YFIS200 Kvantitatiivisten menetelmien syventävä kurssi YTT Pertti Jokivuori Kevät 2014 4. luento (Ti 4.2.2014)

Muuttujajoukon tiivistäminen: pääkomponentti- ja faktorianalyysi: Pääkomponentti- ja faktorianalyysi ovat monimuuttujamenetelmiä, joiden avulla pyritään löytämään muuttujajoukoista yhteisiä piirteitä tai ulottuvuuksia Selitettävänä tai selitettävinä on joukko empiirisesti mitattuja muuttujia, ja selittäjiksi ajatellaan joukkoa ulottuvuuksia, joita periaatteessa ei etukäteen tunneta. Todellisuudessa tutkijalla on niistä tietenkin tietoa jo kyselylomaketta laadittaessa

Muuttujajoukon tiivistäminen: pääkomponentti- ja faktorianalyysi: Pääkomponentti- ja faktorianalyysin peruslähtökohta on muuttujien (esim. Likert-asteikollisten väittämien) välisissä suhteissa, korrelaatioissa Analyysin logiikkana on ensin tutkia muuttujien välisiä korrelaatioita ja näiden perusteella pelkistää monen kysymyksen muodostama avaruus mahdollisimman harvaan pääkomponenttiin tai faktoriin Niiden kysymysten tai mittausten, joiden välillä on voimakas korrelaatio ja jotka ovat käsitteellisesti lähellä toisiaan, voidaan katsoa mittaavan samaa ominaisuutta. Jos korrelaatio on voimakkaan negatiivinen, mittaavat kysymykset saman ulottuvuuden eri ääripäitä

Muuttujajoukon tiivistäminen: pääkomponentti- ja faktorianalyysi : SPSS-ohjelmassa 7 eri vaihtoehtoa: Analyysin voi perustaa korrelaatioihin tai kovariansseihin. Korrelaatiot ovat yleensä pätevämpiä, sillä se normittaa eri skaaloilla mitattujen muuttujien vaihtelun Principal components  pääkomponettianalyysi Maximun likelihood  faktorianalyysi, kun havaintoja on paljon Principal Axis Factoring  oleellisesti sama kuin ensimmäinen Unweighted Least Squares  faktorianalyysi, kun havaintoja vähän Generalized Least Squares  faktorianalyysi, kun havaintoja vähän Alpha ja Image Factoring  maksimoi faktoreiden sisäistä yhtenäisyyttä Extract-kohdassa voidaan valita pääkomponenttien tai faktoreiden määrä joko asetetun ominaisarvon tai faktoreiden määrän perusteella

Muuttujajoukon tiivistäminen: pääkomponentti- ja faktorianalyysi: Rotaatiomenetelmän tarkoituksena on helpottaa alustavan faktoriratkaisun tulkintaa Siinä alkuperäistä pääkomponentti- tai faktoriratkaisun muodostamia faktoriakseleita kierretään siten, että muuttujien lataukset keskittyvät mahdollisimman hyvin yksittäisille faktoreille Rotaatiomenetelmät voidaan jakaa kahteen eri luokkaan, suora- ja vinokulmaisiin Suorakulmaiset rotaatiomenetelmät eivät salli faktoreiden välistä korrelointia, kun taas vinokulmaiset sen tekevät. Suorakulmaisista rotaatiomenetelmistä tavallisin on Varimax ja Vinokulmaisista oblimin

Pääkomponentti- ja faktorianalyysin tulkintaa: Kommunaliteeteista ilmenee muuttujittain eriteltynä se osuus niiden vaihtelusta, joka jakautuu eri pääkomponenteille tai joka selittyy eri faktoreiden kautta Kommunaliteetti voi vaihdella nollan ja ykkösen välillä ja mitä lähempänä ykköstä arvo on, sitä kattavammin pystyvät pääkomponentit tai faktorit selittämään kyseisen muuttujan vaihtelusta kovarianssimatriisien yhtä suuruudesta Ominaisarvo ja selitysaste kertovat samasta asiasta, eli siitä miten hyvin komponentti tai faktori kykenee selittämään muuttujien vaihtelua (Itse asiassa selitysaste saadaan jakamalla ominaisarvo kaikkien muuttujien lukumäärällä ja kertomalla tämä luku sadalla) Latausten perusteella yksittäiset muuttujat sijoitetaan tiettyyn komponenttiin (tai faktoriin). Peukalosääntönä on yleensä 0.5 ylittävä lataus

Pääkomponentti- ja faktorianalyysin tulkintaa: Sekä pääkomponentti- että faktorianalyysin kohdalla tulee kuitenkin aina muistaa, että menetelmät ovat yltiösubjektivistisia menetelmiä Tämä johtuu siitä, että latausrakennetta ei rajoiteta, jolloin mikä tahansa pääkomponentti tai faktoriesitys on yhtä hyvä kuin mikä tahansa samasta korrelaatiomatriisista tuotettu toinen esitys Analyysin tuottamaa ”tulostusta” ei kannata pitää minään lopullisena ja pysyvänä ratkaisuna, se on vain yksi mahdollinen lukemattomien muiden ratkaisujen joukossa Sopivuus on siis kiinni tekijän omasta tulkintakehikosta

Miten faktorianalyysistä edetään: Kun haluttu pääkomponentti tai faktorianalyysirakenne on saavutettu, voidaan analyysin kautta tuotetut pääkomponentit tai faktoripistemäärämuuttujat tallentaa suoraan uusiksi summamuuttujiksi Jos analyysin sisältä valitaan tallennusvaihtoehto, tallentuu kullekin vastaajalle myös pääkomponenttianalyysin tai faktorianalyysin laskema pistemäärä, joka kuvaa sitä, miten kukin vastaaja edustaa kutakin pääkomponenttia tai faktoria. Syntyneistä komponenteista/faktoreista analyysi laskee summamuuttujat, joiden keskiarvo on 0 Perinteisempi (ja suositeltavampi) tapa on rakentaa analyysin esille nostamista muuttujista keskiarvosummamuuttuja

Esimerkkejä faktorianalyysin käytöstä teoriavetoisessa tutkimuksessa: Faktorianalyysi on yksi vanhimmista tilastollisista monimuuttujamenetelmistä Suomalaisessa sosiologiassa faktorianalyysin käyttö, tietokoneiden yleistyessä, 1960- ja 1970-luvulla oli tavattoman suosittua, ja menetelmää käytettiin meillä ehkä enemmän kuin missään muualla Yleisin pääkomponentti- ja faktorianalyysin perusideoista ja käyttötavoista on saada selville jonkinlaiset suuret linjat aineistossa

Esimerkkejä faktorianalyysin käytöstä teoriavetoisessa tutkimuksessa: Faktorianalyysiä voidaan käyttää sen selvittämiseksi, ovatko muuttujat saman ulottuvuuden ääripäitä vai muodostavatko ne kaksi erillistä ulottuvuutta Esimerkiksi: ovatko organisaatiossa ilmenevä luottamus johtoon sekä johtoa kohtaan tunnettu epäluottamus saman ulottuvuuden ääripäitä, vai ovatko ne erillisiä ulottuvuuksia, joista on järkevintä rakentaa kaksi erillistä ulottuvuutta? Toinen esimerkki: onko organisaatio- ja ammattijärjestösitoutumisen taustalla jokin niitä yhdistävä sitoutumisen ”supertekijä”, latentti sitoutumistekijä, vai ovatko nämä sitoutumisen muodot toisistaan riittävän erillisiä?