Merkkikohtaiset menetelmät fylogenetiikassa

Esitys aiheesta: "Merkkikohtaiset menetelmät fylogenetiikassa"— Esityksen transkriptio:

1 Merkkikohtaiset menetelmät fylogenetiikassa
7/11/03 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris

2 Niukkuusperiaate (parsimony)
Sanan alkuperäismerkitys: henkilö, joka on tarkka rahojensa suhteen = pihi. Biologiassa: Sen polun suosimista fylogeenisissa puissa, joka vaatii vähiten mutaatioita. Mitä tiedämme: Mutaatiot harvinaisia Mitä enemmän harvinaisia tapahtumia malli sisältää, sitä varmemmin se on väärä 7/11/03 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris

3 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris
Informatiivisuus Tarkastellaan positiota GGGG. Se voidaan esittää juurettomana puuna seuraavilla tavoilla: 7/11/03 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris

4 Informatiivisuus (jatk.)
Tai Newick muodossa: ((1,2)(3,4)); ((1,3)(2,4)); ((1,4))(2,4)) Miten erotamme yhden puun muista? V: emme mitenkään, kaikki nukleotidit epäinformatiivisia Jos jossakin positioissa esiintyy kaikissa sama nukleotidi, sanomme positiota invariantiksi. Invariantit positiot eivät voi olla informatiivisia. Esimerkki 2. Tarkastellaan positiota GGAA 7/11/03 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris

5 Informatiivisuus (jatk.)
7/11/03 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris

6 Informatiivisuus – vielä kerran
Vasemman yläkulman puussa vain yksi mutaatio  se voidaan erottaa muista puista tarkastelemalla MUTAATIOIDEN määrää. Yleisesti ottaen, positio ei voi olla informatiivinen, jos siinä ei esiinny kahta eri nukleotidia, jotka molemmat esiintyvät vähintään kahdesti. epäinformatiiviset positiot hylätään ennen tarkempaa analyysia  tulokset eroavat etäisyyspohjaisista metodeista. 7/11/03 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris

7 Painottamaton niukkuus
Yksinkertaisimmassa mallissa teemme seuraavat toimenpiteet: Karsimme positiot, jotka eivät ole informatiivisia jokaiselle informatiiviselle paikalle valitaan paras puuesitys Alussa sanoimme: Mitä enemmän harvinaisia tapahtumia malli sisältää, sitä varmemmin se on väärä Nyt sanomme: Mitä vähemmän harvinaisia tapahtumia malli sisältää, sitä varmemmin se on oikein 7/11/03 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris

8 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris
…jatkoa Puu, jossa esiintyy vähiten mutaatioita on niukin (tästä olemme siis kiinnostuneita). Operaatioiden aikavaatimus kasvaa nopeasti käytettäessä triviaalialgoritmeja. Algoritmi tulostaa minimaalisen puun substituutioiden määrän = puun niukkuuden arvo. 7/11/03 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris

9 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris
määritelmiä Substituutioiden minimimäärä on lehtisolmuissa esiintyvien (eri) nukleotidien määrä – 1. Puun pituus (length) saadaan huomioimalla substituutioiden määrä myös epäinformatiivisissa positioissa. 7/11/03 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris

10 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris
Painotettu niukkuus Edellä esitetty malli (hirveä) yksinkertaistus: ”Sakot” eri mutaatioille Erityisesti jos vertailu suoritetaan aminohappotasolla, käytämme painoja, jolloin laskemme jokaiselle mutaatiolle ”utiliteetin”. Ongelmia: Jotkin sekvenssit herkempiä muuttumaan Jotkin sekvenssit funktionaalisesti tärkeämpiä kuin toiset Muutosten vaikutukset lajikohtaisia (ja/tai geenikoht.) 7/11/03 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris

11 Päätellyt esi-isä sekvenssit
Niukkuuden tärkeimpiä sivutuotteita on minimaalisten esi-isä sekvenssien generointi: Sekvenssit, jossa vähiten mutaatioita, ovat luultavimmin oikeita. Voidaan päätellä puuttuvat linkit evoluutiossa! 7/11/03 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris

12 Synapomorfia ja homoplasia
Piirre, joka on ominainen esi-isälle ja sen jälkeläisille, evolutionäärinen uutuus ryhmälle. Synapomorfia Kaksi tai useampaa taksonomista ryhmää jakavat saman apomorfisen piirteen  evolutionäärinen sukulaissuhde? Informatiivisia paikkoja fylogeneettisissa puissa Homoplasia Piirre kehittynyt itsenäisesti. 7/11/03 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris

13 Nopeammat hakumenetelmät
Niukkuusmenetelmä ei sovellu useiden sekvenssien analysointiin. 10 sekvenssiä > 2 miljoonaa puuta  kaikkia mahdollisia puita ei voida käydä läpi (läpikäyvä haku = exhaustive search) Tarkasteltava aineisto yleensä ainakin 10 kertaa suurempaa, kuin mihin tavalliset menetelmät pystyvät 7/11/03 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris

14 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris
Branch & Bound 1. askel. Määritetään likimääräinen yläraja sille, mikä puun pituus on. Satunnaisesti valittu puu UPGMA 2.askel. Kasvatetaan puuta askel kerrallaan. Eli lisätään uusi haara Tarkistetaan ylittyikö yläraja? Jos ei, niin puuta kasvatetaan taas seuraavalla kierroksella. Jos ylittyi, lopetetaan kyseessä oleva haara. 7/11/03 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris

15 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris
Esimerkki 7/11/03 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris

16 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris
Arviointia Miksi menetelmä on tehokas? Jos jokin haara tuottaa puun, jonka pituus > L, se ei voi olla paras mahdollinen, koska meillä on jo parempi. Onko menetelmä tehokas? Parempi kuin tavallinen niukkuusmenetelmän soveltaminen. Ei kuitenkaan sovellu yli 20 sekvenssin data-aineistoille. 7/11/03 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris

17 Heuristiset menetelmät
Jos sekvenssejä enemmän kuin 20 tarvitaan vielä tehokkaampia algoritmeja  heuristiset hakumenetelmät. Perustuvat vuorikiipeilijä –algoritmiin ”muistiton samoilija yrittää päästä tiheässä sumussa mahdollisimman korkealle” Periaate bioinformatiikan algoritmeissa sama paitsi että nyt yritetään päästä korkeimmalta huipulta alas! 7/11/03 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris

18 Heuristiset menetelmät
Muodostetaan jokin satunnainen puu. Ryhdytään muokkaamaan puusta parempaa. Branch swapping, oksien vaihtaminen Ulkoot u(x) funktio, joka kuvaa puun x pituutta. Jos vaihtamalla kaksi oksaa, alipuuta tai muuta isomorfista osaa saadaan puu y, jolla u(y) < u(x), niin vaihto tehdään. Jatketaan kunnes ei enää voida parantaa tulosta. 7/11/03 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris

19 Heuristiset menetelmät
Lokaali ratkaisu Ei löydä välttämättä optimaalista ratkaisua Tarpeeksi hyvä? Miten voidaan parantaa? Useita kierroksia, joka kierroksella generoidaan uusi puu ja pyritään parantamaan tulosta. Jos useita kierroksia ilman parannusta, olemme löytäneet kenties kelvollisen? 7/11/03 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris

20 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris
Muita? Jaetaan laajemmat kokonaisuudet osiin ja sovelletaan menetelmiä osaongelmiin (divide and conquer). Muita optimointialgoritmeja Geneettiset algoritmit Simuloitu jäähdytys kts. Russel & Norvig – Artificial Intelligence 7/11/03 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris