Jari Kyngäs, Cimmo Nurmi Oppivat ja älykkäät heuristiset järjestelmät NP-vaikean aikataulutusongelman ratkaisemisessa (Learning and Intelligent Heuristic.

Esitys aiheesta: "Jari Kyngäs, Cimmo Nurmi Oppivat ja älykkäät heuristiset järjestelmät NP-vaikean aikataulutusongelman ratkaisemisessa (Learning and Intelligent Heuristic."— Esityksen transkriptio:

1 Jari Kyngäs, Cimmo Nurmi Oppivat ja älykkäät heuristiset järjestelmät NP-vaikean aikataulutusongelman ratkaisemisessa (Learning and Intelligent Heuristic Systems in Solving NP-hard Timetabling Problems)

2 Tutkimuksen sisältö I Reaalimaailman aikataulutusongelmien optimaalinen ratkaiseminen tietokoneella äärellisessä ajassa on todistettu mahdottomaksi. Näihin ongelmiin onkin mahdollista etsiä vain mahdollisimman hyviä ratkaisuja, jotka olisivat käytännössä hyväksyttäviä.

3 Kauppamatkustajaongelma
Löydettävä minimipituinen kiertomatka joka käy jokaisessa pisteessä kerran ja vain kerran NP-vaikea ongelma eli ongelmalle ei ole olemassa tehokasta ratkaisualgoritmia Kombinatoriikan tutkituin ongelma

4 Kombinatorinen räjähdys Jos pisteitä on n kappaletta, erilaisia kiertomatkoja on n! kappaletta
Esimerkiksi n n! 1 1 2 2 3 6 5 120 10 3,6 miljoonaa miljardia triljoonaa

5 Kuinka kauan koneelta menee aikaa kaikkien kiertomatkojen laskemiseen kun oletetaan että yhden laskemiseen menee 10-8 sekuntia ? Esimerkiksi n aika sekuntia sekuntia sekuntia 12 5 sekuntia vuorokautta vuotta

6 Geneettiset Algoritmit, Neuroverkot ja Muurahaisoptimointi
Luonnontieteistä ideansa ja innostuksensa saaneita optimointimenetelmiä, joilla etsitään annetun ongelman optimaalista minimi- tai maksimiarvoa Menetelmät sopivat erityisesti monimutkaisiin ongelmiin, joissa kohdefunktion arvo joudutaan ohjelmallisesti laskemaan Esimerkkejä sovellusalueista - ajoitusongelmat (töiden ajoitus tehtaassa, linja-autoliikenne) - reititysongelmat (kompponenttien sijoittaminen piirilevylle, kuljetusreittien suunnittelu) - robotiikka (liikkeiden suunnittelu, hahmontunnistus) - ohjaus- ja säätötekniikka (hissien ohjaus, venttiilien säätö)

7 Geneettinen Algoritmi käyttää joukkoa (= populaatio) rinnakkaisia ratkaisuehdotelmia (= sukupolvi)

8 Ratkaisuehdotelmista valitaan, parhaita jotenkin suosien, osa (yleensä kaksi) käsiteltäväksi

9 Valittuja ratkaisuehdotelmia yhdistellään ja parannellaan (risteytyksillä ja mutaatioilla) ja näin saadaan uusia ratkaisuehdotelmia (= uusi sukupolvi)

10 ”the fittest will survive”
Uuteen sukupolveen pääsevät todennäköisimmin kohdefunktion arvoltaan parhaat eli ”the fittest will survive”

11 Neuroverkot (tässä itseorganisoituvat kartat, self-organizing maps(SOM)) koostuvat soluista (neuroneista), jotka “oppivat” halutun asian Syötteet samankaltaisia kuin ulostulot tässä kuvassa erilaiset värisävyt Kytkennät jokaisesta syötteestä yhteys jokaiseen ulostuloon (esimerkissä merkitty vain kaksi kytkentää näkyviin) Ulostulot alkuarvot asetetaan arpomalla tai jollakin sopivalla ”heuristiikalla” (ennakkotietoa hyväksikäyttäen) järjestäytyvät syötteiden perusteella muodostaen ominaisuuskartan (feature map)

12 Opettaminen tapahtuu ohjaamalla ulostulot samankaltaisiksi kuin syötteet
Käsitellään yksi syöte kerrallaan Etsitään syötettä parhaiten vastaava ulostulo (kuvassa vaaleanharmaalla merkitty ulostulo) Muunnetaan ulostuloa enemmän syötteen kaltaiseksi Muunnetaan lähiympäristön ulostuloja (punaisella merkatut ulostulot) myös enemmän syötteen kaltaisiksi — kuitenkin vähemmän kuin kohdassa 2

13 Ohjaamisen seurauksena värit järjestäytyvät...
Alkutilannne vasemmalla (ulostulot arvottu) ja toivottu lopputilanne oikealla Ohjaamisen seurauksena värit järjestäytyvät... Ongelma: Lopputilanne ei välttämättä ole aina optimaalinen, ts. lopullisessa värikartassa saattaa esiintyä 2 (tai jopa useampi) samankaltaisten värien aluetta.

14 Soveltaminen kauppamatkustajan ongelmaan
Syötteet voisivat olla kaupunkien sijainnit kartalla Värien sijaan ulostulojen ryhmittymät kuvaisivatkin reittejä kaupunkien välillä Ei-optimaalisuudesta eroon opettamalla useita neuroverkkoja Geneettiset algoritmit avuksi kun valitaan parhaiten menestyviä neuroverkkoja