Teorioiden testaaminen Havainnot, testausholismi ja Bayesilainen lähestymistapa.

Esitys aiheesta: "Teorioiden testaaminen Havainnot, testausholismi ja Bayesilainen lähestymistapa."— Esityksen transkriptio:

1 Teorioiden testaaminen Havainnot, testausholismi ja Bayesilainen lähestymistapa

2 Miksi havainnoista pitäisi puhua? Vaikka loogisen empirismin yritys luoda testaamisen ja havainnoinnin logiikka osoittautuikin epäonnistuneeksi, keskeisin tapa koetella tieteellisiä teorioita on silti havaintoaineisto.

3 Havainnot Luonnontieteiden keskeinen (filosofinen) ongelma: teoreettiset, ei-havaittavat käsitteet. Yhteiskuntatieteiden keskeinen ongelma: käsitteiden ’operationalisointi’; mikä on teorian kategorioiden ja käsitteiden suhde havaintoaineistoon? Miten tiedän, että havaitsemani muuttuja vastaa (riittävän hyvin) teoriani muuttujaa? Esim. Miten mitata korruptiota tai rasismia?

4 Havainnon teoriapitoisuus Havainnot eivät ole paljaita, vaan teorioiden ja käsitteellistämistapojen ohjaamia – koskee sekä kokemuksellista havainnointia että tieteellisiä havaintoja Havaintoaineiston tuottaminen: – esiymmärrys havaintojen kohteesta – ymmärrys havainto- ja mittalaitteiden toiminnasta Havaintoaineiston tulkinta ilmiöiksi: – teoreettinen käsitteellistäminen – riippuvuussuhteiden ym. päättely Havaintojen tekeminen on taitolaji

5 Havainnot yhteiskuntatieteessä Monenlaisia havaintoja: arkipäivän havainnointi, ’stylized facts’, kokeellinen aineisto, kyselyaineistot, tilastot ym.

6 Havaintojen tekeminen Kokeiden idea: ilmiöiden eristäminen Havaintoaineisto (data) ja ilmiöt (fenomena) – havainnot ja kokeet tuottavat dataa, joka voidaan tulkita ja käsitteellistää teoreettisesti – ilmiöt ovat todellisen maailman olioita, tapahtumia, efektejä ja prosesseja, jotka (1)ovat havaittavissa havaintoaineistossa (2)teoreettisesti tulkittuna – data on kertaluontoista ja kontekstuaalista, ilmiöt toistettavia

7 Kani vai ankka?

8 Teoriat Tieteellinen tieto on järjestetty teorioihin – peruskategoriat (oliot, ominaisuudet, voimat jne.), miten ne liittyvät toisiinsa jne. – osa tiedosta on eksplisiittistä, osa implisiittistä: teorian rakenne ja peruskategoriat kertovat, miten havainnot käsitteellistetään, mitkä asiat liittyvät toisiinsa jne.

9 Teorioiden testaaminen Teoriat tekevät väitteitä ilmiöistä – havaintoaineisto (voi) todistaa ilmiön olemassaolosta – jos ilmiö voidaan saada esiin useilla eri tavoilla (triangulaatio), on todennäköistä että ilmiö on todellinen Hypoteettis-deduktiivinen menetelmä – teoreettisista hypoteeseista johdetaan testattavia havaintoväitteitä apuoletusten avulla – havainnot konfirmoivat tai falsifioivat hypoteesia

10 Konfirmaatioteoria: Kertausta Popper: hypoteeseja ei voi osoittaa todeksi, mutta niitä voidaan osoittaa vääräksi. Popperin idea perustuu loogiseen epäsymmetriaan.

11 Modus Tollens H = Hypoteesi O = havainto Premissi 1H  O Premissi 2~O ------------ johtopäätös~H

12 Esimerkki H = Taloustieteen opiskely tekee ihmisestä itsekkään. (Kaikki taloustieteen opiskelijat ovat siis itsekkäitä.) O = Tarja on opiskellut taloustiedettä ja Tarja ei ole itsekäs. H on siis epätosi.

