Korkealämpötilakemia

Esitys aiheesta: "Korkealämpötilakemia"— Esityksen transkriptio:

1 Korkealämpötilakemia
Useamman komponentin tasapainopiirrokset To klo 8-10 SÄ114

2 Tavoite Oppia lukemaan ja tulkitsemaan ternäärisiä tasapainopiirroksia

3 Sisältö Ternääriset tasapainopiirrokset
Ternäärinen pohjakolmio Ternäärisistä piirroksista tehtävät leikkaukset Likvidus- ja soliduspintojen esittäminen korkeuskäyrinä Sideviivat Erilaiset tasapainotyypit Eutektinen, eutektis-peritektinen, peritektinen Satulapiste Vipusääntö kolmen faasin alueella Merkintöjä Esimerkki sulamisen ja jähmettymisen tarkastelusta Useamman komponentin tasapainopiirrokset Kvaternääriset systeemit ja niiden leikkaukset Ominaisuuksien esittäminen pohjakolmion avulla

4 Ternääriset tasapainopiirrokset
Vapaaenergiafunktiot ovat binäärisysteemien käyrien sijasta koveria pintoja, joilla on minimipiste Binäärisysteemien tangenttisuoria vastaavat vapaaenergiapintoja sivuavat tasot Tasapainot eivät itsessään ole sen monimutkaisempia kuin binäärisysteemeissä Graafisen esittämisen helpottamiseksi on kiinnitettäviä useampia olosuhdemuuttujia Binäärikuvaajissa kiinnitetyn paineen lisäksi

5 Ternäärinen pohjakolmio
Systeemin koostumus esitetään ternäärisen pohjakolmion eli ns. Gibbsin kolmion avulla Kolmion kärjet edustavat puhtaita komponentteja Sivut vastaavat binäärisysteemejä Koostumus luetaan kolmion sivuilta Binäärinen B-C-systeemi Komponentin A pitoisuus = 0 % Puhdas aine A (pitoisuus = 100 %) Komponentin A pitoisuus = 20 % Komponentin A pitoisuus = 80 % Komponentin A pitoisuus = 50 %

6 Ternäärinen pohjakolmio
Systeemin koostumus esitetään ternäärisen pohjakolmion eli ns. Gibbsin kolmion avulla Kolmion kärjet edustavat puhtaita komponentteja Sivut vastaavat binäärisysteemejä Koostumus luetaan kolmion sivuilta Lämpötila kuvataan kohtisuoraan koostumustasoa vastaan Kuva: Frederick N Rhines: Phase diagrams in metallurgy, McGraw-Hill, 1956.

7 Ternäärisistä faasipiirroksista tehtävät leikkaukset
Useamman kuin kahden komponentin tasapainopiirrosten tulkinta on useista muuttujista johtuen hankalaa jo yksinkertaisissakin tapauksissa Esim. isobaarinen ternäärinen tasapainopiirros vaatisi kolme ulottuvuutta Kiinnitetään paineen lisäksi myös toinen olosuhde muuttuja Tuloksena helpommin luettavia, mutta rajallisemman määrän tietoa kertovat kuvaajat Leikkaukset voidaan tehdä eri tavoin Isotermiset leikkaukset – kiinnitetään lämpötila (a) Usein merkitään samaan kuvaan useita leikkauksia (b), jolloin esim. likviduspinnat esitetään korkeuskäyrinä Tällaisista kuvista ei saada tietoa esim. soliduslämpötiloista Vertikaaliset leikkaukset – kiinnitetään koostumus (c) Eivät toteuta kaikkia tasapainopiirroksen piirteitä (d), esim. vipusääntöä ei voida soveltaa kaksifaasialueilla

8 Ternäärisistä faasipiirroksista tehtävät leikkaukset
Vertikaalisissa leikkauksissa koostumus voidaan kiinnittää eri tavoin Kolmion sivun suuntainen suora: Sivun vastakkaista kärkeä edustavan komponentin pitoisuus on vakio Kolmion kärjen kautta piirretty suora: Kahta muuta kärkeä vastaavien komponenttien pitoisuuksien suhde on vakio

9 Ternäärisistä faasipiirroksista tehtävät leikkaukset
Isotermiset leikkaukset (lämpötilan kiinnitys) Kuvat: Frederick N Rhines: Phase diagrams in metallurgy, McGraw-Hill, 1956.

10 Ternäärisistä faasipiirroksista tehtävät leikkaukset
Vertikaaliset leikkaukset (koostumuksen kiinnitys) Kuvat: Frederick N Rhines: Phase diagrams in metallurgy, McGraw-Hill, 1956.

