Hyöty ja yhden toiminnan mallit 4.1-4.2 s.110-116

Sisällys Arvo vs. Hyöty Yhden toiminnan mallit Yhteenveto Kotitehtävä

Arvo vs. Hyöty 1(2) Moni attribuuttisessa päätöksenteossa (MAVT) tarvitaan yhtenäinen mitta päätöksentekijän preferenssien kuvaamiseen Esim. vapaa-aika ja palkka Arvofunktio kuvaa päätöskriteeriä vastaavan attribuutin (=mitta-asteikko) numeeriselle arvoasteikolle siten, että sen perusteella voidaan tehdä päätelmiä päätöksentekijän preferensseistä. x (mitta-asteikko) => U(x) (arvoasteikko) Varmaan attribuutin tulemaan liittyvää (subjektiivista) arvoa, kutsutaan arvoksi.

Arvo vs. Hyöty 2(2) Arvoa, joka liittyy eri päätösvaihtoehtoihin epävarmuuden vallitessa, kutsutaan hyödyksi. (Utility). Yleinen hyötyteoria (Utility theory) Aksioomat formaalimpi määrittely Kts. Mat-2.134 Luonnollisesti kyettävä vertailemaan eri attribuuttien hyötyjä ja kokonaishyötyä.

Esimerkki 1 Matilla on kaksi kurssia, päätösenteon perusteet ja kokkikurssi. Arvosteluasteikko 0-5, 0 on hylätty. Matin aika ei riitä panostamaan molempiin täysipainoisesti, vaan hän joutuu priorisoimaan. Vaihtoehtoina Matilla on keskittyä toiseen täysillä, tai taistella molempien kanssa. Matti osaa arvioida t.n kaikille arvosanoille, riippuen keskittymisestä Arvioidaan hyödyksi arvosana: U(x) =x Vertaillaan odotusarvoja

Esimerkki 1 => Valitaan päätöksenteon kurssi Odotusarvot Kolme vaihtoehtoa, odotusarvot: => Valitaan päätöksenteon kurssi Onko arvofunktio U(x)=x järkevä ? Toisaalta, molempien kanssa taistelu johtaa varmaan läpipääsyyn molemmista

Hyötyfunktio 1(2) Läpipääsy saattaa olla tärkeämpää, kuin arvosanan muutos 1 => 2. Kun päätökseen liittyy epävarmuutta, mallinnetaan päätöksentekijän preferenssejä hyötyfunktiolla Muodostetaan arvofunktio siten, että parhaalle mahdolliselle lopputulemalle(attribuutille) annetaan arvo 1 ja huonoimmalle 0. Loput arvot näiden välille saadaan hyödyntämällä yksinkertaisia pelejä(Simple games)

Hyötyfunktiot 2(2) X G L Peli, jossa Parametreina X,G,L ja p Saadaan varmasti X Saadaan G tn. p Saadaan L tn. (1-p) Parametreina X,G,L ja p Vaihdellaan jotain näistä siten, että Toistetaan niin monta kertaa, että tarvittava määrä pisteitä on saatu estimoitua X p G 1-p L

Päätöksistä 1(2) Mallin tarkoituksena on aina auttaa päätöksentekotilanteessa Vastuu aina päätöksentekijällä, malli on vain malli Periaatteessa kahdenlaisia päätöksiä testipäätöksiä (test decisions) toimintapäätöksiä (action decisions) Käytännössä näitä vaikea erottaa Käsitellään eri tavoin Bayes-verkoissa

Päätöksistä 2(2) Myös toiminnat (actions) voidaan jakaa kahteen luokkaan vaikuttavat toiminnat(intervening actions) ei-vaikuttavat toiminnat(non-intervening actions) Molemmat vaikuttavat mallin todennäköisyysjakaumiin, mutta perustavanlaatuisesti eri eri tavalla Kuten opittua, laskennallisesti graafien linkkien ei välttämättä tarvitse seurata syy-seuraus suhteita. Nyt kausaalisuhteet kuitenkin ensisijaisen tärkeitä. flunssa kuume väsy Vai

Esimerkki 2. Jos T saa arvon 36,7ºC, sekä flunssan, että väsymyksen todennäköisyydet pienenevät. (ei vaikuttava) Jos kuume säädetään arvoon 36,7ºC aspiriinilla, ei paranneta flunssaa, vaan ainoastaan vähennetään väsymystä.(vaikuttava) T flunssa kuume väsy e aspiriini Vaikuttavien toimintojen seuraukset voivat välittyä vain kausaalisuhteiden suuntaan

Yhden toiminnan mallit Lähtökohtana tuttu Bayes-verkko Laajennetaan verkkoa yhdellä päätösmuuttujalla D D saattaa vaikuttaa muihin solmuihin Hyötyfunktiot U1,...,Un, määrittelyjoukoilla X1,...,Xn. X saattaa sisältää monta muuttujaa. Tehtävänä määrittää päätös D siten, että saavutetaan suurin mahdollinen hyöty. Määrittely kysymyksiä: Yksittäinen hyötyfunktio Yhdistetty hyöty

Yhden toiminnan mallit Kirja tarjoaa: Maksimoidaan odotusarvoa: Yhdistetty hyöty on odotusarvojen summa: Tietenkin myös muita vaihtoehtoja esim. maxmin, painokertoimet

Esimerkki 3 Kasinon ammattipelaaja hymyilee viileästi ja lyö euron(1€) pöytään... Luovutanko vai katsonko? (D) Päätös (D) ja paras käsi (BH) vaikuttavat saatavaan hyötyyn (U). D U

Esimerkki 3 Solun ”Besthand” todennäköisyysjakauma tiedetään. Päätös tehdään (esim.) odotettavissa olevan hyödyn perusteella. Jos siis EU(katson) > 0, katsotaan.

Yhteenveto Arvo vs. hyöty Mittaus- ja toimintapäätökset Toiminta vaikuttaa vain kausaalisuhteiden suuntaan Hyötyä voidaan mitata monella tavalla, Kirjassa odotusarvo Yhteishyödyn laskeminen Kirjassa odotusarvojen summa

Kotitehtävä 1(2) Matti (9d-luokka) on kauan katsellut Minnaa (9e) sillä silmällä. Rakkaudessa riutuvaan Mattiin kyllästyneet kaverit vaativat nuorta miestä tekemään päätöksen: Kysyäkö Minnaa jäätelölle? Matti päättää hankkia lisätietoa seuraamalla Minnaa ja tämän kavereita koulun kahvilassa. Jos kaverit kikattavat nähdessään Matin, saattavat mahdollisuudet olla paremmat. Saatuaan tämän evidenssin, Matti marssii koulun ATK-luokkaan ja käynnistää HUGIN-ohjelman, josta hän uskoo löytävänsä vastauksen. Miten sinä toimisit Mattina?

Kotitehtävä 2(2) Tehtävät Palauta lyhyt raportti: Mallinna tilanne Päätösolu Hyötysolu Kaksi muuta solua Arvioi todennäköisyydet ja eri tapauksissa realisoituvat hyödyt. Oletetaan, että kaverit todella kikattivat, kannattaako kysyä? Palauta lyhyt raportti: Oletukset + vastaukset (esim. ranskalaisilla viivoilla)