Kokemuksellisuus matematiikanopetuksessa

Esitys aiheesta: "Kokemuksellisuus matematiikanopetuksessa"— Esityksen transkriptio:

1 Kokemuksellisuus matematiikanopetuksessa
aidot tilanteet, konkreettisten materiaalien käyttö klo

2 Mitä on kokeellisuus matematiikassa?
Konkreettisten välineiden ja materiaalien käyttöä Autenttisia tilanteita

3 Tangram-palat taitellen ja viivainta ja saksia käyttäen
Leikkaa paperista neliön muotoinen pala. Taita paperiin neliön lävistäjät.

4 Tangram-palat taitellen ja viivainta ja saksia käyttäen
Taita kaksi vierekkäistä paperin nurkista syntyneeseen keskipisteeseen.

5 Tangram-palat taitellen ja viivainta ja saksia käyttäen
Avaa toinen taitoksista. Taita yksi sivuista keskipisteen avulla paperin ’keskiviivaan’.

6 Tangram-palat taitellen ja viivainta ja saksia käyttäen
Avaa kaikki taitteet ja piirrä viivat taitteille kuvan osoittamalla tavalla.

7 TANGRAM-palapeli http://solmu.math.helsinki.fi/2000/3/tangram/
Rakenna paloista neliö.

8 Tangram-osoitteita http://tangrams.ca/puzzles/puzzles.htm

9 Luokittelu kuuluu osana käsitteenmuodostus-prosessiin
erinomainen tapa luoviin ratkaisuihin tarvitsee usein tuekseen konkreetteja välineitä

10 Ryhmätehtävä Muodostakaa käytettävissänne olevista monikulmioista erilaisia luokitteluja. Miten jakaisitte ne kahteen luokkaan? Miten jakaisitte ne kolmeen luokkaan? Miten jakaisitte ne neljään luokkaan?

11 Paritehtävä Äsken käyttämiinne monikulmioihin liittyy peli.
Edessänne on pino monikulmion sivuihin liittyviä kortteja sekä pino monikulmioiden kulmiin liittyviä kortteja. Sekoittakaa kumpikin pino ja laittakaa ne pöydälle nurin päin. Kumpikin pelaaja nostaa vuorollaan kortin molemmista pinoista ja valitsee monikulmioista ne, jotka sopivat korttien vaatimuksiin. Rosvokortilla ja Villikortilla tilanne saattaa muuttua yllättäin. Pelin voittaa se, jolla on enemmän monikulmioita korttien loppuessa.

12 Tutkimus: Roberta Schorr ja William Firestone, New Jerseyn yliopisto, 2001 Changing mathematics teaching in response to a state testing program: A fine-grained analysis Verkossa:

13 Tutkimuksen tavoite NCTM:
Matematiikka ei ole muistettavien sääntöjen joukko, joita oppilaat laskiessaan noudattavat ja saavat oikeita ratkaisuja, VAAN ajattelua ja luovuutta vaativa prosessi, jossa yksittäisiä tilanteita hiotaan käsitteiksi, luodaan tietorakenteita, sekä kritisoidaan ja avarretaan syntyneitä tietorakenteita.

14 Tutkimuksen kohderyhmä ja aineisto
58 opettajaa (4. lk) jokaiselta observoitiin kaksi matematiikan oppituntia oppituntien jälkeen haastattelut mitä aihetta käsittelit tänään? mihin käsitteisiin tai ideoihin tähtäsit? mitä jos yleensä mitään muuttaisit oppitunnissasi ja miksi? tarkennuksia tunnin tapahtumiin miten testausjärjestelmä vaikuttaa opetukseesi?

15 Tuloksia konkreettisia välineitä käytettiin 60% observoiduista tunneista ryhmätyötä käytettiin paljon (66%) lähes puolet opettajista yritti kytkeä aihetta oppilaiden arkeen

16 Ongelmakohtia 1/4 sauvoja, palikoita yms. käytettiin tietyn säännön mukaan, ei syventämään käsitteiden ymmärtämistä tai niitä käytti opettaja demonstroiden Esimerkki: Opettaja jakoi ryhmille (4 henkeä) palikat ja pyysi heitä ratkaisemaan niiden avulla tehtävän ”4-luokilla on 84 oppilasta, koska he olivat käyttäytyneet mallikkaasti opettaja lupasi viedä 2/3 heistä syömään. Montako oppilasta se on?”

17 Ongelmakohtia 2/4 85% oppitunneista tarvittiin ainoastaan proseduraalista tietoa (miten tehdä?) opettajat uskoivat, että se auttaa heikkoja oppilaita Esimerkki: Jakolasku jakokulmassa Divide, multiply, subtract and bring down. Does MacDonald’s sell burgers?

18 Ongelmakohtia 3/4 opettajille tuotti vaikeuksia tunnistaa oppilaittensa matemaattista ajattelua ja käyttää sitä hyväksi asian opettamisessa. Esimerkki Opettaja opetti katsomaan mediaanin parittomasta aineistosta. P: ”Täytyykö sen aina olla pariton määrä?” O: ”Ei, mutta toistaiseksi täytyy.”

19 Ongelmakohtia 4/4 70% observoiduista tunneista opettaja ei koskaan kysynyt vaihtoehtoisia ratkaisutapoja oppilailta ja 12% vain harvoin 74% kaikista tilanteista opettaja oli kiinnostunut vain oikeista ratkaisuista

20 Taittelutehtävä taita kahtia avaa taita sivuilta keskelle taita pääty
taita koirankorvat taita reuna tee sama toiselle päädylle muotoile