S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopisto Turkka Anttonen Systeemitieteiden kandidaattiseminaari – Syksy 2010 Gauss-Newton ja Levenberg- Marquardt menetelmät epälineaarisessa pienimmän neliösumman tehtävässä (Valmiin työn esittely) Turkka Anttonen Ohjaaja: TkL Kimmo Berg Valvoja: prof. Harri Ehtamo

S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopisto Turkka Anttonen Systeemitieteiden kandidaattiseminaari – Syksy 2010 Tausta  lineaarinen regressio, suoransovitus = lineaarinen pns  käyrän sovitus samalla periaatteella f epälineaarinen β:n suhteen

S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopisto Turkka Anttonen Systeemitieteiden kandidaattiseminaari – Syksy 2010 Tausta  ei voida ratkaista suljetussa muodossa, numeeriset menetelmät –Gauss-Newton –Levenberg-Marquardt

S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopisto Turkka Anttonen Systeemitieteiden kandidaattiseminaari – Syksy 2010 Tavoitteet  tutkia konvergoivatko iteraatiot globaaliin optimiin eri alkupisteistä  tutkia laskenta-aikaa tehtävän dimension funktiona –Havaintopisteiden/residuaalien määrä –Parametrien määrä  vertailla Gauss-Newton ja Levenberg- Marquardt menetelmiä

S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopisto Turkka Anttonen Systeemitieteiden kandidaattiseminaari – Syksy 2010 Työkalut  Matlab –Menetelmät valmiina Optimization Toolboxissa, lsqcurvefit -funktio

S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopisto Turkka Anttonen Systeemitieteiden kandidaattiseminaari – Syksy 2010 Aineisto (1/2)  valmis data NIST:n tilastollisten ohjelmistojen testaamiseen tarkoitettujen referenssitehtävien kokoelmasta  esim. ENSO

S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopisto Turkka Anttonen Systeemitieteiden kandidaattiseminaari – Syksy 2010 Aineisto (2/2) ENSO

S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopisto Turkka Anttonen Systeemitieteiden kandidaattiseminaari – Syksy 2010 Tulokset (1/X) Useimmiten konvergointiosuus väheni etäisyyden funktiona, joskus oli vakio tai kasvoi. ENSO Misra1d GN LM

S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopisto Turkka Anttonen Systeemitieteiden kandidaattiseminaari – Syksy 2010 Tulokset (2/3) Havaintopisteiden määrä ei vaikuttanut merkittävästi laskenta-aikaan. LM oli nopeampi. ENSO GN LM

S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopisto Turkka Anttonen Systeemitieteiden kandidaattiseminaari – Syksy 2010 Tulokset (3/3) Laskenta-aika kasvoi päätösmuuttujan dimension funktiona. GN hidastui enemmän. ENSO GN x LM o