Hakemistorakenteet biologisille aineistoille Katja Astikainen Tietokannat nyt –seminaari 15.11.2005

Taustaa: tietokannat ovat kookkaita Biologiset tietokannat, kuten Genomi- ja Proteiinitietokannat (GenBank, PDB) ovat kasvaneet nopeasti viime vuosien aikana. esim. ihmisen genomi on n. 3 biljoonaa emäsparia pitkä DNA-sekvenssi jaettuna 22 autonomiseen ja 2 sukupuolikromosomiin. 1Memäspari vie 1MB säilytystilaa levymuistista => ihmisen genomin talletukseen kuluu 3GB säilytystilaa [1]. yhteensä yli 80 biljoonaa emäsparia DNA:ta GenBank:ssa [2] VUOSI SEKVEN-OIDUT GENOMIT TUTKITAAN TÄLLÄ HETKELLÄ 1994 1995 2 1996 4 1997 5 9 1998 8 17 1999 13 30 2000 23 53 2001 42 95 2002 175 270 31.10.2005 315 1351 Taulukko 1: Kokonaisten genomien sekvensointi lisääntyy vuosi vuodelta [3].

Taustaa: aineistoa on vaikeaa käsitellä Sekvenssien ongelma pitkät sekvenssit pieni aakkosto (4) samankaltaisuus sallii aukot ja muutokset sekvenssien välillä proteiinit proteiineja on paljon: esimerkiksi ihmisellä on 30 tuhatta geeniä ja moni niistä koodaa useampaa proteiinia. kolmiulotteisen rakenteen vertailu hankalaa vaikka tiedetään proteiinin atomien paikat, miten tiedetään mikä atomi parhaiten vastaa toisen proteiinin mitäkin atomia? aminohapposekvenssien vertailu ei ole luotettavaa, lähes sama sekvenssi, toiminta eri

Taustaa: sekvenssien proteiinien vertailu DNA-sekvensien vertailu antaa tietoa yhteisistä ominaisuuksista eliöiden välillä tietoa geenien toiminnasta Proteiinien rakenteiden vertailu tärkeää uusien proteiinien toiminta, mutaatioiden tutkiminen, lääketeollisuus laskennallisten vertailualgoritmien kehittäminen Laboratoriokokeet verifiointiin Vertailu on samankaltaisuuksien etsimistä Koska sekvenssi-/proteiiniaineistot ovat monimutkaisia, ei SQL:n yhtäläisyyshaut toimi, vaan tarvitaan erikoisia työkaluja.

Taustaa: nykyiset ratkaisut DNA-sekvenssit Dynaaminen ohjelmointi O(mn) Tietokannoissa BLAST-algoritmi Proteiinit esim. alfa-hiilien linjaus hierarkkinen menetelmä: VAST Nykyiset vertailualgoritmit eivät käytä hakemistorakenteita. hakualgoritmien skaalautuvuutta isoille aineistoille voitaisiin tehostaa hakemistoja käyttämällä hakemistorakenteita (MAP, PSI)

DNA sekvenssi DNA (deoksiribonucleid acid) on kaksijuosteinen nukleotidiketju nukleotideja on neljää erilaista A adeniini T tymiini G guaniini C sytosiini Ketju voidaan esittää n-pituisena sanana sekvenssien vertailussa etsitään ensin optimaalinen rinnastus kahden sekvenssin välillä aukot (_), muutokset pisteytys Kuva1: pätkä kaksijuosteista DNA:ta [4]. Kuva2: sama (kuva1) pätkä DNA:ta kirjainesityksenä kuva3: optimaalinen rinnastus kahden DNA-sekvenssin välillä

DNA-sekvenssien frekvenssivektoriesitykset ja frekvenssietäisyydet DNA-sekvenssi, jonka aakkosto koostuu nukleotideista (A,C,G,T), voidaan esittää 4-ulotteisen frekvenssivektorin avulla. Koordinaatit kertovat aakkosien frekvenssin sekvenssissä f(s)=[f(A),f(C),f(G),f(T)] Esimerkiksi DNA sekvenssi s = ATTGCCAAT, voidaan esittää frekvenssivektorina f(s) = [3, 2, 1, 3]. Jos s ja t ovat kaksi vertailtavaa sekvenssiä niiden editointietäisyys (ED) on tarvittavien poistojen, lisäysten ja muutosten määrä sekvenssiin s, jotta siitä saataisiin sekvenssi t. Nopeampaa on kuitenkin laskea frekvenssietäisyys (FD) frekvenssivektorien s ja t välille: tarvittavat lisäykset ja poistot frekvenssivektorin f(s) frekvensseihin, että siitä saataisiin f(t). Voidaan osoittaa, että FD<=ED

DNA-sekvenssien frekvenssivektoriesitykset ja frekvenssietäisyydet Esimerkki Olkoon DNA-sekvenssit s = AATCCCAA ja t = TGCCAA, sekä niitä vastaavat frekvenssivektorit f(s) = [4, 3, 0,1] ja f(t) = [2, 2, 1, 1]. Editointietäisyys on ED(s, t) = 3, koska t:stä on ”poistettu” kaksi A:ta sekvenssin edestä ja yksi C on muutettu G:ksi. Nyt frekvenssietäisyyden laskevan algoritmin mukaan frekvenssivektorien välinen positiivinen etäisyys (frekvenssien lisäykset) on kolme ja negatiivinen etäisyys (frekvenssien poistot) on yksi, mistä seuraa, että frekvenssietäisyys FD(f(s), f(t)) = 3. Nyt editointietäisyys on yhtä suuri kuin frekvenssietäisyys.

MRS(Multi Resolution String) -hakemistorakenne sarakkeet DNA-sekvenssejä, kromosomit rivit eri resoluutioita, osasekvenssien pituus (esim. sivun koko). T on F-hakemisto, jossa d:lle peräkkäiselle osasekvenssin frekvenssivektorille MBR:t (Bj). F-hakemistoon talletetaan tietueet (B.L, B.H , o), missä B.L on MBR:n pienin ja B.H on suurin koordinaatti, o on ensimmäisen MBR:n osasekvenssin sivun osoite tietokannassa.

MAP-menetelmä lokaalien samankaltaisuuksien löytämiseen Kyselysekvenssi q jaetaan osasekvensseihin q1,..,qm frekvenssivektorit f(qi) lasketaan Muodotetaan jokaista (q, tietokantasekvenssi s) paria kohti match-taulu M -taulut muodostetaan FIND_MATCHES-algoritmilla Kukin taulun solu Mij vastaa kyselyn osasekvenssiä qi (frekvenssivektori f(qi)) ja hakemiston minimisuorakulmio Bj (d:n peräkkäisen osasekvenssin sk frekvenssivektorin f(sk) MBR) etäisyyksien laskennassa huomioidaan aukot ja muutokset (sakot) kuva 5: match-taulu [10]

MAP-menetelmä lokaalien samankaltaisuuksien löytämiseen Lasketaan etäisyys FS(f(qi) ,Bj) ja merkitään match-taulun solu true:ksi, jos etäisyys on sallitun rajan alapuolella MAP- algoritmin avulla match-taulu luetaan läpi ja tietokannasta haetaan ne osasekvenssit, joilla match-taulussa arvo on true ja rinnastetaan kyselyosasekvenssin kanssa esimerkiksi BLAST-rinnastusalgoritmia käyttäen. kuva 5: MAP-algoritmi käy läpi match-taulun osissa [10]

Proteiinien rakenteiden vertailua halutaan saada selvyys proteiinin toiminnasta toiminnan perusteella voidaan myös päätellä jotain eliön evoluutiosta Perusongelma on löytää optimaaliset parit kahden proteiinin hiiliatomien välillä nykyiset proteiinien rakenteenvertailu -algoritmit ovat heuristisia ja toimivat keskusmuistissa esimerkki: VAST, hyödyntää sekundäärirakenteita, SSE-kolmikot

Proteiinin rakenne Primäärirakenne Sekundäärirakenne Tertiäärirakenne aminohappoketju (20 erilaista aminohappoa) aminohappoketjujen sekvenssien rinnastus ei varmuutta proteiinien samasta toiminnasta, koska muutaman aminohapon muutos voi johtaa erilaiseen kolmiulotteiseen rakenteeseen ja toiminntaan Sekundäärirakenne koostuu peruselementeistä (sekundäärirakenteista) alfa-heliksi (aminohappoketjun muodostama korkkiruuvimainen rakennte) beta-levy (koostuu rinnakkaisista aminohappoketjuista beta-säikeistä) Tertiäärirakenne kolmiulotteinen laskostunut rakenne, joka määrää myös proteiinin toiminnan.

Proteiinin esittäminen Sekundäärirakennekolmikkojen avulla Kuva 6: Kuva Human Glutathione S-Transferase P1-1 -proteiinin rakenteesta [11]. Kuva 8: SSE-kolmikko suora-approksimaatioina [5] SSE- kolmikon vektoriesitys on 9-ulotteinen ominaisuusvektori: [minij ,minik,minjk,maxij ,maxik,maxjk,µij ,µik,µjk]. i,j,k ovat pituusjärjestyksessä (pienin ensin) Kuva 7: SSE-kolmikko

PSI-menetelmä PSI(Protein Structure Index)-hakumenetelmä [Çam03], koostuu neljästä vaiheesta: Kyselyproteiinin SSE-kolmikoiden kanssa samankaltaiset tietokannan proteiinien SSE-kolmikot etsitään käyttämällä hyväksi R*puu-hakemistorakennetta. Kolmikkoparigraafi TPG (Triplet-Pair-Graph) muodostetaan. Kaksijakoinen verkko (bipartite graph) muodostetaan TPG:stä. Verkosta etsitään proteiini, jolla on laajin vastaavuus kyselyproteiinin SSE-kolmikoiden kanssa. Tietokannan kandidaattiproteiineille lasketaan p-arvo ja suurilla p-arvoilla varustetut proteiinit hylätään. Rakenteeltaan samankaltaiset proteiinit löydetään kyselyproteiinin ja kandidaattiproteiinin hiiliketjujen rinnastuksella VAST-algoritmia käyttäen.

