YE10: Optimiohjausteorian alkeita Marko Lindroos

Muita kursseja YE12.2 Dynaaminen optimointi Metsäekonomian vastaava kurssi Luonnonvarataloustieteen lisensiaattikurssi Kansainväliset kurssit

Lehtiä Natural Resource Modeling Marine Resource Economics Journal of Bioeconomics Resource and Energy Economics

Konferensseja Resource Modeling Association IIFET EAFE

Oletuksia luonnonvaran tila (tilamuuttuja = state variable) muuttuu ajassa ennalta tiedetyllä tavalla tavoite hyödyntää luonnonvaraa optimaalisesti, pitkällä aikavälillä, eli useiksi vuosiksi eteenpäin Taloudellinen toiminta vaikuttaa luonnonvaran tilaan, mikä on otettava rajoitteena huomioon

Luonnonvarojen optimiohjaus Optimiohjausongelma: Miten ohjata (ohjausmuuttuja = control variable) luonnonvaran tilaa siten että tavoite saavutetaan? Vastaus: Optimaalinen ohjaus jokaisena ajanhetkenä tuottaa optimaalisen tilatrajektorin, eli optimaalisen luonnonvaran aikauran tai polun.

 Voimme määritellä kaikille tuleville vuosille optimaalisen luonnonvaran hyödyntämisen ja siitä seuraavan optimaalisen luonnonvaran määrän. Mikäli tästä optimaalisesta ohjauksesta poiketaan jonain vuonna, luonnonvaran nettonykyarvo (tavoite) välttämättä laskee.

Nykyarvoinen maksimiperiaate Luonnonvaran tilan muuttuminen kuvataan liikeyhtälössä Differentiaaliyhtälö, jossa tila x, ohjaus u (jatkossa uusiutumattomat q ja uusiutuvat h)

Alku– ja lopputila Alkutila x(0) yleensä tiedossa Lopputila x(T) ei yleensä rajoitettu

Tavoitefunktio(naali) Max St liikeyhtälö, alkutila, lopputila

Maksimiperiaate: haetaan optimaalinen ohjausfunktio Hamiltonin funktio: Tässä lambda on liittotilamuuttuja. Vrt Lagrangen tekniikka.

Hamiltonin funktion tulkinta Välitön hyöty + tulevaisuuden hyöty

Optimin välttämättömät ehdot 1. Hamiltonin funktion maksimoituminen 2. Dynaaminen ehto 3. Liikeyhtälö

Dynaamisen ehdon tulkinta Luonnonvaran hyödyntämisen rajavaikutus tavoitefunktioon täytyy olla yhtä kuin varjohinnan muutos ajassa. Jokaisella ajanhetkellä siis yhden luonnonvarayksikön hyödyntämisen tai hyödyntämättä jättämisen arvoa mittaa varjohinnan eli liittotilamuuttujan muutos.

Transversaalisuusehto

Käypäarvoinen (current value) maksimiperiaate Ei-diskontattu, Käypäarvoinen Hamiltonin funktio: Myy = käypäarvoinen liittotilamuuttuja

Käypäarvoinen maksimiperiaate Dynaaminen ehto muuttuu:

Projekteja BIREGAME, game theory, valuation, Baltic Sea Fisheries (Univ Algarve, Univ Southern Denmark, Imperial College London, VATT mukana) ECA, Economics of Aquatic foodwebs (VATT, MTT, RKTL, SYKE konsortiossa) NORMER, Climate change effects on marine ecosystems and natural resource economics (Univ Oslo koordinoi)