Päätöspuut (‘decision trees’) Klassinen kaavioesitys päätöksenteon tueksi

Session rakenne Miksi päätöspuita tarvitaan? Kuinka puu rakennetaan – keskeiset asiat Miten vaihtoehtoja arvioidaan?

Päätarkoitus: skenaarioiden valmistelu Vaihtoehdot ja tavoitteet hyödyllistä jäsentää matriisiin ennen puun rakentamista Skenaariot muodostuvat omien toimenpiteiden (’action’) ja ulkopuolisten tapahtumien (’environmental event’) ketjusta Kahdentyyppisiä epävarmoja muuttujia: Tapahtumat (’event’)  suora vaikutus lopputulokseen Informaatio  vaikuttaa tulevien puun haarojen todennäköisyyksiin (myös informaation arvo arvioitavissa)

Päätöspuuanalyysissa Edetään ajassa päätöstilanteesta toiseen; Hahmotetaan päätösvaihtoehdot ja niiden seuraukset; Hahmotetaan seurausten subjektiiviset toteutumatodennäköisyydet (kvantitatiiviset todennäköisyysarviot ja esim. euromääräinen hyöty); Hahmotetaan seurausten jälkeiset uudet päätöstilanteet jne.

Kuinka puu rakennetaan? Päätöspuu alkaa juurisolmusta (’root node’)… Juurisolmun muuttuja on analyysin kohdemuuttuja Puuta luetaan juuresta alaspäin (usein vasemmalta oikealle) Havainnot jakautuvat täydellisesti poissulkeviin joukkoihin (’mutually exclusive subset’) Kaksi tai useampia haaroja

Päätöspuun solmut Merkintä: Päätössolmut  edetään päätöksen mukaisesti (’decision nodes’) Sattumasolmut  solmun ulostulot riippuvat epävarmuudesta (’chance nodes’) Mukana todennäköisyys Diskreetti esim. kyllä/ei * todennäköisyys Jatkuva esim. kustannuserä tiettyä tn.jakaumaa noudattaen Hyötysolmut  saadaan arvo kullekin vaihtoehdolle (’utility nodes’) Mukana hyöty, esim. kustannussäästö (€, minuuttia…)

Tärkeät oletukset Täydellinen muisti: Täydelliset puut: Päätöksentekijä muistaa tiettyyn hetkeen mennessä läpikäydyt vaiheet Täydelliset puut: Sattumasolmusta linkki kaikkiin mahdolliseen tiloihin Päätössolmusta linkki kaikkiin mahdollisiin päätösvaihtoehtoihin

Esimerkki 1. Tavoitteet: Keinot tavoitteiden saavuttamiseksi: Saada urakoitsija vastuuseen virheestä Olla häviämättä liikaa Keinot tavoitteiden saavuttamiseksi: Tiedustelukeinojen käyttö Lakimiehen käyttö Tarjotaan sovittelua / haastetaan oikeuteen Lähde: Von Winterfeldt - Edwards (1986), Decision Analysis and Behavioral Research mukaillen

Päätössolmut ja sattumasolmut (Esim.1) Menetelmävaihtoehdot Päätös korvausten vaatimisesta tai tyytymisestä olemassa olevaan tilanteeseen Käytä voimakeinoja Tehdään päätös, tarjotaanko sovittelua vai haastetaanko samantien Sattumasolmut: Vastustajan (urakoitsijan) reaktio ilmaisee todennäköisyyden, jolla hän käyttää voimakeinoja vastaavasti

Päätöspuu Esim.1

Ratkaiseminen Kokonaisarvo lasketaan lopusta alkuun (’roll back’): Sattumasolmut painotetaan todennäköisyyksillä: Matemaattisena lausekkeena (Esim.1, viimeinen sattumasolmu) : Odotusarvo= Kustannuskerroin*Nettohyöty/tappio voitosta (ehdolla että haastettiin oikeuteen)+ (1-Kustannuskerroin)*Nettohyöty/tappio häviöstä (ehdolla että haastettiin oikeuteen) Päätössolmut: valintaperusteena esim. hyödyn maksimointi (odotusarvojen perusteella) Odotusarvo EV toimenpiteelle ai on yleisesti muotoa (n=alkuperäiset toimenpiteet, ni tapahtumaa seuraa ai , nij tapahtumaa seuraa Eij:ta, ja nijk lopullisia tapahtumia Fijk tapahtumien xijkl jälkeen): Lähde: Von Winterfeldt – Edwards (1986) Decision Analysis and Behavioural Research, s. 81.