13 Takajäsenen vahvistamisen virhepäätelmä Premissi 1H  O’ Premissi 2O’ ------------ JohtopäätösH

14 Affirming the consequent, esimerkki H = Taloustieteen opiskely tekee ihmisestä itsekkään. (Kaikki taloustieteen opiskelijat ovat siis itsekkäitä.) O’ = Aki on opiskellut taloustiedettä ja Aki on itsekäs. H voi silti olla epätosi, koska jokin muukin hypoteesi H’ voisi selittää havainnon: H’ = Vain itsekkäät ihmiset lähtevät opiskelemaan taloustiedettä. (Kaikki taloustieteen opiskelijat ovat siis itsekkäitä.) O’ voidaa johtaa H:sta ja H’:sta. Ei ole siis perusteltua päätellä, että H on tosi vain sillä perusteella, että olemme havainneet O’:n.

15 Duhem-Quine teesi ja konfirmaatioholismi Duhemin teesi: yksittäinen havainto ei voi (todistaa eikä) kumota teoriaa Koska hypoteesin kanssa ristiriitaisesta havainnosta ei voida päätellä, missä on vika: tutkittava hypoteesi tai apuoletukset voivat olla epätosia.

16 Teorian testaamisen rakenne Duhemin ja Quinen mukaan Hypoteesista ei yksinään seuraa vielä havaintoaineistoa koskevia väitteitä vaan siihen tarvitaan apuhypoteeseja. A = apuhypoteesit (koskevat testilaitteita, operationalisointia ym.) I = alkuehdot (initial conditions) (H & I & A 1 &A 2,… )  O ~O --------------- ~ (H & I & A 1 &A 2,… )

17 Quine Mikä tahansa hypoteesi voidaan aina saada yhteensopivaksi havaintoaineiston kanssa jos vain olemme valmiita tekemään riittävän radikaaleja muutoksia teoriakokonaisuuteemme.  Evidenssin perusteella ei voida tehdä valintaa kahden tai useamman (äärettomän määrän) hypoteesin välillä, koska voimme aina löytää empiirisesti ekvivalentin teorian, joka on yhteensopiva havaintoaineiston kanssa: teorioiden alimääräytyneisyys

18 Konfirmaatioholismi ja alimääräytyneisyys Alimääräytyneisyysteesi (1-3): 1 Teoriat T ja T’ ovat empiirisesti ekvivalentteja jos niillä on samat havaittavat seuraukset. 2 vain empiirinen evidenssi voi vaikuttaa teorioiden uskottavuuteen  EE teoriat antavat yhtä lailla aiheen uskoa niihin. 3 Siksi teorioita ei koskaan tarvitse uskoa tosiksi. Konfirmaatioholismi: Teorioita voi testata vain kokonaisuutena (systems of the world).

19 Alimääräytyneisyyden ja Duhem- Quine teesin merkitys Niitä pidetään yleensä argumentteina antirealismille ja joskus irrationalismille.

20 Duhem-Quine teesin kritiikkiä vaihtoehtoiset ‘teoriat’ eivät ole oikealla tavalla teoreettisia; esimerkkejä vaihtoehtoisista teorioista: - (van Fraassen) T’=T, paitsi että T:n postuloimia teoreettisia olioita ei ole olemassa. - (Kukla) T’=T, paitsi että T’ on epätosi aina silloin kun emme tee havaintoja. Grünbaum: vaihtoehtoiset teoriat ovat triviaaleja  alimääräytyneisyys ei ole käytännössä ongelma.

21 Duhem-Quine teesin kritiikkiä (H & I & A 1 )  O&O 1 O&~O 1 --------------- ~(H & I & A 1 ) (H & I & A 2 )  O&O 2 O&O 2 --------------- Induktiivinen tuki H:lle, I:lle ja apuoletukselle A 2

22 Duhem-Quine teesin kritiikkiä Yksittäiset hypoteesit voivat saada tukea: Soveltamalla J.S. Millin ns. eromenetelmää, A 1 näyttäisi olevan epätosi ja A 2 tosi. Quine: teoriaverkkoja voidaan verifioida.  Miten? Minkälaista evidenssiä meillä on koskien maailmasysteemejä?

23 Alideterminaation kritiikkiä Laudan ja Leplin (1991) 1) Kykymme havaita ei ole vakio (onko tämä relevanttia yhteiskuntatieteissä?) 2) ennustaminen vaatii apuoletuksia 3) tietomme apuoletuksista ei pysy vakiona.  Kun saamme uutta tietoa apuoletuksista, voimme johtaa uusia seurauksia teoriasta T.  empiirinen ekvivalenssi ei pysy vakiona  Alideterminaatioargumentti ei toimi

24 Alideterminaation kritiikkiä: epäsuora konfirmointi Tulokset, jotka eivät ole teorian empiirisiä seurauksia voivat antaa merkittävää induktiivista tukea. H 1 and H 2 ovat EE mutta käsitteellisesti erillisiä. H 1 voidaan johtaa yleisemmästä teoriasta T, mutta H 2 :ta ei voida. T:stä seuraa myös hypoteesi H. H:n empiirinen seuraus E havaitaan. E tukee hypoteesia H ja näin ollen myös yleistä teoriaa T. E tarjoaa siis epäsuoraa tukea hypoteesille H 1 vaikkei E olekaan H 1 :n seuraus. H 2 ei saa tukea E:stä.  Empiirisesti ekvivalentit teoriat voivat olla eri lailla empiirisesti tuettuja.

25 Alideterminaation kritiikkiä Vastakkaistapaus: tosienkaan empiiristen seurausten ei tarvitse antaa empiiristä tukea teorialle. Esim. televangelisti suosittelee raamatun lukemista keinona saavuttaa sukukypsyys. Evidenssinä hypoteesille raamatun tehosta hän kertoo tuhatta miestä koskeneesta tutkimuksesta Lynchburgissa (Virginia). Seitsenvuotiaasta lähtien pojat pakotettiin lukemaan raamattua yhdeksän vuotta. Testijakson päätyttyä todettiin, että kaikki pojat olivat sukukypsiä 16 vuotiaana.

26 Duhem-Quine teesin kritiikkiä Bayesilaiset: annettu evidenssi E voi antaa erilaisen induktiivisen tuen kahdelle teorialle, joista molemmista voidaan johtaa E, koska eri prioritodennäköisyyksistä seuraa eri posterioritodennäköisyydet. Dorling 1979: Jos apuhypoteesien prioritodennäköisyydet ovat pienempiä kuin teorian prioritodennäköisyys, falsifioiva evidenssi kohdistaa paineen apuhypoteeseihin.

27 Bayesilainen konfirmaatioteoria: Peruskäsitteet P(H|O) = posterioritodennäköisyys P(O|H) = ‘likelihood’ P(H) = prioritodennäköisyys H:lle P(O) = prioritodennäköisyys havainnolle O Ehdollinen todennäköisyys O:lle kun H on annettu: Ehdollinen todennäköisyys H:lle kun O on annettu:

28 Bayesin sääntö Jos P(H|O) > P(H), havainto O konfirmoi H:ta.

29 Intuitio Mitä suurempi havainnon O todennäköisyys kun H on annettu, Prob(O|H), ja mitä pienempi havainnon prioritodennäköisyys Prob(O) (eli mitä vähemmän todennäköinen havainto O olisi jos emme tietäisi H:sta mitään), sitä enemmän havainto O konfirmoi H:ta. H on relevantti O:lle jos Prob(O/H) > Prob(O).

30 Esimerkki H = eronneet tekevät enemmän itsemurhia kuin ne, jotka eivät ole menneet naimisiin tai ovat pysyneet aviossa. Prob(O) = itsemurhan todennäköisyys (frekvenssi) koko populaatiossa Prob(O/H) = itsemurhan todennäköisyys (frekvenssi) eronneiden populaatiossa. Jos Prob(O/H) > Prob(O), H konfirmoituu.

31 ’konjunktioparadoksi’ (Hempel: tacking paradox) 1.Jos H:sta seuraa O, niin O konfirmoi H:ta. 2.Jos O konfirmoi H:ta ja H:sta seuraa P, O konfirmoi P:tä Otetaan mikä tahansa teoria H (esim. Newtonin painovoimateoria) ja siitä johdettavissa oleva seuraus (esim. planeetat liikkuvat elliptisillä radoilla auringon ympäri) ja mikä tahansa muu propositio P (esim. kuu on vihreä juustomöykky).

