Janne Korhonen. Henkilöhistoria Syntyi 1815 alaluokan perheeseen Isä kannusti opiskeluun Toimi myöhemmin opettajana Lopulta päätyi perustamaan oman koulun.

Esitys aiheesta: "Janne Korhonen. Henkilöhistoria Syntyi 1815 alaluokan perheeseen Isä kannusti opiskeluun Toimi myöhemmin opettajana Lopulta päätyi perustamaan oman koulun."— Esityksen transkriptio:

1 Janne Korhonen

2 Henkilöhistoria Syntyi 1815 alaluokan perheeseen Isä kannusti opiskeluun Toimi myöhemmin opettajana Lopulta päätyi perustamaan oman koulun Ensimmäinen tärkeä tutkimus koski lausekkeita, joiden muoto säilyy samana sopivasti valituissa laskutoimituksissa

3 Henkilöhistoria Käänteentekevä kirjoitelma ”Logiikan matemaattinen analyysi”, jossa esitteli Boolen algebrana tunnetun järjestelmän Pääsi töidensä ansiosta professoriksi Corkin vasta perustettuun yliopistoon Irlantiin

4 Boolen algebra - aksioomat Aksiomaattinen järjestelmä Aksioomat On olemassa kaksi laskutoimitusta, + ja * Vaihdantalaki a + b = b + a, ab = ba Liitäntälaki a + (b + c) = (a + b) + c, a(bc) = (ab)c Osittelulait a(b + c) = ab + ac, a + bc = (a + b)(a + c) Yhteenlaskun neutraalialkio a + 0 = a Kertolaskun neutraalialkio a * 1 = a Alkion ja komplementin summa a + a’ = 1 Alkion ja komplementin tulo a * a’ = 0

5 Boolen algebra - laskutoimitukset Aksioomista johdettavissa laskutoimitukset Summa ja tulo alkion itsensä kanssa a + a = a, a * a = a Tulo 0:n kanssa a * 0 = 0 Summa 1:n kanssa a + 1 = 1 Komplementin komplementti a’’ = a

6 Boolen algebra - sovelluksia Erilaisia sovelluksia Lauselogiikka Todennäköisyyslaskenta Joukko-oppi Käytetään hyväksi myös elektroniikassa ja tietotekniikassa

7 George Boole Teksti ja esitys: Janne Korhonen Perustuen lukioesitykseen.