R*-puu proteiinien hakemistona R-puu on tasapainotettu puu kuten B+-puu Lehdillä ovat (tietokannan kaikkien proteiinien) tietueet (ov, ak, m, PDBid), joissa on SSE-kolmikkojen ominaisuusvektorit ov, sekundäärirakenteiden aloituskohdat ak, pituudet m, ja osoite tietokannan proteiiniin PDBid, jolle SSE kuuluu. Hakemistosolmun tietueita indeksoidaan suorakulmioiden (MBR) avulla (9-ulotteinen vektori) kolme ensimmäistä koordinaattia määrittelee alarajan SSE-kolmikon minimietäisyyksille ja kolme seuraavaa maksimietäisyyksille ja kolme viimeistä ovat theta-kulmat. Esimerkki: Ajatellaan, että hakemistossa on kolme lehtisolmua, joissa on kolme kuvitteellista ominaisuusvektoria ov (katso esimerkki 3): [1,2,3,5,9,8,45,45,90], [1,1,2,5,9,10,44,46,90], [1,3,3,6,8,8,45,44,91]. Näiden vanhemman, eli ylemmän hakemistosolmun, MBR voisi olla [1,1,2,6,9,10,45,45,91].

Haku R*-puusta (Range query) Kyselykolmikon ominaisuusvektori: [1,1,2,2,3,3,44,46,90] marginaalit MBR:lle (delta) min ja max pituuksille 0,2*[2-1,3-1,3-2] = [0.2,0.4,0.2] kulmille 10 astetta algoritmin syötteet; juuri ja kyselykolmikon vektori selataan puuta ehdoin [minqiqj-delta(ij), maxqiqj+delta(ij)] menee osittain päällekkäin hakemiston MBR:n [minpipj, maxpipj] kanssa ja kulmat poikkeavat sallitun 10 asteen verran => tarkista lapsisolmut lehdillä tarkistetaan onko sekundäärirakenteiden pituudet (m) riittävän samat (kaksinkertainen pituusero sallitaan) => proteiini (PDBid) on kandidaatti

Tuloksia MRS-hakemiston ja sen hakualgoritmin MAP-käyttö vs. BLAST-rinnastusalgoritmi 97 kertaa nopeammaksi [10] Tarkkuus lähes sama. PSI-hakumenetelmä (käyttäen R*-puuta 1-askeleessa) vs. VAST-karsinta 3-3.5 kertaa nopeampi karsinta 98%:sti samankaltaisiksi tunnetun proteiinin rakenteiden rinnastukseen käytetyn VAST-algoritmin vastaavien tuloksien kanssa.

Lähteet [1] Faktoja ihmisen genomista, http://www.pbs.org/wgbh/nova/genome/facts.html [2] Faktoja GenBank-tietokannasta: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/Genbank/index.html [3] Kurssi 52949 Molekyyligenetiikka, syksy 2005, biotieteiden laitos, luento 1: Tapio Heino. [4] DNA-juoste: http://www.familytreedna.com/images/dna_diagram.gif [5] Çamoglu, O., Kahveci, T. ja Singh, A. K., Towards index-based similarity search for protein structure databases. CSB ’03: Proceedings of the IEEE Computer Society Conference on Bioinformatics, Washington, DC, USA, 2003, IEEE Computer Society, sivut 148–159. [6] Beckmann, N., Kriegel, H.-P., Schneider, R. ja Seeger, B., The r*-tree:an efficient and robust access method for points and rectangles. SIGMOD’90: Proceedings of the 1990 ACM SIGMOD international conferenceon Management of data, New York, NY, USA, 1990, ACM Press, sivut 322–331. [7] Jagadish, H. V. ja Olken, F., Database management for life sciences research. SIGMOD Rec., 33,2(2004), sivut 15–20. [8] Krane, D. E. ja Raymer, M. L., Fundamental concepts of bioinformatics. Pearson Education, 2003. [9] Kahveci, T. ja Singh, A. K., Efficient index structures for string databases. VLDB ’01: Proceedings of the 27th International Conference on Very Large Data Bases. Morgan Kaufmann Publishers Inc., 2001, sivut 351–360. [10] Kahveci, T. ja Singh, A. K., Map: searching large genome databases. Pacific Symposium on Biocomputing 8, University of California, Santa Barbara, CA 93106, USA., 2003, sivut 303–314. [11] Oakley, A. ja Parker, M., Human glutathione s-transferase p1-1, complex with ter117, PDB-tietokanta, 9 1998. URL http://pdbbeta.rcsb.org/pdb/explore.do?structureId=10GS. Kuva haettu PDBtietokannasta 28.10.2005. [12] Singh, A. K., Scalable index structures for biological data. Teoksessa Data Mining in Bioinformatics, Wang, J., T.-L., Zaki, M. J., Toivonen, H. ja Shasha, D., toimittajat, Springer, 2005, sivut 275–296.