1 Helsinki University of Technology Systems Analysis Laboratory Evoluutiopelit evakuointimalleissa - Pelastettavien kovan leikin peliteorettinen kuvaus Harri Ehtamo Systeemianalyysin laboratorio Teknillinen Korkeakoulu

2 Helsinki University of Technology Systems Analysis Laboratory Tutkimuksen tavoite Perustuu tutkimukseen, jossa kehitetään laskennallisia poistumismalleja Malleja voidaan käyttää suunniteltaessa ihmisten turvallista evakuointia palavista rakennuksista Malleilla voidaan tunnistaa mahdolliset vaaratilanteet etukäteen

3 Helsinki University of Technology Systems Analysis Laboratory Tuhoisia tulipaloja Luoyang, Kiina v.2000: 309 kuollutta Bradfordin jalkapallostadion v.1985: 53 kuollutta Göteborgin diskopalo v.1998: 63 kuollutta (uhrit 12-20v) Rhode Islandin yökerhopalo 2003: 100 kuollutta

4 Helsinki University of Technology Systems Analysis Laboratory Mallinnus ja ohjelmiston kehitys Fire Dynamics Simulator (FDS): tulipalon mallinnus Dirk Helbing: fysikaalinen malli ihmisten välisille voimille Tämä tutkimus: matemaattiset mallit ihmisten käyttäytymiselle Nämä kolme yhdistyvät FDS+Evac:ssa

5 Helsinki University of Technology Systems Analysis Laboratory Päätöksenteon teorioita: päätösteoria Monitavoitteinen optimointi: maksimoi tuotto f 1 ja minimoi riski f 2 odotettu tuotto f 1 riski f 2 tehokkaat portfoliot

6 Helsinki University of Technology Systems Analysis Laboratory Hyötyteoria von Neumannin ja Morgensternin hyötyteoriaan pohjautuva päätösanalyysi tutkii yksilön asennetta riskiin: Sinulla on vaihtoehdot A ja B: A: Saat 100€ tai 0€ puoli-puoli todennäköisyydellä B: Saat 40€ Kumman vaihtoehdon valitset?

7 Helsinki University of Technology Systems Analysis Laboratory Peliteoria: monta vuorovaikuttavaa agenttia Vangin pulma –pelin rationaalinen tulos [1,1] Nashin tasapaino: kummankaan ei kannata poiketa tasapainosta yksin. Kiinnostava yhteistyöratkaisu [3,3]: parempi kuin Nash, mutta on houkutus pooiketa (4>3) A B A3, 30, 4 B4, 01, 1 Pelaaja 2 Pelaaja 1

8 Helsinki University of Technology Systems Analysis Laboratory Erit vai samat? Nashin tasapaino vain sekastrategioilla! KrKl Kr 1, -1-1, 1 Kl -1, 11, -1 Pelaaja 2 Pelaaja 1

9 Helsinki University of Technology Systems Analysis Laboratory Haukka – Kyyhky peli Kaksi Nashin tasapainoa Lisäksi yksi sekstrategiatasapaino, puoli-puoli todennäköisyy- dellä, joka evolutiivisesti stabiili KH K3, 31, 4 H4, 10, 0 Pelaaja 2 Pelaaja 1

10 Helsinki University of Technology Systems Analysis Laboratory Oppimis- eli sopeutumisdynamiikat Tasapaino voidaan oppia, jos peliä toistetaan ja pelaajat ottavat huomioon vastustajien toimet aiemmissa peleissä. Esim.: Cournot’n (1838) parhaan vasteen dynamiikka duopolipelissä 1:n tuotanto 2:n tuotanto Nashin Tasapaino

11 Helsinki University of Technology Systems Analysis Laboratory Laskennallinen poistumismalli Poistujan tavoitteita: Poistu nopeasti Vältä savua ja tulta Vältä ruuhkia Näkyvä ovi parempi, ym.

12 Helsinki University of Technology Systems Analysis Laboratory Ovenvalinta

13 Helsinki University of Technology Systems Analysis Laboratory Ovenvalinta 2

14 Helsinki University of Technology Systems Analysis Laboratory Savun vaikutus

15 Helsinki University of Technology Systems Analysis Laboratory Työryhmä Harri Ehtamo, Simo Heliövaara: TKK, Systeemianalyysin laboratorio Katri Matikainen, Jukka Lipponen: Helsingin yliopisto, Sosiaalipsyklologian laitos Simo Hostikka, Timo Korhonen, Tuomas Paloposki, Tuomo Rinne: VTT, Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka

16 Helsinki University of Technology Systems Analysis Laboratory Rahoittajat Suomen Akatemia TEKES Ympäristöministeriö Palosuojelurahasto VTT