25.3.04 - TassuAnimaatio 2004 - luento 81 Tik-111.450 Animaatio ja mallintaminen 8.luento: flexible materials, shape deformations.

Esitys aiheesta: "25.3.04 - TassuAnimaatio 2004 - luento 81 Tik-111.450 Animaatio ja mallintaminen 8.luento: flexible materials, shape deformations."— Esityksen transkriptio:

1 25.3.04 - TassuAnimaatio 2004 - luento 81 Tik-111.450 Animaatio ja mallintaminen 8.luento: flexible materials, shape deformations

2 25.3.04 - TassuAnimaatio 2004 - luento 82 Sisältö Tavoite: malli elävämpi jos ei ole jäykkä kiinteä kappale Sovelluksia: pehmeät materiaalit, sulava liike, muodonmuutokset Deformaatio = epälineaarinen transformaatio 2D-muokkaus, “morfaus” (image morphing) Geometriset menetelmät –metapallot –hierarkkiset splinit –parametrinen tilavuusmuunnos - FFD Fysikaaliset –joustavat materiaalit (jousi-massa-mallit) –kankaat ja vaatteet, hiukset? –epäelastiset muutokset, esim. murtuma

3 25.3.04 - TassuAnimaatio 2004 - luento 83 Motivaatio Perinteisessä animaatiossa ”elävällä” muodolla on suuri ilmaisullinen vaikutus Myöskään tietokoneella animoidun objektin ei tarvitse olla jäykkä kappale! Elastisia ja epäelastisia muutoksia

4 25.3.04 - TassuAnimaatio 2004 - luento 84 Geometrisen esitysmuodon vaikutus Perinteisesti erotettu mallintaminen ja grafiikka (renderointi) toisistaan Muotoaan muuttavat objektit voidaan ymmärtää: –animoituna proseduraalisena mallintamisena; uuden mallin luomisena joka kuvaa kohti –jälkikäsittelynä; kiinteän mallin joka kuvassa eri tavalla tehtävänä muokkauksena Huom! käytännössä usein liikutaan välimaastossa Nykyisin myös 2-ulotteisten rasterikuvien deformaatiot (image morphing) paljon käytettyjä

5 25.3.04 - TassuAnimaatio 2004 - luento 85 ‘Morfaus’ (image morphing) Muodon metamorfoosi 2D-kuvien välillä –määrätään kuville vastinpisteet ääriviivoista –interpoloidaan vastinpisteitä (vrt. keyframing) –nämä ohjauspisteinä määräävät uuden interpoloidun muodon Avainpisteiden automaattinen määritys vaikeaa  paljon käsityötä! Kuvan tekstuurin venyttäminen (warping) –local texture mapping määritellään kuvasta tekstuuritasossa tasaväliset pisteeet pienellä nelikulmioalueella bilineaarinen kuvaus –toisiaan vastaavat avainpisteet tekstuurista ja kuvasta määrittävät epälineaarisen kuvauksen koko kuva-alalla –antialiasointi !!! Animaatio –interpoloidaan avainkuvien välillä sekä muoto että siihen sijoitettava tekstuuri

6 25.3.04 - TassuAnimaatio 2004 - luento 86 Piirremorfaus Etsitään kuvista vastinviivoja (PQ -> P’Q’) Tekstuurin sijoittelu lasketaan etäisyyksinä piirreviivoista –u suhteellisena viivan pituuteen –v etäisyys viivasta sellaisenaan

7 25.3.04 - TassuAnimaatio 2004 - luento 87 Useamman viivan vaikutus painotetaan eri viivojen vaikutusta X’ = w 1 X 1 ’ + w 2 X 2 ’ viivan pituus PQ lisää, etäisyys v vähentää w:tä

8 25.3.04 - TassuAnimaatio 2004 - luento 88 Esimerkki

9 25.3.04 - TassuAnimaatio 2004 - luento 89 3D-morfaus Animoidaan nurkkapisteitä (vertex), mutta säilytetään mallin topologia. Helppo toteuttaa, mutta… –käytännössä deformaation määrä rajallinen, koska monikulmioiden tulisi säilyä tasomaisina –deformaatio voi tuoda jyrkkiä kulmia paikkoihin, jotka on tarkoitettu approksimoimaan sileää pintaa 3D-aliasoituminen: mallin pisteet näytteitä kuvitellusta pehmeämuotoisesta objektista. Liian pieni näytetiheys hävittää geometrista informaatiota

10 25.3.04 - TassuAnimaatio 2004 - luento 810 Metapallot, "blobby objects" Pehmentävä jälkikäsittelytekniikka Potentiaalikenttä mallin joka osan ympärille Renderoidaan kentän tasa-arvopintoja (säteenseurannalla) Sovelluksia: –molekyylimallit (Blinn) –pisaroista (partikkelisysteemi) koostuva vesimassa –taiteellinen vaikutelma (Kawaguchi, Latham) kahden pisteen muodostama “blob”

