Al-Khwârizmî. Matemaatikko, tähtitieilijä ja maantieteilijä kalifin hovissa Bagdadissa 800-luvun alkupuolella Elämänvaiheista tiedetään vähän. Tunnetaan.

Esitys aiheesta: "Al-Khwârizmî. Matemaatikko, tähtitieilijä ja maantieteilijä kalifin hovissa Bagdadissa 800-luvun alkupuolella Elämänvaiheista tiedetään vähän. Tunnetaan."— Esityksen transkriptio:

1 Al-Khwârizmî

2 Matemaatikko, tähtitieilijä ja maantieteilijä kalifin hovissa Bagdadissa 800-luvun alkupuolella Elämänvaiheista tiedetään vähän. Tunnetaan lisänimellään, joka viittaa joko kotipaikkaan tai todennäköisemmin suvun kotipaikkaan.

3 Maantieteellisten kohteiden luettelo, antaa koordinaatit Lueteltu eri kohdetyypit, ja nämä jaoteltu kreikkalaisen 'seitsemän ilmastotyypin järjestelmän' mukaan Taulukkomuotoinen Säilynyt neljä karttaa, jotka mahdollisesti myöhempiä lisäyksiä

4 Astronomisista tauluista ei säilynyt alkuperäistä versiota (edes käännöksenä) Tunnetaan latinankielinen käännös 1100- luvun versiosta Kommentaari 900-luvulta, siitäkin säilynyt vain käännöksiä (hepreaksi ja latinaksi) Näiden perusteella on mahdollista arvailla, millainen teos on ollut alkuperäismuodossaan.

5 Vaikutteita selvästi eri suunnilta Nimi ja asioiden käsittelyjärjestys selkeästi intialaista perua Kreikkalaisperäinen geometrinen selitys laskelmille Ajanlaskua käsittelevä osa omaperäinen tai tuntemattomasta lähteestä Trigonometria sekoitus intialaista ja kreikkalaista

6 AurinkoKuuVarjo

7 Tietojenkäsittelyn historian kannalta mielen- kiintoisimpia ovat al-Khwârizmîn matemaattiset teokset Tunnetuin teos 'Algebra' Toisen asteen yhtälöiden ratkaisut Tietynlainen alkeiskirja, jota käytettiin ja johon viitattiin vuosisatojen ajan Käännös latinaksi sysäys matematiikan kehitykselle Euroopassa

8 Säilynyt yksi arabiankielinen käsikirjoitus (Kairo / Oxford) Ja käännös latinaksi (Cremona) Latinannos noudattaa ilmeisen tarkasti omaa alkuperäistään

9 Khwârizmîn algebra näyttää 'alkeellisemmalta' kuin esim. Diofantoksen Yhtälöt käsitelty vain toiseen asteeseen, käytännöllinen (ei-abstrakti) lähestymistapa Joidenkin (mm. Gandz) mielestä merkki alkeellisuudesta, taantumisesta Toisaalta otettava huomioon luonne suorastaan alkeisoppikirjana Traditio

10 Lähteitä selvästi jälleen eri suunnilta Intialaista ja kreikkalaista, mesopotamialainen (Babylonia ja Assyria) traditio Mahdoton sanoa, millaisia välittömiä esikuvia ja oliko niitä

11 Jakautuu viiteen osaan: Toisen asteen yhtälöiden ratkaiseminen Geometrian peruskäsitteet Binomien kertolasku Neliöjuurten laskeminen Esimerkkitapaukset

12 Teoksen alun teoreettisessa osassa selitetään kreikkalaiseen tapaan Geometria on ilmeisen suora käännös 100-luvun heprealaisesta alkuteoksesta Esimerkkitapauksia perustellaan geomet- risesti, ja tavalla joka periytyy Babyloniasta

13 Esimerkkinä yhtälö x 2 + 21 = 10x M K E R H A G T B D N L

14 Monet esimerkeistä vanhaa 'viihdelasken- toa', samoja esimerkkejä ja jopa kompia joita tunnetaan eri puolilta. Tehtävä jossa kerrotaan kahdella yhä uudelleen, 30 tai 64 kertaa. Sheikki, vil- jasato ja kameli

15 Ns. arabialaiset numerot Tunnetaan vain latinankielisenä käännöksenä Algoritmi de numero indorum Vääntynyt muoto tekijän nimestä Alunperin sanan merkitys oli 'laskea arabialaisilla numeroilla'

16 Käsittelee intialaisten käyttämät numerot Erilaisia aritmeettisia menetelmiä Peruslaskutoimitukset 10- ja 60-järjestelmän mukaisia laskuja Murtoluvuilla laskeminen Kokonais- ja murtolukujen neliöjuuret

17 Tiedetään myös kolmannesta al-Khwârizmîn kirjoittamasta matemaattisesta teoksesta Ei ole säilynyt, paitsi yhtä pitkää lainausta, jossa esimerkki Peruslaskutoimituksia Perinteinen menetelmä jossa käytetään sormia

18 Al-Khwârizmî ja tietojenkäsittely? Sopiikin kysyä? Miten sujuisi laskeminen roomalaisilla numeroilla? I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XX, XXX, XL, L, LX, LXX, LXXX XC, C, M...

19 Arabien toimiminen välittäjinä yleensä Muutakin kuin kreikkalaisen (ja roomalaisen) oppineisuuden kääntäjiä ja edelleen siirtäjiä Kalifien Bagdad silloinen tieteiden keskus Eri suunnilta tulleet vaikutteet Ei pelkkiä kopioijia

20 Al-khwârizmî oli ensimmäistä oppineiden polvea Myöhempiä tunnettuja mm. Ibn Sînâ (Avicenna) Omar Khajjâm