Muita DEA malleja: BCC ja additiivinen malli Mat Optimointiopin seminaari Kevät # Tuomas Mattila Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston avoimilla verkkosivuilla. Muilta osin kaikki oikeudet pidätetään.

Mihin muita malleja tarvitaan? Vakioskaalatuotto? Panos- vai tuotostehokkuus? Mihin suuntaan toimintaa kannattaa parantaa?

Tuotantomahdollisuusjoukko Selitetään taululla…

Miten käyttää maa-alaa tehokkaasti ruuantuotantoon?

CCR rintama

Miten käyttää maa-alaa tehokkaasti ruuantuotantoon? CCR rintama 2800/200 = 14 4/56 = 0,07 Skaala ja tekninen tehottomuus

Miten käyttää maa-alaa tehokkaasti ruuantuotantoon? BCC rintama 450/200 = 2,25 5,6/56 = 0,1 Tekninen tehottomuus

BCC ja CCR: se pieni ero…

Duaaliversio Maksimoidaan tuotosta, kuitenkin varmistaen, että minkään tehokkuus ei mene yli 1. u0 on käyrän leikkauspiste yhtälössä 4.9,  Jos se on positiivinen, ollaan laskevan tuoton alueella  Jos se on negatiivinen, ollaan nousevan tuoton alueella  Jos nolla, ollaan vakiotuottoalueella ja ratkaisu on sama kuin CCR Ks. Banker et al. (1984)

Eri muuttujien merkitys Etäisyys panosten käytön reunaan Etäisyys tuotosten reunaan (tuotosvaje, slack s + ) Reuna on määriteltävä referenssisetin painotettuna keskiarvona ”Minimoidaan panosten arvo, niin että tuotos ei kuitenkaan pienene alle y0:n” Jos λj ≥ 0, j kuuluu referenssijoukkoon o:lle

Eri muuttujien merkitys: tuotoksen maksimointi Etäisyys panosten käytön reunaan (panosylimäärä, slack s - ) Etäisyys tuotosten reunaan Reuna on määriteltävä referenssisetin painotettuna keskiarvona ”Maksimoidaan tuotoksen arvo, niin että panosten käyttö ei kasva.” Jos λj ≥ 0, j kuuluu referenssijoukkoon o:lle

Additiivinen malli: mitä jos katsottaisiin molemmat slackit kerralla? ”Mikä referenssijoukko on mahdolllisimman kaukana pisteestä x o, y o ?” Etäisyys tuotosten reunaan (tuotosvaje, slack s + ) Etäisyys panosten reunaan (panosylimäärä, slack s - )

Esimerkki: miltä ongelmalta vältytään? s+ s-

Erikoistapaus BCC-o BCC-i ADD Ainoa tehokas piste, molemmat slackit nollia

Todellisen maailman sovellus: Sherman & Ladino konttoria 15 tuotetta, 5 tuoteryhmää (shekit, talletukset, rahastot, jne.) Eri määriä henkilökuntaa, toimitiloja, jne.  5 resurssiryhmää

Sherman & Ladino, 1995

Tulokset 10 pankkia 33:sta oli tehokkaita. Hyvin erilaisia konttoreita, hyvin erilaisia referenssisettejä. B1B1 tehottomuus As.pal.104,5 Myynti51,8 Hallinto10,3 Kulut $ $ Pinta-ala3 818 ft ft2 Tehokkuusrintamalle siirtyminen johtaisi huomattaviin säästöihin. Yhteensä 20-30% resursseista. Samalla tuotos lisääntyisi

Kuinka tuloksia hyödynnettiin? Vertailevaa tutkimusta tehokkaiden ja tehottomien välillä. Käytännön erot esiin (ylläpitokulut, henkilöstön ajankäyttö oleellisten ja epäoleellisen välillä). Parhaiden käytäntöjen levittäminen tehottomiin konttoreihin (mm. erikoistuminen, ylimääräisten töiden karsinta) 20% henkilöstövähennys (osa uusiin konttoreihin) Tehostaminen kohdistui myös kannattavimpiin konttoreihin

Yhteenveto BCC ja additiivinen malli rajaavat tarkastelun skaalaltaan samankaltaisiin yksiköihin Laaja joukko referenssipisteitä, ”kaikkea ei verrata omavaraistalouteen” Mahdollistaa parhaiden käytäntöjen tunnistamisen referenssijoukosta, myös sellaisista kohteista, jotka eivät ole esim. kustannustehokkaita Input- ja output näkökulmat antavat eri tulokset BCC:lle, additiivinen välttää tämän, mutta tehokkuuden määrittely hankalaa

Lähteet Cooper, Seiford, Tone, Introduction to data envelopment analysis and its uses. Springer, New York. p Banker, R. D., Charnes, A., Cooper W. W., Some Models for Estimating Technical and Scale Inefficiencies in Data Envelopment Analysis, Management Science 30, s Sherman, H. D., Ladino, G., Managing bank productivity using data envelopment analysis (DEA), Interfaces 25/2, s MTT Taloustohtori, Vuoden 2011 tulos ja taselaskelmat.

Laskaritehtävä Etelä-Karjalan elinkeinoasiamies haluaa lisätä maatalouden tuottavuutta alueellansa. Käytettävissä on investointiavustuksia, jotka pitäisi kohdentaa älykkäästi tehokkaisiin tuotantotapoihin. Määrittelet maatalouden tavoitteeksi tuottaa ruokaa ihmisille ja arvonlisää talouteen. Lähdetiedot ovat seuraavalla kalvolla. Arvioi eri tuotantotapojen tehokkuus CCR menetelmällä, lisää sen jälkeen malliin BCC reunaehto. Kuvaa erityisesti referenssisetin muuttuminen ja tehostamisvaihtoehdot tehottomille tuotantomuodoille. Tarkastele graafisesti jotain panos-tuotos suhdetta, johtaisiko additiivinen malli eri referenssisettiin BCC:hen verrattuna? Mihin kohdentaisit investoinnit? Mitä tavanomaisen maatalouden tehokkuussuhdetta pitäisi parantaa?

Maatalouden tuottavuus Omavaraisviljely Tavanomainen viljanviljelyLuomuviljatilaSuuri viljatila Avomaan vihannestila maa-alaha0, työvoimahtv0,60,3 23 pääoma€ ostopanokset€ arvonlisäys€ satot ,