S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Ollipekka Aura Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / 1 Kombinatoriset huutokaupat 1 Kombinatoristen huutokauppojen suunnittelu, osa I Ollipekka Aura

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Ollipekka Aura Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / 2 Agenda Yleistä Kombinatoristen huutokauppojen erityispiirteistä –laskennallinen monimutkaisuus –yhteistyömahdollisuudet Toivottavia huutokauppamekanismin ominaisuuksia Laskennallinen monimutkaisuuden hallinta

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Ollipekka Aura Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / 3 Yleistä Kombinatorinen huutokauppa= 1)usean tavaran samanaikainen huutokauppa 2)sallitaan kaikki-tai-ei-mitään yhdistelmät Aiemmin pidettiin liian vaikeana ja siksi epäkäytännöllisenä ongelmana Sovellusmahdollisuudet kasvaneet Internetin ja erityisesti kohonneen laskentakapasiteetin vuoksi

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Ollipekka Aura Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / 4 Miksi kombinatorisia huutokauppoja? Usein tavaroiden yhdistelmä on ainakin jollekin ostajalle arvokkaampi kuin yksittäisten tavaroiden arvojen summa Yritysten hankinnat –Kuljetusten synergiat Synergiaedut –Sama tajuuskaista, fyysisesti vierekkäiset alueet

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Ollipekka Aura Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / 5 Miksi kombinatorisia huutokauppoja? Artikkelit saattavat olla korvaavia –eri tajuuskaistat samalla alueella –olettaa joko-tai tarjousten mahdollisuuden (jos kyseessä on usean artikkelin samanaikainen huutokauppa) antiikki/taidekokoelma

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Ollipekka Aura Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / 6 Kombinatoriset huutokaupat nykyään Vielä 1990-luvun alussa kombinatorisia huutokauppoja pidettiin liian vaikeina toteuttaa Viime aikoina noussut kuumaksi aiheeksi akateemisessa maailmassa, julkisella sektorilla ja B2B maailmassa tajuuskaistat,tv-toimiluvat, päästökiintiöt (air emission credits), hankinnat, logistiikka, joukkoliikenne, laskeutumisaika

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Ollipekka Aura Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / 7 Kombinatoriset huutokaupat nykyään Akateeminen tutkimus keskittynyt yleensä kapeisiin erillisiinalueisiin Huolimatta teoreettisista ongelmista, kombinatorisia huutokauppoja on järjestetty onnistuneesti Dokumentoitua ja luotettavaa julkista tietoa näistä on vähän

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Ollipekka Aura Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / 8 Erityispiirteitä Laskennalliset ongelmat, erityisesti voittajan valinnan monimutkaisuus Paremmat yhteistyömahdollisuudet huutajien välillä Näistä syistä joudutaan tekemään kompromisseja erilaisten toivottavien ominaisuuksien suhteen huutokauppamekanismia suunniteltaessa (tästä myöhemmin)

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Ollipekka Aura Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / 9 Voittajan määrityksen vaikeus Triviaali tehtävä ei-kombinatorisissa huutokaupoissa –valitaan vain korkein tarjous Tekee peliteoreettisesta analyysista vaikeaa kombinatorissa tehtävissä

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Ollipekka Aura Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / 10 Voittajan määritys Olkoot tarjousyhdistelmät kaikkien mahdollisten tarjousyhdistelmien joukko {C,D,…}. Yksittäinen artikkeli kuuluu siis useaan tarjousyhdistelmään, mutta luonnollisesti vain kerran yhteen yhdistelmään C. Joukko allokaatiot on kaikkien mahdollisten huutokaupan tulosten joukko.

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Ollipekka Aura Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / 11 Voittajan määritys Olkoot C ja D, jotka kuuluvat joukkoon tarjousyhdistelmät ja joukkoon Á(Á on joukon tarjousyhdistelmät osajoukko). Á on joukon allokaatiot alkio jos (ja vain jos) millä tahansa C:llä ja D:llä, C:n ja D:n leikkaus on tyhjä joukko (eli yksittäinen artikkeli voi kuulua vain kerran yhteen allokaatioon) ja lisäksi jokaista tarjousyhdistelmää C kohti on annettu ainakin yksi hintatarjous (eli ainoastaan ne tarjousyhdistelmät joista ei ole tarjouksia, jätetään huomiotta.)

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Ollipekka Aura Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / 12 Voittajan määritys Lisäksi kaikilla tarjousyhdistelmillä C (joka on Á :n alkio), kaikki C:hen kuuluvat artikkelit annetaan sille huutajalle joka antoi C:stä korkeimman tarjouksen. Á on toisin sanoen eräs mahdollinen huutokaupan lopputulos. Voittajan määrityksessä etsitään se allokaatio, joka maksimoi saadut voitot eli ko. allokaatioon kuuluvien tarjousyhdistelmiä vastaavien tarjousten summan.

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Ollipekka Aura Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / 13 Voittajan määritys Kolme artikkelia a,b,c. Mahdolliset tarjousyhdistelmät {a}, {b}, {c}, {a,b}, {a,c}, {b,c} ja {a,b,c}. A tarjoaa {a,b}:stä 3. B {a,b}:stä 2, C{c}:stä 2 ja D{a,b,c}:stä 4. Mahdolliset allokaatiot [{a,b},{c}] ja [{a,b,c]}. Voittaja [{a,b},{c}], eli A saa {a,b}:n ja C {c}:n. Yhteensä summa 3+2=5.

