S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Tommi Nykopp Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 1 Päätösteoreettinen vianhaku Tommi Nykopp

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Tommi Nykopp Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 1 Päätösteoreettinen vianhaku Laitteessa/kojeessa/systeemissä on vika, joka estää sen täysipainoisen käytön Vikaa yritetään korjata askeleittain valitsemalla korjaustoimenpide eri vaihtoehdoista Jokaisella toimenpiteellä on oma kustannus Päätöspuita sovelletaan jäsentämään ongelma ja minimoimaan korjauskustannukset

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Tommi Nykopp Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 1 Esimerkki: Hugin

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Tommi Nykopp Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 1 Esimerkki: Hugin Eli Hugin ei näytä toimivan, mutta kotitehtävät pitäisi tehdä. Huginilla se onnistuisi nopeimmin Korjaustoimenpiteiden kustannus: aika Kotitehtävät voi tehdä myös kynällä ja paperilla, mutta se on työlästä…

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Tommi Nykopp Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 1 Esimerkki: Hugin Mahdollisia korjaustoimenpiteitä Tarkkuus antaa todennäköisyyden, että toimenpide korjaa vian, jos vika esiintyy Tyyppi:P vika KestoTarkkuus Toinen softa35%1h70% Asennus5%5min50% Java30%30min80% Windows20%2h20% Käsin-3h- Muu20%--

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Tommi Nykopp Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 1 Esimerkki: HuginLite D1D2 D3 Java käsin asennus D3 Uusi softa käsin asennus Windows

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Tommi Nykopp Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 1 Korjaustoimenpiteet Korjausvaihtoehtoja on n kappaletta, joista valitaan toimenpide A Toimenpiteellä A on kaksi tilaa, ’kyllä’ ja ’ei’, eli vika on korjaantunut tai ei Toimenpide korjaa vian todennäköisyydellä P(A=’kyllä’|  ), jossa  on evidenssi (epäonnistuneet toimenpiteet) Vaihtoehtoja kokeillaan yksi kerrallaan kunnes vika korjaantuu.

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Tommi Nykopp Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 1 Korjaustoimenpiteet Jokaisella toimenpiteellä A i on kustannus C Ai Yleensä kustannus liittyy toimenpiteeseen kuluvaan aikaan ja hintaan Kustannus voi myös riippua edeltäneistä toimenpiteistä (evidenssistä) Hugin esimerkissä korjaukseen kuluva aika

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Tommi Nykopp Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 1 Korjauskustannusten odotusarvo Suoritetut toimenpiteet muodostavat sekvenssin s s = Korjauskustannusten odotusarvo KKO korjaussekvensille s KKO(s) = sum_iC Ai (  i-1 )P(  i-1 ) Päätosteoreettisen vianhaun tarkoitus on löytää sekvenssi s, jolle KKO on pienin Huomioitavaa: vaikka miellä on kustannusten odotusarvo, vika ei välttämättä korjaannu

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Tommi Nykopp Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 1 Tehokkuus Tutkitaan kahta korjaustoimenpidettä M ja H ja muodostetaan niistä kaksi eri sekvenssiä V 1 = ja V 2 = Oletetaan, että C M,H eivät riipu aiemmista toimenpiteistä Jos V1 on parempi KKO:n suhteen kuin V2, niin silloin H + MP(H=’ei’) < M + HP(M=’ei’) H(1 - P(M=’ei’)) < M(1 - P(H=’ei’)) P(M=’kyllä’)/M< P(H=’kyllä’)/H

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Tommi Nykopp Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 1 Tehokkuus Suhdetta ef = P(A=’kyllä’)/A kutsutaan toimenpiteen A tehokkuudeksi Korjaustoimenpiteet voidaan laittaa suuruusjärjestykseen tehokkuuden mukaan Lisäksi korjauspuun haarassa tarvitsee vain kokeilla ne toimenpiteet, joilla on pienempi tehokkuus

