S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 3 - Riikka-Leena Leskelä Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 1 2. Mallien rakentaminen Rakenne ja piirtäminen

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 3 - Riikka-Leena Leskelä Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 2 Sisältö •Termejä •Graafinen esitys –Muuttujat –Kausaalisuussuhteet •Esimerkkejä

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 3 - Riikka-Leena Leskelä Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 3 Termejä •Hypoteesitapahtuma = tapahtuma, jota ei voida havainnoida suoraan –Esimerkki: maidossa on bakteereita, maidossa ei ole bakteereita •Hypoteesimuuttuja = muuttuja, johon toisensa poissulkevat tapahtumat ryhmitellään –Esimerkki: maidon laatu

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 3 - Riikka-Leena Leskelä Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 4 Termejä (jatkuu) •Informaatiomuuttuja = muuttuja, jonka saama arvo antaa tietoa hypoteesimuuttujaan kohdistuvasta epävarmuudesta –Esimerkki: maidon testaus

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 3 - Riikka-Leena Leskelä Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 5 Graafinen esitys - kausaalisuus Maito ok?Testin tulos {kyllä, ei}{pos, neg} HypoteesimuuttujaInformaatiomuuttuja Hypoteesitapahtuma

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 3 - Riikka-Leena Leskelä Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 6 Lisää kausaalisuudesta Maito? Testi Testataan maitoa kuutena päivänä peräkkäin; edellisen päivän tila vaikuttaa seuraavan päivän tilaan: Mallissa kaksi implisiittistä oletusta: 1)Markov-oletus 2)Peräkkäisten päivien testit d-erotettuja, jos maidon tila tunnetaan

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 3 - Riikka-Leena Leskelä Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 7 1) Markov oletus •Markov-oletus = jos tiedetään nykytila, ei menneisyys muuta käsitystä tulevaisuudesta millään tavalla –Jos maidossa on tänään bakteereita, ei tieto sen eilisestä tilasta vaikuta huomisen tilan arviointiin •Esim. jos maitoon on tullut bakteereita, koska lehmällä on sairaus, ei Markov-oletus ole välttämättä realistinen

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 3 - Riikka-Leena Leskelä Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 8 Korjattu malli 1 Maito? Testi Nyt tieto siitä, oliko maidossa bakteereja myös eilen vaikuttaa arvioon huomisen maidon tilasta

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 3 - Riikka-Leena Leskelä Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 9 2) Testitulosten d-erotus •Testisolmut ovat d-erotettuja sillä ehdolla, että maidon tila tunnetaan –Epävarmuus testituloksen oikeellisuudesta ei riipu edellisen päivän testin oikeellisuudesta –Esim. jos testi oli eilen oikeassa ei vaikuta todennäköisyyteen, että testi olisi tänään oikeassa •Jos tämä oletus ei toteudu, täytyy mallia korjata uudestaan

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 3 - Riikka-Leena Leskelä Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 10 Korjattu malli 2 Maito? Testi

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 3 - Riikka-Leena Leskelä Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 11 Välittävä muuttuja (mediating variable) 1/3 •Esimerkki: Halutaan tietää, onko lehmä raskaana siittämisen jälkeen –Kaksi testiä: verikoe ja virtsanäyte Raskaana? VerikoeVirtsakoe

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 3 - Riikka-Leena Leskelä Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 12 Välittävä muuttuja 2/3 •Malli olettaa, että kun lehmän tila tiedetään, testien tulokset ovat toisistaan riippumattomia –Negatiivinen tulos verikokeesta ei siis muuta ennakko-oletusta virtsakokeen tuloksesta •Asiantuntijat ovat sitä mieltä, että näin ei ole –Molemmat testit jäljittävät raskauden aikaansaamaa hormonituotantoa ➮ Malliin on lisättävä välittävä muuttuja

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 3 - Riikka-Leena Leskelä Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 13 Välittävä muuttuja 3/3 Hormonit VerikoeVirtsakoe Raskaana? Välittävä muuttuja

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 3 - Riikka-Leena Leskelä Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 14 Esimerkki: Pokeripeli 1/2 •Hypoteesimuuttujana vastustajan kädessä olevat kortit •Vaihtoja saa tehdä kaksi •Yksinkertaistettu malli: 1. vaihto Käsi 2. vaihto Mahdoton analysoida!

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 3 - Riikka-Leena Leskelä Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 15 Pokeripeli 2/2 •Lisätään kaksi välittävää muuttujaa: käsi alussa (Käsi0)ja käsi ensimmäisen vaihdon jälkeen (Käsi1) Käsi0KäsiKäsi1 1. vaihto 2. vaihto

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 3 - Riikka-Leena Leskelä Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 16 Kotitehtävä 3 A)Mallinna graafisesti seuraava tilanne: Mietit kolmena aamuna peräkkäin, johtuuko kurkkukipusi flunssasta vai angiinasta. Perustele. (2p) B) Mallinna graafisesti vapaasti valitsemasi tilanne (ei suoraan kirjan esimerkki) ja perustele kausaalisuhteet. (3p) Flunssa?Angiina? Täpliä Kurkussa Kuume Kurkkukipu