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Ollipekka Aura Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / 14 Voittajan määritys Voidaan muotoilla myös IP-ongelmana (kts. Kotitehtävä) analoginen pakkaus (set packing)-ongelman kanssa Laskennalliset ongelmat johtuvat siitä että ko. tehtävä on NP-täydellinen

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Ollipekka Aura Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / 15 Mahdollisuus yhteistyöhön hyötyminen täydentävistä tarjouksista esim. A tarjoaa yhdistelmästä {a,b,c} 3e, B {a,b}:stä 2e. Mikäli joku tarjoaa {c}:stä yli 1e, niin B saa {a,b}:n, muutoin se menee A:lle. vastaava elementtiä ei ole yhden artikkelin eriaikaisissa huutokaupoissa

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Ollipekka Aura Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / 16 Toivottavia huutokauppamekanismin ominaisuuksia Jaon tehokkuus huutajille (Allocative efficiency) –Yleinen taloudellinen tehokkuus (Overall economic efficiency) Voiton maksimointi/kustannusten minimointi –vaikea suunnitella voitot maksimoivaa mekanismia laskennallisten vaikeuksien vuoksi –vaikeuksia edes määrittää voittavaa yhdistelmää Alhaiset transaktiokustannukset –Laskennan kustannukset –Huutokaupan nopea kulku

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Ollipekka Aura Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / 17 Toivottavia huutokauppamekanismin ominaisuuksia Oikeudenmukaisuus Virheettömyys (failure freeness) –pienikin jääminen optimaalisuudesta saattaa muuttaa voittajayhdistelmät kokonaan toisiksi –esim. taajuuskaistojen huutokauppa Läpinäkyvyys –voittajan valinta tietyn algoritmin mukaan? Laajennettavuus

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Ollipekka Aura Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / 18 Laskennallisen monimutkaisuuden hallinta Algoritmien tehostaminen –monet ip-tekniikat ja heuristiikat toimivat käytännössä hyvin mutta optimaalisuutta ei voida taata –ongelma virheettömyyden kanssa Laskentavastuun siirtäminen ostajille tai 3. osapuolelle –ei oikeastaan ratkaise ongelmaa (eikä mielestäni edes helpota)

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Ollipekka Aura Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / 19 Laskennallisen monimutkaisuuden hallinta Oikeudenmukaisuuden säilyttäminen laskennallisista rajoituksista huolimatta –annetaan huutajille mahdollisuus osoittaa optimaalisempi ratkaisu Mahdollisten tarjottavien yhdistelmien rajoittaminen –määritetään etukäteen järkevät tarjousten yhdistelmät –artikkeleiden jako osiin ratkaisevaa

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Ollipekka Aura Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / 20 Laskennallisen monimutkaisuuden hallinta Kombinatoristen yhdistelmien rajoittaminen –ongelma yleensä mahdollisten tarjousten rakenteessa, eikä niinkään lukumäärässä –esimerkiksi minimirajoituksen lisääminen lisää kokonaislukumuuttujan tehtävään

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Ollipekka Aura Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / 21 Kombinatoriset huutokaupat Internetissä Keskittyneet B2B ja B2G alueelle –liian monimutkaista B2C:hen? –Volyymit suuret verrattuna B2C:hen ja C2C:hen Hankinnat yleisesti:Emptoris, Combinenet, TradeExtensions, Net Exchange Spesifimmät tarjoajat: –Logistiikan alueella paljon esim. Logistics.com (OptiBid)

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Ollipekka Aura Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / 22 Kombinatoriset huutokaupat Internetissä Hahmotelmia on ollut myös B2C alueelle, muuta ainakaan nopealla etsinnällä sellaisia ei löytynyt –erityisesti lentoliikenteessä, matkailussa –pörssi? Ranskalainen E-Comfast tarjoaa softaa myös B2C huutokauppaajille

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Ollipekka Aura Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / 23

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Ollipekka Aura Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / 24

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Ollipekka Aura Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / 25

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Ollipekka Aura Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / 26

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Ollipekka Aura Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / 27

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Ollipekka Aura Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / 28 Kotitehtävä Kombinatorisen huutokaupan voittajan määrittäminen voidaan formuloida IP-optimointitehtävänä (kts. artikkeli)

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Ollipekka Aura Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / 29 Kotitehtävä jatkuu.. a) Selitä mitä ovat bidcomb, b(C) ja items (tässä yhteydessä). (5p) b) Selitä lyhyesti miten formulointi ”toimii” (eli mikä merkitys on (erityisesti) rajoituksilla, kohdefunktiolla, miten nämä liittyvät toisiinsa) ? (5p ) (HUOM! Oletuksena on että maksimoidaan huutokaupasta saatavaa voittoa, budjettirajoituksia ei ole, b(C)=0 mikäli C:stä ei ole tarjouksia ja joko- tai-tarjouksia (XOR) ei hyväksytä.)

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Ollipekka Aura Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / 30 Kotitehtävän ratkaisu a) bidcomb=kaikkien mahdollisten tarjousyhdistelmien joukko(2p), b(C)=korkein C:stä (tai siis mistä tahansa artikkeleiden yhdistelmästä) tehty tarjous (2p), items=kaikkien artikkeleiden joukko(1p) b) Rajoitusehtojen avulla estetään yksittäisen artikkelin myyminen kahteen kertaan (ainakin 3p). x =1 niille tarjousyhdistelmille mitkä kuuluvat optimaaliseen (rajoitukset täyttävään) allokaatioon eli joiden summa maksimoi kohdefunktion. Muille x=0. (yht. 5p) –tai jotain vastaavaa