S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 1 - Jirka Poropudas Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Kotitehtävän 2 ratkaisu Jirka Poropudas
S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 1 - Jirka Poropudas Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 2 Bayes-verkko muuttujat B(urglar), E(arthquake), A(larm) muuttujien riippuvuuksille voidaan muodostaa kuvanmukainen Bayes-verkko, jossa oletetaan B ja E riippumattomiksi, jos hälytyksestä ei ole saatu havaintoa BE A
S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 1 - Jirka Poropudas Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 3 Arvioidut jakaumat asetetaan esim. P(B)=(0.001;0.999) (joka tuhanteen taloon murtaudutaan annettuna päivänä) ja P(E)=( ,2.7·10 -5 ) (maanjäristys kerran 100 vuodessa) arvioidaan ehdolliset todennäköisyydet P(A|B,E) e0e0 e1e1 b0b0 (0.99;0.01)(0.67;0.33) b1b1 (0.05;0.95)(0.01;0.99)
S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 1 - Jirka Poropudas Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 4 Päättely voidaan laskea todennäköisyydet (esim. käsin tai HUGINilla): P(B=b 1 )=0.001 P(B=b 1 |A=a 1 )= P(B=b 1 |A=a 1,E=e 1 )= ilmeisesti siis hra Holmes päätteli seuraavasti –”olen hyvillä mielin töissä, koska murtovarkaita käy vain kerran 1000 päivässä” –”hälytin hälyttää, joten n. 9% tn:llä luonani on murtovaras, paras mennä tarkistamaan asia” –”mutta jos kerran on ollut myös maanjäristys, ei murtovarkaus ei ole kovinkaan todennäköinen”