32 konjunktioparadoksi Koska H  O, H&P  O (vrt. De- Occamisaatio), a) O konfirmoi H&P:tä ja b) H&P  P (triviaali looginen päätelmä) Sovelletaan ehtoa 2. a:han ja b:hen  O konfirmoi P:tä, eli planeetoiden elliptiset kiertoradat konfirmoivat propositiota ’kuu on vihreä juustomöntti’.  Ehdoissa 1 ja 2 täytyy olla jotain vikaa.

33 Occamisointi ja johdettavuus Instanssit konfirmoivat yleistyksiä, mutta jos yleistykset on muotoiltu konjunktiivisesti, molemmat konjunktit eivät välttämättä konfirmoidu. Vain H konfirmoituu esimerkissämme, koska O voidaan johtaa siitä ilman P:täkin. P taas ei konfirmoidu, koska O:ta ei voida johtaa pelkästään P:stä.

34 Bayesilainen tieteenfilosofia On sitoutunut seuraaviin väitteisiin: -Prioritodennäköisyydet voidaan aina määritellä (rationaaliselle yksilölle, Dutch book argumentit ym.) -Riski ja epävarmuus ovat olennaisesti samoja asioita. - Todennäköisyyksien tulkinta: yleensä subjektiivinen (muttei aina) (rationaaliset uskomuksen asteet)

35 Kritiikkiä Miten priorit määritellään, mistä ne tulevat? Kritiikki subjektiiviselle tulkinnalle: Tiede koskee objektiivisia faktoja. Mitä väliä sillä on minkälaisia subjektiivisia uskomuksia ihmisillä on? - Bayesilaisten vastauksia: prioreja ei tarvitse tietää, uskomusten päivittäminen riittää. -Todennäköisyyksien konvergoitumista koskevat teoreemat. -(Vrt. Harsanyi-oppi)

36 Vanhan evidenssin ongelma (Glymour 1980) Jos evidenssi tiedetään jo ennen teorian esittämistä, sen prioritodennäköisyys on yksi P(O)=1. Näin ollen P(O|H)=1. Sijoittamalla nämä Bayesin sääntöön saadaan P(H|O)=(1*P(H))/1, eli P(H|O)=P(H).

37 Ongelma Vanha evidenssi O ei vaikuta hypoteesin H todennäköisyyteen mitenkään. Esimerkiksi Merkuriuksen elliptisen kiertoradan poikkeama (anomalous perihelion) =O oli jo tiedossa silloin, kun Einstein esitti suhteellisuusteorian. Merkuriuksen radan poikkeama ei konfirmoinut suhteellisuusteoriaa vaikka se oli ensimmäinen teoria joka pystyi selittämään tuon poikkeaman!

38 Glymourin ratkaisu Vanhan evidenssin käsittelyssä olennaista on se, että olemme oppineet, että tuo E voidaan johtaa teoriasta. Vanha evidenssi konfirmoi siis teoriaa H jos P(H|A&O&(H ├O))> P(H|A&O)

39 Dorlingin (1979) esimerkki (H&A)  E’, kuitenkin E havaitaan: P(E|H&A)=0 P(H)=0.9, P(A)=0.6 Likelihoodit: P(E|A&~H)=ε (pieni luku, esim. 0.03) P(E|~A&H)=50 ε P(E|~A&~H)=50 ε P(E)=P(E|H)P(H)+ P(E|~H)P(~H) P(E|H)=P(E|A&H)P(A)+ P(E|~A&H)P(~A) =0 + 50ε (0.4)=20ε P(E|~H)=P(E|A&~H)P(A)+ P(E|~A&~H)P(~A) =ε (0.6)+ 50ε (0.4)= 20.6ε Eli P(E)=20ε(0.9)+20.6 ε(0.1)=20.06ε Eli P(H|E)=P(E|H)P(H)/P(E)=20 ε(0.9)/20.06 ε = 0.897 P(A|E)=P(E|A)P(A)/P(E) ja P(E|A)=P(E|A&H)P(H)+P(E|A&~H)P(~H) =0 + ε(0.1) Saadaan siis: P(A|E)= ε(0.1)(0.6)/20.06 ε =0.003