S Laskennallinen tiede Tentit ja uusinta Arvostelu Kertausta tenttiin Palaute
S Laskennallinen tiede Tenttipäivät: tiistai klo sali S1 torstai klo 9-12 Sali S1 Valitse yksi tenteistä Ilmoittaudu wwwtopilla Tulokset joulun jälkeen
S Laskennallinen tiede Epäselvyyksiä arvostelussa? valitustilaisuus helmikuussa ( ) sähköpostia ennen tai 7.2. jälkeen Uusintatentti: ma klo S4 (tarkista!)
Kurssin suorittaminen Minimivaatimus: 50% harjoituspisteistä (=25) ja 50% tenttipisteistä (=15) Arvosana: xas
Kertausta tenttiin Luentomonisteet Menetelmät pääpiirteittäin Virhelähteiden ymmärtäminen tärkeää Harjoitukset Kertaa laskutehtävät Tenttiin ei tule koodia!
1 Lukujen esitystavat ja virheet Lukujen esitys tietokoneissa Äärellinen määrä bittejä käytössä Hyvin suuria tai pieniä lukuja ei voida esittää Liukuluvut kolmessa osassa merkkibitti mantissa eksponentti
2 Funktioiden nollakohtien etsiminen Menetelmät Bisection Newton Secant Suppeneminen Mahdolliset ongelmakohdat
3 Polynomi-interpolointi ja numeerinen derivointi Polynomi-interpolointi Lagrangen ja Newtonin muodot Divided differences –taulukko Nevillen algoritmi Käänteinen interpolointi Virhelähteet! Numeerinen derivointi Richardsonin ekstrapolointi
4 Numeerinen integrointi Menetelmät Puolisuunnikassääntö Rombergin algoritmi Adaptiivinen Simpson Gaussin kvadratuurit
5 Lineaariset yhtälöryhmät Gaussin eliminointi Osittaistuenta (partial pivoting) Laskenta-aika LU-hajotelma periaate ja käyttötarkoitus
6 Splinifunktiot Määritelmät: mitä ovat splinit? Interpolointi: splinit vs polynomit
7 Pienimmän neliösumman menetelmä Periaate: mikä on idea? Käytännössä: virhefunktion muodostaminen normaaliyhtälöt Yleiset funktiomuodot Kantafunktiot Polynomiregressio: idea Muut esimerkit
8 Satunnaisluvut Eri generaattorien toimintaperiaatteet pääpiirteittäin Testaus Eri jakaumien generointi
9 Monte Carlo I Yksinkertainen MC-integrointi Hit-or-miss Sample-mean Virheen suuruus MC-integroinnissa ”Fiksut” MC-integrointimenetelmät Importance sampling Control variate MC -simulointi
Monte Carlo II Metropolis Monte Carlo Menetelmän periaate Algoritmi pääpiirteittäin Simulaation toteutus Yritesiirrot (updates) Tasapainotilan saavuttaminen Keskiarvojen laskeminen Virhearviot
Palaute Käy täyttämässä elektroninen palaute: Onnea tenttiin ja hauskaa joulua!!!