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Tommi Nykopp Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 1 Korjaus tehokkuuksien perusteella Asetetaan siis toimenpiteet järjestykseen tehokkuuden mukaan ja aloitetaan suurimmasta tehokkuudesta On optimaalinen seuraavin edellytyksin 1.Laitteessa on n vikaa F ja laitteelle on n korjaustoimenpidettä A 2.Vain yksi vika voi esiintyä kerrallaan 3.Vika i korjaantuu todennäköisyydellä P(A=’kyllä’|F i ) jolloin muille vioille j P(A=’kyllä’|F j ) = 0 4.Korjauskustannukset C ovat riippumattomia muista toimenpiteistä

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Tommi Nykopp Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 1 Korjaus tehokkuuksien perusteella Edellämainittujen olosuhteiden ollessa voimassa tehokkuuksien järjestys säilyy Jos m ei korjannut vikaa, sen vaikutus muihin toimenpiteisiin on P(A i = ’k’|A m = ’e’) = P(A m = ’e’|A i = ’k’)P(A i = ’k’)/P(A m =’e’) (HUOM, evidenssi jätetty pois tilanpuutteen takia) Koska vain yksi vika voi esiintyä kerrallaan, P(A m =’e’|A i = ’k’) = 1, jolloin P(A i = ’k’|A m = ’e’) = P(A i = ’k’)/P(A m = ’e’) Eli P(A m = ’e’) on normalisoiva vakio muille todennäköisyyksille

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Tommi Nykopp Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 1 Konsultti Konsultti on toimenpide, jossa ulkopuolinen asiantuntija korjaa vian Korjaus onnistuu aina, eli ef = 1/kustannus Hugin esimerkissä tehtävien laskeminen käsin, kirjan kappaleen esimerkissä Team Ahma Kannattaa suorittaa heti, kun sillä on paras tehokkuus, mutta tämä ei takaa optimia korjaussekvenssiä.

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Tommi Nykopp Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 1 Kysymys Kysymys on toimenpide, joka kertoo korjaako jokin korjaustoimenpide vian Kuten korjaustoimenpiteillä, myös kysymyksellä on kustannus Usein komponentin toiminnan tarkistuksen kustannus on pieni verrattuna komponentin vaihtoon

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Tommi Nykopp Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 1 Kysymys Kysymys haaroittaa korjaussekvenssin Haaroittuneelle sekvenssille KKO Q = P(Q=’k’|  )KKO Q=’k’ + P(Q=’e’|  )KKO Q=’e’ Jos KKO - KKO Q > C Q kysymys kannattaa suorittaa Usein kysymys suoritetaan aina ennen toimenpidettä, jolloin (kalvon 12 ehtojen toteutuessa) KKO =  i [(1-  j (i-1) P j )C Q i + P i C A i ]

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Tommi Nykopp Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 1 Esimerkki: Lentokoneen ilmastointi Optimaalinen korjausstrategia mallin Boeing 737NG ilmastoinnin korjaukseen Paasch, Durgi: Optimal troubleshooting for electro-mechanical systems, proceedings of DETC.03 ASME 2003 Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference Chicago, Illinois, USA, September 2-6, 2003

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Tommi Nykopp Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 1

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Tommi Nykopp Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 1 Tehdäänkö tarkistus ennen korjausta

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Tommi Nykopp Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 1 Tehokkuudet

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Tommi Nykopp Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 1 Yhteenveto Päätöspuita voi käyttää vianhaun optimointiin Paras korjaussekvenssi (puun polku) on se, jolle keskimääräinen korjauskustannus on pienin Korjaustoimenpiteet A voi laittaa järjestykseen niiden tehokkuuden ef = P(A=’kyllä’)/A Mallia voi tarkentaa Konsultti ja Kysymys toimenpiteillä

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Tommi Nykopp Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 1 Kotitehtävä 1.Laske kalvon 5 toimenpiteille tehokkuudet 2.Laske kalvon 6 korjaussekvensseille KKOt 3.Kuinka soveltaisit ’kysymys’ toimenpidettä Hugin ongelmaan (vastaa parilla rivillä)