Luku 6: Mekaaniset ominaisuudet Käsiteltäviä aiheita… Jännitys ja venymä: mitä ne ovat ja miksi niitä käytetään kuorman ja deformaation sijaan? Elastinen käyttäytyminen: paljonko deformaatiota tapahtuu pienillä kuormilla ja mitkä materiaalit deformoituvat vähiten? Plastinen käyttäytyminen: milloin tapahtuu pysyvää muodonmuutosta ja mitkä materiaalit vastustavat sitä parhaiten? Sitkeys (toughness) ja muodonmuutoskyky (ductility): mitä ne ovat ja kuinka niitä mitataan?

Elastinen muodonmuutos 1. alkutila 2. pieni kuormitus 3. kuorma poistettu F d sidokset venyvät paluu alkutilaan F d lineaaris-elastinen ei-lineaaris-elastinen elastinen tarkoittaa palautuvaa!

Plastinen muodonmuutos (metalleilla) 1. alkutila 2. pieni kuormitus 3. ei kuormaa liukuneet tasot jäävät paikoilleen F d elastinen + plastinen sidokset venyvät ja tasot liukuvat plastinen F d lineaaris-elastinen plastinen plastinen tarkoittaa pysyvää!

Insinöörijännitys F t s = A F t s = A N m • Vetojännitys, s: o alkuperäinen pinta-ala ennen kuormitusta pinta-ala, A F t s = A o 2 m N • Leikkausjännitys, t: pinta-ala, A F t s = A o  jännityksen yksikkö N/m2

Yleisiä jännitystiloja • Puhdas vetojännitys: kaapeli A o = poikkipinnan pinta-ala (kuormittamattomana) F o s = F A s • Vääntö (leikkausjännitys): akseli hiihtohissi (kuva P.M. Anderson) M A o 2R F s c o t = F s A Huom: t = M/AcR

Muita yleisiä jännitystiloja (1) Puristusjännitys A o Balanced Rock, Arches National Park (kuva P.M. Anderson) Canyon Bridge, Los Alamos, NM o s = F A huom. puristuksessa oleva rakenteen osa (s < 0) (kuva P.M. Anderson)

Muita yleisiä jännitystiloja (2) Kaksiaksiaalinen vetojännitys: Hydrostaattinen paine: kala vedessä painesäiliö s z > 0 q (kuva P.M. Anderson) (kuva P.M. Anderson) s < 0 h

Insinöörivenymä w e = d L - d e = w q q g = Dx/y = tan • Venymä vedon suuntaan: d /2 L o w • Venymä poikkisuuntaan: e = d L o - d e L = w o • Liukuma: q x q g = Dx/y = tan y 90º - q venymä on aina dimensioton! 90º Fig. 6.1 (a) and (c), Callister 7e.

Vetokoe Tyypillinen vetokoelaitteisto Tyypillinen vetokoesauva Fig. 6.2, Callister 7e. mittapituus näyte venymäanturi Fig. 6.3, Callister 7e.

Lineaaris-elastiset ominaisuudet • Kimmokerroin, E: (engl. Young's modulus / Modulus of Elasticity) • Hooken laki: s = E e s lineaaris-elastinen E e F yksinkertainen vetokoe

Poissonin luku, n eL e - n e n = - • Poissonin luku, n: yksiköt: metallit: n ~ 0,33 keraamit: n ~ 0,25 polymeerit: n ~ 0,40 yksiköt: E: [GPa] n: dimensioton  > 0,50 tiheys kasvaa  < 0,50 tiheys pienenee (syntyy voideja)

Mekaaniset ominaisuudet Jännitys-venymä -käyrän kulmakerroin (verrannollinen kimmokertoimeen) riippuu metalliatomien välisten sidosten lujuudesta Fig. 6.7, Callister 7e.

Muut elastiset ominaisuudet vääntö M t G g Liukukerroin, G: t = G g Puristuskerroin, K: puristus (alkup. tilavuus =Vo tilavuuden muutos = DV) P P = - K D V o isotrooppisille materiaaleille pätee: 2(1 + n) E G = 3(1 - 2n) K

Kimmokerroin: vertailua Grafiitti Keraamit Puolijohteet Komposiitit /kuidut Metallit Polymeerit 0.2 8 0.6 1 Magnesium, Alumiini Platina Hopea, Kulta Tantalum Sinkki, Ti Teräs, Ni Molybdeeni Grafiitti Si kide Lasisooda Betoni Si nitridi Al oksidi PC Puu ( kuidut) AFRE( kuidut) * CFRE GFRE* Pelkät lasikuidut Pelkät hiilikuidut Aramidikuidut Pelkkä epoksi 0.4 0.8 2 4 6 10 00 1200 Tina Cu seokset Volframi <100> <111> Si karbidi Timantti PTF E HDP LDPE PP Polyesteri PS PET C FRE( kuidut) G FRE( kuidut)* FRE(|| kuidut)* A E(GPa) Data: Table B2, Callister 7e. komposiittien datassa epoksia 60 vol% ja loput suunnattua hiili-(CFRE), aramidi-(AFRE), tai lasi-(GFRE) kuitua 109 Pa

