkronointi (symbolikello päätöksentek.). Kantoaaltomod. DSB, AM, SSB, VSB QDSB, PM, FM Modulaatiomenetelmät Analogiset Digitaaliset Pulssimodulaatiot PAM, PWM, PPM ASK, PSK, FSK, QAM MASK, MPSK, MFSK M, PCM 521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 2 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

Pelkistetyn järjestelmän osat Kuten analogiset modulaatiot, myös digitaaliset modulaatiot voidaan ilmaisuperiaatteensa perusteella luokitella koherenteiksi tai epäkoherenteiksi sillä perusteella tarvitaanko ilmaisussa (digit. demod.) vaihekoherenttia ilmaisukantoaaltoa vai ei. 521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 2 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

Suunnittelun vaiheita Siirtojärjestelmän eri pisteissä vaikuttavien signaalien matemaattinen esittäminen. Lähettimen signaalin eli valittavan aaltomuodon sunnittelu (valitaan modulaatio, erilaiset koodaukset). Siirtokanavan mallinnus (AWGN-kohinan lisäksi). Jos mallia ei tunneta, kanavan stokastiset ominaisuudet on mitattava (työlästä ja kallista). Pyritään hyödyntämään tunnettuja kanavamalleja eri toimintaympäristöissä (etenemisgeometria, taajuusalue). Jo kaksitiekanavamalli antaa käsityksen ilmiöistä. Vastaanottimen algoritmien suunnittelu (estimointi, ilmaisu, DSP, RF) ja implementointi kovoksi. 521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 2 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

Additiivinen & multiplikatiivinen kohina Additiivinen: vastaanottimen aktiivisen ja passiivisen elektroniikan termiset, rae ja 1/f -kohinat, ilmakehän SM-ilmiöt, avaruuskohina, kohinan kaltaiset summautuvat häiriöt Multiplikatiivinen: aiheutuu useista tyypillisesti aikavarianteista prosesseista antennien välillä Antennien suuntakuviot Heijastus, absorptio, sironta (vesi, epätasainen/rakeinen maan pinta, puut), diffraktio (katot, vuorenhuiput), refraktio (ilmakehän taitekertoimen muutokset) 521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 2 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

AWGN-kohina matemaattisesti Autokorrelaatio kuvaa signaalin, esim. kohinan, ja sen viivästetyn version välistä korrelaatiota. AWGN-tapauksessa peräkkäiset kohinanäytteet ovat riippumattomia, joten ne eivät korreloi, eli ACF on silloin puhdas impulssi (korreloi vain :n nollaviipeellä). Yleiselle stok. prosessille pätee: riippumattomuus  korreloimattomuus AWGN-prosessille pätee lisäksi: riippumattomuus  korreloimattomuus, sekä korreloimattomuus  riippumattomuus Näitä additiivisen valkoisen gaussin kohinprosessin ominaisuuksia sovelletaan myöhemmin. Stationäärisen stokastisen prosessin (mm. AWGN -kohina) autokorrelaatiofunktio (ACF) ja tehotiheysspektri (PSD) ovat Fourier -muunnospareja. 521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 2 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

AWGN-kohina matemaattisesti AWGN-jännitteen amplitudi on normaalijakautunut, eli kohinan todennäköisyystiheysfunktio (probability density function, PDF), eli jakauma, on Gaussin kellokäyrän muotoinen. m = jakauman odotusarvo (keskiarvo), 2 = varianssi (kuvaa nollakeskiarvoisen kohinan keskimääräistä tehoa,  = standardipoikkeama PDF 521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 2 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

AWGN-kohina matemaattisesti Jakauman integraali P{X  x} = FX(x) on kumulatiivinen kertymäfunktio (cumulative distribution function, CDF). FX(–) = 0, FX(m) = 0.5, FX(+) = 1 521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 2 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

Siirtokanavien pelkistettyjä malleja (S) AWGN: (n(t) voi myös olla värillistä non-white-kohinaa). Aikainvariantti tai aikavariantti lineaarinen FIR-suodatin (tappikertoimet joko kiinteitä tai muuttuvia). Aikavariantti kanavan impulssivaste 521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 2 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