11 25.3.04 - TassuAnimaatio 2004 - luento 811 Parametripintamallit (splinit) Monin tavoin sama periaate kuin monitahokkailla: animoidaan ohjauspisteitä, mutta pintapalojen suorakulmainen topologia säilyy Voidaan ajatella myös pehmentävänä jälkikäsittelynä: splinifunktiot tasoittavat pinnan Ohjauspisteiden määrä rajoittaa deformaatiota: paikalliset muutokset ohjauspisteiden välillä mahdottomia Bezier-pintapalojen väliset jatkuvuusehdot vaikeita B-splinit monessa suhteessa parempia (ei jatkuvuus- ongelmia, ohjauspisteet vaikuttavat vain paikallisesti), mutta kiinteä topologia rajoittaa

12 25.3.04 - TassuAnimaatio 2004 - luento 812 Hierarkkiset B-splinit Tavoite: tihennetään ohjauspisteverkkoa paikallisesti tarkemman kontrollin aikaansaamiseksi, "knot insertion" –ohjauspisteiden lisääminen entisten joukkoon geometrista muotoa muuttamatta matemaattisesti mahdollista ns. Oslo-algoritmilla –ongelmana suorakulmainen topologia: yhteen kohtaan tehty tihennys pakottaa tihentämään koko ohjauspisteverkkoa vastaavilla u- ja v-parametrien arvoilla

13 25.3.04 - TassuAnimaatio 2004 - luento 813 Kuvia: Watt&Watt tai http://www.cs.ubc.ca/nest/imager/contributions/forsey/dragon/hbsplines.html Hierarkkiset B-splinit (jatkuu) kerrostettu muodon tarkentaminen –määritellään erikseen karkea muoto ja siihen tehtävät inkrementaaliset lisäykset (siirtymät) –kuten "offset-mapping" teksturoinnissa: omassa koordinaatistossaan määritelty paikallinen korkeusvaihtelu lisätään pintaan sen normaalin suuntaisena siirtymänä –uusia entistä pienempiä paikallisia tarkennuksia voidaan tehdä edelleen ja kasata hierarkisesti –offset-periaatteen ansiosta hienommat tarkennukset siirtyvät karkeammalla tasolla tehtyjen muutosten mukana

14 25.3.04 - TassuAnimaatio 2004 - luento 814 Hierarkkiset B-splinit (jatkuu) Minimipinta –B-splineillä tasaisesti jatkuva paikallinen lisäys määriteltävissä "minimipintana", jonka reunoilla sekä pinnan korkeus että sen derivaatat nollia –kuutiollisilla (3°) B-splineillä minimipinta on 7 X 7 ohjauspisteen määrittämä pintalappu –laajemmat paikalliset muutokset voivat muodostaa myös isompia verkkoja (päällekkäiset minimipinnat yhtyvät) –tarkennettu pintapala asetetaan siten, että reunat täsmäävät karkeamman tason pintalappurajoihin

15 25.3.04 - TassuAnimaatio 2004 - luento 815 Muotoa muuttavat transformaatiot Lineaarimuunnokset –tavanomaiset geometriset transformaatiot ovat lineaarimuunoksia (rotaatio, skaalaus, translaatio) –lineaarimuunnokset säilyttävät suorat suorina, jolloin monitahokkaan kulmapisteiden muuntaminen riittää Epälineaariset objektimuunnokset (Barr), yleistys: perusmuunnosten parametrit (kiertokulmat, skaalaustekijät, siirtymät) paikan funktioinaBarr –(x, y, z) -> (sx,sy,sz, rx,ry,rz, tx,ty,tz) -> (X, Y, Z) –käyttökelpoisia muunnoksia: tapering(X, Y, Z) = (rx, ry, z);r = f(z) twisting(X, Y, Z) = (X(  ), Y(  ), z);  = f(z) bending(X, Y, Z) = (x, Y(P), Z(P));P = f(y,  Kuvia: Watt&Watt tai Barr’in artikkeli

16 25.3.04 - TassuAnimaatio 2004 - luento 816 Parametrikappaleet Parametrikappaleet (3D-splinit) –yleistys parametrikäyristä ja -pinnoista: "hyperpatch” –(xyz) = Q(u,v,w) =  i  j  k p ijk B i (u)B j (v)B k (w)

17 25.3.04 - TassuAnimaatio 2004 - luento 817 Free-Form Deformation (FFD) Määritellään parametrikappaleen (hyperpatch) avulla mielivaltaisella muulla tavalla määritellylle esineelle tehtävä deformaatio [Sederberg ]Sederberg Alkuperäinen objekti voi olla esim. monitahokas tai parametripinta Muunnettava 3D-avaruuden osa määrätään FFD-kappaleen avulla, ja siihen kohdistuva muunnos FFD-kappaleen ohjauspisteitä siirtämällä. Muunnoksen vaiheet: –määritä alkuperäisen kappaleen pisteiden (vertex, ohjauspiste) paikat muuntamattoman FFD-kappaleen sisäisessä koordinaatistossa (u, v, w) –muunna kappaleen pisteet maailmankoordinaatistoon FFD-kappaleen muunnetuilla ohjauspisteillä painotetuilla kantafunktioilla Ongelmia: –FFD:llä paljon ohjauspisteitä (3° hyperkappaleella 64), siksi työlästä määritellä muunnoksia –deformaatio on globaali FFD:n sisällä, hienojakoisempi muunnos ohjauspisteiden välillä ei onnistu