Päätöspuu Esim.1 * Voitto 50 % 1500 Haasta Häviö -500 Hyväksy 900 Sovittelu 60 % 1400 40 % -600 Uhkaa -100 Ei sovittelua Älä tee mitään 550 500 200 600 20 % 30 % Päätöspuu Esim.1

Optimaalinen strategia Esim.1

Esimerkki 2. Tavoitteet: Keinot tavoitteiden saavuttamiseksi: Saada auto käyntiin Päästä ajoissa töihin Keinot tavoitteiden saavuttamiseksi: Tiepalvelu Testi sytytysjärjestelmän kunnon varmistamiseksi (itse) Sytytystulppien puhdistus (itse) Sytytysjärjestelmän korjaus (itse) Lähde: Jensen (2001) Kurssikirja

Päätöspuu Esim.2

Todennäköisyyksistä Jos saadaan uutta informaatiota, täytyy päivittää puun haaran loput todennäköisyydet (Bayesin kaavalla) Herkkyysanalyysi antaa keskeiset vaihtoehtojen paremmuusjärjestykseen vaikuttavat tekijät Esim.1: Vaihtuuko optimaalinen strategia, jos urakoitsijan tarjoaa pienemmän sovittelurahan? Entä tieto siitä, miten vastaavat oikeusjutut yleensä päättyvät? Miten odotusarvo eli valitun strategian mukainen kokonaisarvo tällöin muuttuu?

Johtopäätökset Esitelty menetelmä mahdollistaa etenemisvaihtoehtojen vertailun Optimaalinen strategia valitaan suurimman arvon perusteella tai asetetun mittarin mukaan Arviointiprosessin jako keskeisiin tekijöihin helpottaa päättäjän kykyä hahmottaa kokonaistilanne ja eri tekijöiden vaikutukset kokonaisuuteen Menetelmä ei saisi jäädä ainoaksi päätöksenteon tausta-analyysiksi

Kotitehtävä Sairaalan tapaturma-asemalle tulee pahasti polkupyörällä kaatunut potilas. Retrospektiivisen datan pohjalta tiedetään, että potilaalla voi olla kaularangan murtuma tn:llä 0.05. Tämän poissulkemiseksi lääkäri päättää tehdä röntgenkuvan, jonka nk. sensitiivisyys (murtumista löytyy varmuudella) on 85%. Ko. tutkimuksen hinta on 70e. Jos murtuma löytyy, pitää tehdä jatkotutkimus nk. CT:llä (tietokonetomografia). CT:n sensitiivisyys on 95% ja hinta per tutkimus 300e. Oletetaan, että magneettikuvauksessa murtuma näkyisi 100%:sti, mutta ko. tutkimuksen hinta on 800e. Jos on olemassa vahva epäilys murtumasta, magneetti tehdään heti (esim. korkeaenergisten onnettomuuksien uhrit). Jos murtumaa ei havaita, sairaalalle tulee kustannus 5000e. Mikä on optimaalinen strategia kaatuneen polkupyöräilijän tapauksessa, kun mittarina pidetään sairaanhoitopiirille aiheutuvia kustannuksia (euroa)? Kannattaako aina aloittaa röntgenillä? Voit tehdä karkean herkkyysanalyysin olettamalla erilaiset potilaat. Esim. potilas: i) korkeaenergisen onnettomuuden uhri -> murtuman tn. 0.2; ii) kaatunut selkärankareumaatikko -> murtuman tn. 0.5; iii) muu -> murtuman tn. 0.001.