Hyödyllisiä lineaaris-elastisia suhteita • Puhdas vetojännitys: • Puhdas leikkausjännitys: a = 2 ML o p r 4 G M = momentti = kiertymä 2ro Lo d = FL o E A d L = - n Fw o E A F A o d /2 L Lo w Materiaali, geometria ja kuormitus vaikuttavat elastiseen muodonmuutokseen Suurempi kimmokerroin pienentää elastista muodonmuutosta

Plastinen (pysyvä) muodonmuutos (matalammissa lämpötiloissa kuin Tsulamis /3) • Vetokoe: elastis-plastista suuremmilla jännityksillä insinöörijännitys, s aluksi elastista pysyvä (plastinen) muodonmuutos, kun kuorma poistetaan ep insinöörivenymä, e Fig. 6.10 (a), Callister 7e. plastinen venymä

Myötölujuus, sys ys = myötölujuus (yield strength) sy Jännitys, jolla huomattavaa plastista deformaatiota on tapahtunut kun ep = 0,002 (0,2%) vetojännitys, s insinöörivenymä, e sy e p = 0,002 ys = myötölujuus (yield strength) huom. 50 mm:n koesauvalla (mittapituudella)  = 0,002 = z/z  z = 0,1 mm Fig. 6.10 (a), Callister 7e.

Myötölujuus: vertailua Grafiitti/ Keraamit/ Puolijohteet Metallit Komposiitit/ Kuidut Polymeerit Myötölujuus, s y (MPa) PVC hankala mitata, koska vetojännityksessä murtuma tapahtuu usein ennen myötämistä. , Nylon 6,6 LDPE 70 20 40 60 50 100 10 30 2 00 3 4 5 6 7 Tina (puhdas) Al (6061) a ag Cu (71500) hr Ta (pure) Ti Teräs (1020) cd (4140) qt (5Al-2.5Sn) W (puhdas) Mo (puhdas) cw hankala mitata, koska keraami- ja epoksimatriisikomposiiteilla murtuma tapahtuu usein ennen myötämistä. H DPE PP kostea kuiva PC PET ¨ huoneenlämpötilassa Data: Table B4, Callister 7e. a = hehkutettu (annealed) hr = kuumavalssattu (hot rolled) ag = vanhennettu (aged) cd = kylmävedetty (cold drawn) cw = kylmämuokattu (cold worked) qt = karkaistu (quenched and tempered)

Murtolujuus, sts sts insinöörijännitys strain insinöörivenymä Maksimijännitys jännitys-venymä -kuvaajassa (tensile strength) y strain Typical response of a metal lopullinen murtuma sts insinöörivenymä insinöörijännitys Fig. 6.11, Callister 7e. kurouma Metallit: kuroutuminen alkaa murtolujuudella Polymeerit: polymeeriketjut ovat suoristuneet ja katkeamaisillaan murtolujuudella

Murtolujuus: vertailua Si kide <100> Grafiitti/ Keraamit/ Puolijohteet Metallit Komposiitit/ Kuidut Polymeerit Murtolujuus, sTS (MPa) PVC Nylon 6,6 10 100 200 300 1000 Al (6061) a ag Cu (71500) hr Ta (pure) Ti Teräs (1020) (4140) qt (5Al-2.5Sn) W cw L DPE PP PC PET 20 30 40 2000 3000 5000 Grafiitti Al oksidi Betoni Timantti Soodalasi Si nitridi H Puu ( kuidut) Puu(|| kuidut) 1 GFRE (|| kuidut) ( kuidut) C FRE A FRE( kuidut) E-glass kui kuidut Aramidi kui huoneenlämpötilassa Data: Table B4, Callister 7e. a = hehkutettu (annealed) hr = kuumavalssattu (hot rolled) ag = vanhennettu (aged) cd = kylmävedetty (cold drawn) cw = kylmämuokattu (cold worked) qt = karkaistu (quenched and tempered)

Sitkeys (ductility) x 100 L EL % - = Plastinen venymä murtuessa: o f - = Plastinen venymä murtuessa: (murtovenymä, elongation to fracture) Insinöörivenymä, e insinööri- jännitys, s pienempi %EL suurempi %EL Lf Ao Af Lo Fig. 6.13, Callister 7e. Toinen tapa mitata sitkeyttä: (murtokurouma, reduction of area) 100 x A RA % o f - =

