S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 11 - Teemu Mutanen Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 1 Lisätiedon arvo

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 11 - Teemu Mutanen Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 2 Johdanto aiheeseen Päätössolmu vs. testisolmu Testi: menetelmä yhden tai useamman muuttujan tilan määrittämiseen verkossa. –Yleisessä verkossa valinnan mahdollisuuksia on monta, ja ennen valintaa voi olla mahdollista testata joitain. –Jos testataan jotain niin mitä? –Jos testejä on lukuisia niin mikä valitaan?

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 11 - Teemu Mutanen Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 3 Maatalon isäntä maidontuottajana Maidontuottaja: –50 lehmää, yhden lehmän tuottaman maidon arvo 2€. –Myynti tapahtuu yhdellä astialla päivän lopussa. –Yksikin pilaantunut maitoerä pilaa koko lähetyksen. Isännän odotettu tuotto lähetyksestä:

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 11 - Teemu Mutanen Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 4 Maitotesti Testi maksaa 6 snt/kpl. Miksi nyt suorittaa testi? Onko testi hintansa arvoinen?

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 11 - Teemu Mutanen Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 5 Likinäköhypoteesi edellä: isäntä halusi lisäinfoa pilalla olevan maidon jakaumasta. Jos tarjolla olisi useampi testi, niin mikä tai mitkä kannattaisi valita? Jos on mahdollista suorittaa useampi testi niin valitaan se joka tuottaa odotusarvoisesti suurimman tuoton, jos positiivinen.

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 11 - Teemu Mutanen Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 6 Likinäkö - jatkoa Jos tarjolla on testit Haluttaessa tietää odotetut tuotot tarvitaan jokaiselta testiltä Hankalaa? Voidaan muodostaa kohteena olevan hypoteesin tiloja vastaavat todennäköisyydet

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 11 - Teemu Mutanen Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 7 Irti hyötyfunktiosta Jos tilanteeseen ei löydy sopivaa mallia mallintamaan hyötyä –Tällöin lisäinformaatiota hankitaan pienentämään hypoteesin epävarmuutta. Entropia ja varianssi

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 11 - Teemu Mutanen Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 8 Käytettävä arvofunktio Mallinjan valinta, periaatteessa mikä vaan käy, mutta konveksi arvofunktio kannattaa. (Lause 4.1) Jos on arvofunktio on konveksi funktio, silloin testin tuottama hyöty on aina ei-negatiivinen.

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 11 - Teemu Mutanen Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 9 Likinäköisyyden välttäminen On mahdollista ettei yhdenkään testin suorittaminen muodosta positiivista hyötyä. Kahden testin suorittaminen yhdessä saattaa kuitenkin muodostaa suuremman odotusarvoisen hyödyn kuin niiden kustannus on. –>esimerkki maatilan isännästä

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 11 - Teemu Mutanen Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 10 Maidontuottaja ja kaksi testiä Maatalon isäntä haluaa kuitenkin testata maitoaan, ja pyytää apua systeemianalyysin laboratoriosta. Viisaat tutkijat valmistavat testin –testi on niin hyvä että virheellisen testituloksen todennäköisyys on 0,001. Se maksaa 20 snt/kpl. –Mitä iloa uudesta testistä? € vs. 100 €

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 11 - Teemu Mutanen Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 11 Mallin muoto Likinäköinen valinta – ei testata mitään. Toinen mahdollisuus:

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 11 - Teemu Mutanen Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 12 Yhteenveto ja johtopäätökset Likinäköisyys voi johtaa huonoihin päätelmiin ja sitä tulisi pyrkiä välttämään parempien tuloksien aikaansaamiseksi.

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 11 - Teemu Mutanen Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 13 Kotitehtävä 11 - taustaa Lintuinfluenssa –taudista ei tarkkaa tietoa - monia versioita liikkeellä - Suomen rajojen ulkopuolella (vielä) –“WHO:n arvion mukaan influenssapandemian uhka on todellinen ja siihen varautuminen edellyttää rokotteen hankkimista ” –Valtio varaa 20,8 milj € rokotteeseen (5,2 milj kpl)

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 11 - Teemu Mutanen Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 14 Kotitehtävä 11 Muodosta yksinkertainen malli joka tukee päätöksentekijää (viranomaisia) ajankohdasta jolloin rokotus kannattaa aloittaa. –Tavoitteena on yksinkertainen malli hypoteeseista: mitä testataan, milloin, mitä hyödyttää ja miten tulokset tulkitaan. (Perustele)