Siirtokanavien pelkistettyjä malleja (S) Miksi käytetään lineaarisia kanavamalleja? Epälineaariset kanavamallit ovat hankalia analysoida. Epälineaariset vääristymät ovat hankalia kompensoida. Radiokanava monitiekanavana on periaatteessa lineaarinen, joten FIR-suodatinmallia voidaan soveltaa. Miksi käytetään Gaussin kohinamallia (AWGN)? Lämpökohinaa voidaan kuvata additiivisena valkoisena Gaussin kohinana (AWGN). Ei-Gaussiset kohinat ovat hankalampia analysoida. Gaussin jakauma matemaattisesti kätevä. Gaussin kohina on vaikutukseltaan pahin. Samalla tavalla jakautuneiden riippumattomien signaalien summan jakauma on keskeisen raja-arvolauseen (central limit theorem, CLT) perusteella Gaussinen (Gaussin approksimaatio), vaikka yksittäisten signaalien jakaumat eivät olisikaan Gaussisia. Käytännössä tarvitaan adaptiivisia vastaanottimia, koska kanava on aikavariantti (vastaaotin mukautuu kanavan muutoksiin). 521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 2 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

Digitaalisen tiedonsiirron peruskäsitteitä Lähde, modulaattori, demodulaattori ja symboli-ilmaisin (detector) välttämättömiä osia. Virheenkorjausta kannatta aina käyttää. Analogisissa järjestelmissä ilmaisun toteutti demodulaattori. Uutta on päätöksentekopiirin (ilmaisimen) synkronointi (vrt. PLL). Digitaalinen signaali on aina analoginen ennen ilmaisua! Jos kelloa ei tarvita, kyseessä asynkroninen, muuten synkroninen. Lisäksi jako koherentteihin ja epäkoherentteihin menetelmiin. Jos sanoma analoginen, tehdään esim. A/D-muunnos (PCM-koodaus). 521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 2 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

Digitaalisen tiedonsiirron peruskäsitteitä Jos bittejä lähetetään yksi kerrallaan kantoaaltomoduloituna, kyseessä on binäärinen digitaalinen modulaatiomenetelmä. Esim. ASK, PSK, PRK/BPSK, DPSK, FSK Jos lähetetään M-kokoiseksi aakkostoksi (symboleiksi) ryhmiteltyjä bittejä (M=2k, k=bittien lkm. symbolissa), puhutaan M -tilaisesta, -kantaisesta tai -tasoisesta (”M-ary”) digitaalisesta menetelmästä. MASK (PAM), MPSK, QPSK (M=4), OQPSK, MSK, GMSK, QAM, MFSK Muistillisella modulaatiolla lähetettävä symboli riippuu aiemmista (esim. jatkuvavaiheiset CPM ja CPFSK -menetelmät). Tässä kurssissa tarkastellaan vain muistittomia binäärisiä ja M-tilaisia. 521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 2 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

Digitaalisen tiedonsiirron peruskäsitteitä Monitilaisten modulaatioiden tarkoituksena on joko parantaa kaistan käytön tehokkuutta (esim. QAM), sillä kanavan kaistanleveys määrää suurimman symbolin vaihtonopeuden (signalointinopeuden), tai vaihtoehtoisesti voidaan pienentää tarvittavaa lähetystehoa (esim. MFSK) samaan suorituskykyyn pääsemiseksi kaistan käytön tehokkuuden mustannuksella. Jos M on suuri, voidaan esim. QAM- modulaatiolla yhdellä symbolilla useita bittejä aikayksikössä (signalointiaikavälillä) verrattuna esim. binääriseen BPSK-menetelmään. Esimerkkinä QAM-modulaatiosta on digi-TV-lähetys (DVB), 256-QAM, tai tilaajajohtomodeemit. 521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 2 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

Digitaalisen tiedonsiirron peruskäsitteitä M-tasoisia QAM-tyyppisiä menetelmiä käytetään kun käytettävissä oleva kaistanleveys on pieni (esim. puhelinkanavassa) ja samalla bittinopeus on suuri (esim. Digi-TV). Tällöin puhutaan kaistarajoitetuista siirtojärjestelmistä. Binäärisiä menetelmiä (esim. BPSK) tai ortogonaalisia M-tasoisia (esim. MFSK) sovelletaan, kun teho on puolestaan rajattu (satelliittitietoliikenne). Tällöin puhutaan tehorajoitetuista siirtojärjestelmistä. Järjestelmätyyppien eroon vaikuttaa mm. symboleita matemaattisesti kuvaavien signaalivektorien euklidinen etäisyys. Lisäksi on sekä teho- että kaistarajoitettuja järjestelmiä (esim. TCM-modulaatio). 521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 2 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

Digitaalisen tiedonsiirron peruskäsitteitä Analogisten siirtojärjestelmien suorituskykyä verrattiin ilmaisimen jälkeisellä signaali-kohinasuhteella (SNR)D ilmaisimen tulon (SNR)T:n funktiona. Digitaalisia menetelmiä verrataan kanavan signaalikohinasuhteen EB/N0 (EB = bitin energia [J]) tai ES/N0 funktiona (ES = symbolin energia [J]), N0 = kohinan tehotiheys [W/s]: Bittivirhetodennäköisyydellä (PB, PE, BEP) Symbolivirhetodennäköisyydellä (PS, SEP). Joskus käytetään myös sana- ja lohkovirhetodennäköisyyttä. 521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 2 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

Kaista- vs. tehorajoitetut järjestelmät Lähetysteho ja kanavan kaistanleveys tiedonsiirron perusresurssit! Käytetään paljon kaistaa ja vähän tehoa Käytetään vähän kaistaa ja paljon Shannon-Hartley laki: 521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 2 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

Järjestelmien evoluutio (S) Nomadic = liikkuva/siirtyvä Wireline = lankasiirto Wireless = langaton siirto 521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 2 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

Järjestelmien evoluutio (S) Nomadic = liikkuva/siirtyvä Wireline = lankasiirto Wireless = langaton siirto 521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 2 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

Miten moduloidut signaalit voidaan esittää havainnollisesti? MODULOITUJEN SIGNAALIEN (SYMBOLIEN, pulssien) VEKTORIESITYKSET I & Q -TASOSSA Miten moduloidut signaalit voidaan esittää havainnollisesti? 521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 2 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

Signaalivektorit ja Euklidinen etäisyys R(t) xI(t) xQ(t) Kuten signaaleilla, myös kohinalla on vektori-komponentit nc(t) ja ns(t) kantafunktioiden 1 (kosini) ja 2 (sini) suuntaan. Esitystä sanotaan kapeakaistaiseksi kohinamalliksi. I = kosinisuuntainen komponentti, Q = sinisuuntainen komponentti 521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 2 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

Kapeakaistainen kohinamalli (S) Kohinasignaalissa tapahtuu satunnaisia amplitudi- ja vaihe- muutoksia taajuuden f0 ympärillä, koska amplitudi ja vaihe stokokastisia satunnaismuuttujia (kyseessä ei siis ole siniaalto, vaikka ehkä siltä näyttääkin). AWGN-kohinamallissa amplitudi on normaalijakautunut ja vaihe tasan jakautunut [0,2]. 521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 2 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

Signaalivektorit ja Euklidinen etäisyys Mitä lähempänä signaalivektorit ovat toisiaan, tai mitä suurempi on kohinan varianssi (teho), sitä herkemmin tehdään vääriä symbolipäätöksiä. Jos toimitaan tehorajoitetusti, valittujen signaalivektorien euklidisen etäisyyden on oltava suuri. Vastaavasti kaistarajoitetussa järjestelmässä, kun vektorit ovat aluksi lähellä toisiaan, täytyy etäisyyttä kasvattaa lähetystehoa suurentamalla (vektorin Si pituus/amplitudi kasvaa) luotettavien symbolipäätösten tekemiseksi (kohinan varianssi säilyy vakiona). 521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 2 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

Signaalivektorit ja Euklidinen etäisyys Vektoriavaruus voidaan yleistää M > 3 ulottuvuudelle. Niitä ei voi enää esittää graafisesti. Ovat kuitenkin olemassa matemaattisena abstraktiona, jotka voidaan toteuttaa tietoliikenneteknisesti. Kantafunktioti(t), i = 1,2,3 voidaan toteuttaa esimerkiksi eritaajuisten ortogonaalisten kosini-signaalien avulla, jolloin kantoaaltotaajuuksien välillä on symbolinopeuteen sopivasti verrannollinen taajuusero. 521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 2 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

Virhelaskennan peruskäsitteitä Kun mitataan jonkun toteutetun järjestelmän suorituskykyä, puhutaan bitti- tai symbolivirhesuhteesta, eli vastaanotettujen virheellisten bittien/symbolien suhteesta lähetettyjen määrään. Virhesuhde lähenee teoriassa virhetodennäköisyyden arvoa joillakin lähtöoletuksilla, kun lähetettyjen symbolien määrä lähenee ääretöntä. Bitti- tai symbolivirhetodennäköisyys on siis teoreettisesti tietyillä alkuoletuksilla (esim. AWGN-kanava) laskettava suure ja virhesuhde on mitattavissa oleva suure. 521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 2 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

Virhelaskennan peruskäsitteitä Teoreettisesti laskettu arvo Erilaisia mittaustuloksia/realisaatioita Monte Carlo –simuloinnilla tuotettuna: satunnaislukugeneraattori tuottaa satunnaisia bittejä, joiden virheetöntä siirtymistä monitoroidaan simuloidun vastaanottimen lähdössä Ilmaisun jälkeen. 521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 2 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

Virhelaskennan peruskäsitteitä Toimittaessa –1,6 dB pienemmällä SNR-arvolla, PE ei voi saavuttaa arvoa 0, ja lähestyttäessä nolla-SNR-arvoa (- dB) virhetn. arvo saavuttaa luvun ½. Toimittaessa –1,6 dB Suuremmalla SNR-arvolla, PE voi saavuttaa arvon 0. 521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 2 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

Virhelaskennan peruskäsitteitä Virhetodennäköisyyksistä puhuttaessa on huomioitava missä pisteessä digitaalisessa siirtoketjussa sitä tarkastellaan: ennen vai jälkeen kanavadekoodauksen Pelkkään modulaatiomenetelmän valintaan liittyvä kanavan PB-arvo on tyypillisesti paljon suurempi kuin esim. takaisinlomittelun ja virheenkorjauksen jälkeinen arvo. Sovelluskohde määrää PB-vaatimuksen siirtoketjun lopussa. Esim. puheensiirrossa riittää, jos lopullinen PB on kertaluokassa 10−3, mutta datansiirto saattaa edellyttää esim. arvoa 10−4...10−5. Modulaatiomenetelmän ja kanavan tuottama kanavan PB ennen virheenkorjausta voi olla jopa 10−2 (yksi bitti sadasta virheellinen). 521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 2 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

Virhelaskennan peruskäsitteitä Kanavan huonontuminen vastaa PE -käyrän siirtymistä oikealle. Jos siirrossa esim. symbolien välistä keskinäisvaikutusta (ISI), suorituskykyä ei ehkä saada parannettua pelkästään SNR-arvoa (lähetystehoa) kasvattamalla, jolloin suorituskyvyn menetys on palautumaton ilman älykkäämpiä ilmaisukeinoja. Sellainen keino on esim. kanavakorjaimen (ekvalisaattorin) käyttö. Suorituskyky ei enää parane, vaikka lähetystehoa lisättäisiin (palautumaton suorituskyky- romahdus). 521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 2 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

Virhelaskennan peruskäsitteitä PE –käyrän voimakas epälineaarisuus aiheuttaa ao. taulukon virheiden esiintymistahdin muutoksen vakiolähetysnopeudella 105 bit/s. 521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 2 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

Yleinen siirtojärjestelmän lohkokaavio 521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 2 Kari Kärkkäinen Syksy 2015