Sitkeys (toughness) Materiaalin murtumiseen tarvittava energia Voidaan arvioida jännitys-venymä -käyrän alle jäävän pinta-alan avulla hyvin pieni sitkeys (polymeerit) insinöörivenymä, e insinööri- jännitys, s pieni sitkeys (keraamit) suuri sitkeys (metallit) Fig. 6.13, Callister 7e. haurasmurtuma: elastista energiaa sitkeä murtuma: elastista ja plastista energiaa

Resilienssi, Ur 2 1 U e s @ Materiaalin kyky absorboida energiaa energia absorboituu parhaiten elastisella alueella jos oletetaan jännitys-venymäkäyrä lineaariseksi: y r 2 1 U e s @ Fig. 6.15, Callister 7e.

Elastisen venymän palautuminen Fig. 6.17, Callister 7e.

Kovuus Kyky vastustaa pinnan painautumista pysyvästi Suuri kovuus tarkoittaa hyvää kykyä vastustaa deformaatiota tai säröytymistä puristuksen alaisena parempia kulumisominaisuuksia esim. 10 mm pallo tunnettu voima mitataan painauman halkaisija d D pienempi painauma tarkoittaa suurempaa kovuutta kasvava kovuus muovit messingit alumiinit koneistettavat teräkset viilat leikkuu- työkalut nitratut timantti

Kovuus: mittaaminen Vickers painin timanttipyramidi mitataan jäljen diagonaalien keskiarvo  kovuus makrokovuus: kuorma 10 tai 30 kp mikrokovuus: kuorma < 5 kp myös käytetty kuorma ilmoitetaan, merkintä esim. 300 HV 30 Rockwell Rockwell C yleisin, tarkoitettu koville materiaaleille, esim. karkaistu teräs painin timanttikartio esikuorma 10 kg, pääkuorma 150 kg mitataan jäljen syvyys merkintä esim. 62 HRC Brinell soveltuu pehmeille ja epähomogeenisille materiaaleille, esim. valuraudat painin kovametallikuula,  1-10 mm, kuorma max. 3000 kp mitataan jäljen halkaisija, merkintä esim. 120 HB 5/250

Kovuus: Mittaaminen Table 6.5

Todellinen jännitys ja venymä Huom. poikkipinta-ala muuttuu vetokokeessa Todellinen jännitys Todellinen venymä Fig. 6.16, Callister 7e.

Muokkauslujittuminen Plastinen muodonmuutos kasvattaa myötölujuutta s e suuri lujittuminen pieni lujittuminen y 1 Käyränsovitus jännitys-venymä käyttäytymiseen: s T = K e ( ) n todellinen jännitys: (F/A) todellinen venymä: ln(L/Lo) muokkauslujittumiseksponentti n = 0,15 (jotkut teräkset) 0,5 (jotkut kuparit)

Vaihtelu materiaaliominaisuuksissa Kimmokerroin on materiaaliominaisuus Materiaalin viat vaikuttavat ominaisuuksiin Suuressa kappaleessa todennäköisemmin murtumaan johtava vika Statistiikkaa keskiarvo keskihajonta All samples have same value Because of large variability must have safety margin in engineering specifications jossa n on datapisteiden lukumäärä

Suunnittelu- ja turvallisuuskertoimet Kappaleita ei mitoiteta toimimaan kestävyytensä rajalla Varmuuskerroin, N N on usein välillä 1,2 - 4 Esimerkki: laske halkaisija (d), jolla myötämistä ei vielä tapahdu kuvan terässauvassa (1045 hiiliteräs). Käytä varmuuskerrointa 5. 1045 hiiliteräs s ys = 310 MPa = 565 MPa F = 220000 N d L o 5 s ts d = 0,067 m = 6,7 cm

Yhteenveto Jännitys ja venymä ovat koosta riippuvia mittoja kuormalle ja siirtymälle Elastinen muodonmuutos on palautuva muodonmuutos, jolla on usein lineaarinen yhteys jännitykseen ja venymään ja sen minimoimiseksi valittaan suuren kimmokertoimen (E) materiaali Plastinen muodonmuutos on pysyvä muodonmuutos, joka havaitaan, kun myötölujuus sys ylitetään Sitkeys (toughness) on murtumiseen vaadittava energia Sitkeys/murtovenymä (ductility) on murtuneen materiaalin plastinen venymä

Tiedotettavaa Luettavaa: Ydinongelmia: Itseopiskeltavaa: