S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Lasse Johansson Systeemitieteiden kandidaattiseminaari – Syksy 2009 Vaikutuskaaviopelit Lasse Johansson Ohjaajat: TkT Kai Virtanen, DI Jouni Pousi Valvoja: Prof. Raimo P. Hämäläinen

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Lasse Johansson Systeemitieteiden kandidaattiseminaari – Syksy 2009 Tavoitteet ja aikataulu  Tavoitteet –Tutustua vaikutuskaaviopeleihin –Esimerkkipelin (Pousi, 2009) konstruointi ja analyysi –Vaikutuskaaviopelien hyötyjen ja haasteiden pohtiminen  Kandidaatintyön rakenteesta sovittu kesällä –Perusrakenne valmis –Valmis kandidaatintyö esitellään seuraavassa seminaarissa joulukuuhun mennessä

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Lasse Johansson Systeemitieteiden kandidaattiseminaari – Syksy 2009 Rajaukset  Työn sisältämät osiot –Vaikutuskaaviopelin tiivis kuvaus (Koller ja Milch, 2001) –Tasapainoratkaisun etsimiseen käytettävä algoritmin esittely (Koller ja Milch, 2001) –Esimerkkipelin kuvaus ja pelin ratkaiseminen –Ratkaisun herkkyysanalyysi –Vaikutuskaaviopeliin liittyvien hyötyjen ja haasteiden pohdinta  Jatkokehitysehdotuksia –Tasapainoratkaisualgoritmin toteutus Bayes-verkko- ohjelmiston yhteyteen, esim. GeNIe (Graphical Network Interface)

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Lasse Johansson Systeemitieteiden kandidaattiseminaari – Syksy 2009 Bayes-verkko  Esittää satunnaismuuttujien yhteisjakauman  Koostuu solmuista ja kaarista –Solmut kuvaavat satunnaismuuttujia, joilla joukko tiloja –Kaaret kuvaavat satunnaismuuttujien välistä ehdollista riippuvuutta –Jokaiselle solmulle on määritelty todennäköisyysjakauma, joka ehdollinen solmun edeltäjien tiloille –Yhteisjakauma laskettavissa ketjusäännön avulla A B C E D solmu kaari

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Lasse Johansson Systeemitieteiden kandidaattiseminaari – Syksy 2009 Vaikutuskaavio  Lisätään Bayes-verkkoon päätös- ja hyötysolmut  vaikutuskaavio  Päätössolmu –Tilajoukko kuvaa päätösvaihtoehtoja  Hyötysolmu –Tilajoukko kuvaa mahdollisia hyötyjä  Vaikutuskaavion ratkaisu –Hyödyn todennäköisyysjakauma jokaiselle päätösvaihtoehdolle  Hyödyn odotusarvon maksimoiva päätös C E D A päätössolmu hyötysolmu B U

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Lasse Johansson Systeemitieteiden kandidaattiseminaari – Syksy 2009 Vaikutuskaaviopeli  Laajennetaan vaikutuskaavio kuvaamaan useiden päätöksentekijöiden toimintaa –Päätöksentekijöillä omat hyöty- ja päätössolmut  Päätöksentekijän hyöty riippuu muiden päätöksentekijöiden päätöksistä  Päätöksentekijät maksimoivat hyödyn odotusarvoa  Pelitilanne  Ratkaisuna esim. pelin Nash-tasapaino (Gibbons, 1992) odotusarvoisten hyötyjen suhteen –Yksikään pelaaja ei halua yksipuolisesti muuttaa päätöstään Nashin tasapainossa  Algoritmi Nashin tasapainon laskemiseksi vaikutuskaaviopelissä (Koller ja Milch, 2001) C E D A UA Pelaajan A päätössolmu Pelaajan A hyötysolmu B UB Pelaajan B hyötysolmu Pelaajan B päätössolmu

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Lasse Johansson Systeemitieteiden kandidaattiseminaari – Syksy 2009 Menetelmät ja työkalut  Esimerkkipelin analyysi noudattaen Kollerin ja Milchin esittämän algoritmin toimintaa –Algoritmia ei implementoida  Vaikutuskaaviopeli muodostetaan GeNIe- ohjelman avulla  Nash-tasapainoratkaisut haetaan Gambit- ohjelmalla (Gambit, Software Tools for Game Theory)

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Lasse Johansson Systeemitieteiden kandidaattiseminaari – Syksy 2009 Lähteet [1] Daphne Koller, Brian Milch, ”Multi-Agent Influence Diagrams for Representing and Solving Games”, 2001, “Games and Economic Behavior”, 2003 [2] Jouni Pousi, “Decision Analytical Approach to Effect Based Operations”, TKK 2009 [3] Robert Gibbons, “A Primer in Game Theory”, 1992, Prentice Hall, FINANCIAL TIMES [4] Decision Systems Laboratory of the University of Pittsburgh, “Graphical Network Interface”, , vierailtu [5] Gambit, “Software Tools for Game Theory”, Version project.org. Vierailtu