18 25.3.04 - TassuAnimaatio 2004 - luento 818 FFD:n animointi Ohjauspisteiden käsittely suoraan on työlästä niiden suuren määrän takia Käyttökelpoinen yhdistelmä saadaan soveltamalla epälineaarisia muunnoksia ensin FFD-soluihin ja näitä sitten varsinaisiin kappaleisiin Muunnosten aika- ja paikkariippuvuus kätevintä ilmaista vaikutuskäyrien (factor curve) avulla Useista eri osista koostuva muunnos saadaan kertomalla painotetut muunnokset keskenään Kuvia: Sederberg, Coquillart

19 25.3.04 - TassuAnimaatio 2004 - luento 819 FFD-esimerkki

20 25.3.04 - TassuAnimaatio 2004 - luento 820 FFD:n laajennus (EFFD, Coquillart)Coquillart Muodostetaan FFD-soluista yhteenliitettyjä kokonaisuuksia (vrt. Bezier-käyrien ja -pintojen liittäminen) Käyttökelpoisista EFFD-kappaleista voidaan tehdä työkalukirjasto, jota voidaan soveltaa minkä hyvänsä mallin muokkaamiseen EFFD-kappaletta voidaan animoida paitsi muuttamalla sen muotoa (ohjauspisteitä siirtämällä), myös siirtämällä sen vaikutusaluetta alkuperäisen mallin suhteen Sovellusesimerkki: lihasten paisuminen jäseniä taivutettaessa

21 25.3.04 - TassuAnimaatio 2004 - luento 821 Fysikaalinen muodonmuutos Fysikaaliset –joustavat materiaalit (jousi-massa-mallit) –kankaat ja vaatteet, hiukset? –epäelastiset muutokset, esim. murtuma …käsitelllään myöhemmällä luennolla

22 25.3.04 - TassuAnimaatio 2004 - luento 822 Fysikaalista vai geometrista? Geometriset menetelmät sopivia jäykille kappaleille, mutta ne ovat ”elottomia”. Deformoituvat mallit voivat perustua fysiikkaan ja olla aktiivisia: luonnollinen vaste niihin asettuihin voimiin, rajoituksiin ja törmäyksiin. Fysikaaliset periaatteet kuvataan useimmiten osittaisdifferentiaaliyhtälöinä. Luonnollisen animaation tekemisestä tulee simulaatiota.

23 25.3.04 - TassuAnimaatio 2004 - luento 823 Vertailu Geometria + Fysiikka Vain geometria –Aktiivinen Passiivinen –Dynamiikka Kinematiikka –Animaatio simuloimalla Ennaltamäärätty

24 25.3.04 - TassuAnimaatio 2004 - luento 824 Elastiset muutokset Elastinen kappale palaa alkuperäiseen muotoonsa, kun kaikki siihen vaikuttavat voimat lakkaavat vaikuttamasta. Mutta, ideaalinen elastinen kappale jää ikuiseen värähtelyyn ilman vaimentavia voimia. Luonnossa on aina joku vaimentava voima, esim. ilmanvastus. Jousiyhtälö f = k x, missä –x on poikkeama –f on jousivoima –k on jousivakio, joka kuvaa jousen jäykkyyttä

25 25.3.04 - TassuAnimaatio 2004 - luento 825 Epäelastiset muutokset Epäelastisessa muutoksessa jousiyhtälö ei päde. Kolme eri tyyppiä epäelastisuutta: –Viskoottinen muutos –Plastisuus –Murtuma

26 25.3.04 - TassuAnimaatio 2004 - luento 826 Artikkeleita Sederberg: A physically based approach to 2–D shape blending. Siggraph’92 –http://portal.acm.org/citation.cfm?id=134001http://portal.acm.org/citation.cfm?id=134001 Beier, Neely: Feature-based image metamorphosis. Siggraph’92 –http://portal.acm.org/citation.cfm?id=133994.134003http://portal.acm.org/citation.cfm?id=133994.134003 Barr: Global and local deformations of solid primitives. Siggraph’84 –http://portal.acm.org/citation.cfm?id=808573http://portal.acm.org/citation.cfm?id=808573 Sederberg, Parry: Free-form deformation of solid geometric models. Siggraph’86 –http://portal.acm.org/citation.cfm?id=15886.15903http://portal.acm.org/citation.cfm?id=15886.15903 Coquillart: Extended free-form deformation: a sculpturing tool for 3D geometric modeling. Siggraph’90 –http://portal.acm.org/citation.cfm?id=97900http://portal.acm.org/citation.cfm?id=97900

27 25.3.04 - TassuAnimaatio 2004 - luento 827 Videot Klassikoita (Comp.Anim.Classics) –Liquid Selves –Gas Planet Image morphing –PDI Morph Reel, SG’91 (SVR #71) –Black or White - PDI Music video effects (SVR #82) –Digitaline, SG’91 (SVR #71) –Dance in the pants, SG’92 (SVR #82) Physical deformations –Balloon Guy (Comp.Anim. Classics)