11 Ternäärisistä faasipiirroksista tehtävät leikkaukset
Esitettäessä likviduspinta korkeuskäyrinä, ei kuvaajasta ole luettavissa tietoa soliduslämpötiloista

12 Likviduspintojen esittäminen korkeuskäyrinä

13 Likviduspintojen esittäminen korkeuskäyrinä
Ag-Au-Pd-systeemin likvidusprojektiot Kuvat: DRF West: Ternary equilibrium diagrams, 2nd ed. Chapman and Hall, 1982.

14 Likviduspintojen esittäminen korkeuskäyrinä
Li2OSiO2 - SiO2 - Li2OAl2O34SiO2 – systeemin likvidusprojektiot Kuvat: DRF West: Ternary equilibrium diagrams, 2nd ed. Chapman and Hall, 1982.

15 Soliduspintojen esittäminen korkeuskäyrinä
Al-Cu-Mg-systeemin solidusprojektiot HUOM! Koostumusta ei ole esitetty Gibbsin kolmiota käyttäen! Kuvat: DRF West: Ternary equilibrium diagrams, 2nd ed. Chapman and Hall, 1982.

16 Kaksifaasialueet ternäärisissä tasapaino-piirroksissa
Binäärikuvaajien kaksifaasialueilta on helppo lukea koostumukset tasapainossa keskenään oleville faaseille Vaakasuora (isoterminen) viiva – koostumukset luetaan kohdista, joissa viiva leikkaa kaksifaasialueen rajat Ternäärikuvaajien isotermisiin leikkauksiin voidaan kaksifaasialueelle piirtää ns. sideviivoja Yhdistävät koostumuspisteet, jotka ovat tasapainossa keskenään esim. viereisessä kuvassa lämpötilassa T3 voi koostumuksen b3 omaava kiinteä faasi (kuvassa J) olla tasapainossa koostumuksen a3 omaavan sulafaasin (kuvassa S) kanssa Sideviivaa pitkin voidaan hyödyntää mm. vipusääntöä HUOM! Pienemmässä kuvaajassa esitetty isoterminen leikkaus ei ole samasta systeemistä kuin isompi kuva!

17 Sideviivat ja niiden käyttö
X:llä merkityn koostumuksen omaavan sulan jähmettyminen Kiinteän ja sulafaasin koostumukset puuroalueella Luetaan kuhunkin lämpötilaan piirretyn sideviivan päistä Kiinteän ja sulafaasin osuudet puuroalueella Lasketaan vipusääntöä käyttäen Kuvat: DRF West: Ternary equilibrium diagrams, 2nd ed. Chapman and Hall, 1982.

18 Sideviivat ja niiden käyttö
X:llä merkityn koostumuksen omaavan sulan jähmettyminen Kiinteän ja sulafaasin koostumukset puuroalueella Luetaan kuhunkin lämpötilaan piirretyn sideviivan päistä Kuvat: Frederick N Rhines: Phase diagrams in metallurgy, McGraw-Hill, 1956.

19 Sideviivat ja niiden käyttö
X:llä merkityn koostumuksen omaavan sulan jähmettyminen Tasapainon mukainen jähmettyminen edellyttäisi äärettömän hidasta jäähdytystä (mikä on mahdotonta) Käytännössä sulan ja kiinteän faasin keskimääräiset eli tasapainon mukaiset koostumukset (katkoviivat) ovat jähmettymisen aikana jäljessä jähmettymisrintamassa vallitsevia koostumuksia (yhtenäiset viivat) HUOM! Yhtenäiset viivat eivät kulje systeemin kokonaiskoostumusta kuvaavan pisteen kautta! Kuvat: Frederick N Rhines: Phase diagrams in metallurgy, McGraw-Hill, 1956.

20 Ternäärinen eutektinen tasapaino
Likvidus- ja solidus-käyriä vastaavat pinnat Binääriset eutektiset pisteet (e1, e2 ja e3) ”venyvät” eutektisiksi laaksoiksi (e1E, e2E ja e3E), jotka kohtaavat ternäärisessä eutektisessa pisteessä (E) Ternäärinen eutektinen lämpötila < Binääriset eutektiset lämpötilat

21 Ternäärinen eutektinen tasapaino
Kuvat: Frederick N Rhines: Phase diagrams in metallurgy, McGraw-Hill, 1956.

22 Ternäärinen eutektinen tasapaino
Kuva: DRF West: Ternary equilibrium diagrams, 2nd ed. Chapman and Hall, 1982. Kuva: Slag Atlas.

23 Satulapiste Voi esiintyä ternäärisissä systeemeissä, joissa
esiintyy välifaaseja on useita eutektisia pisteitä Kahta eutektista pistettä yhdistävässä laaksossa esiintyvä piste, jossa likvidus- pinnalla on sekä maksimi että minimi Maksimi eutektisen laakson suunnassa Likvidus- ja soliduspinnat sivuavat toisiaan Minimi kohtisuorassa eutektista laaksoa vastaan Laakso erottaa kaksi puuroaluetta toisistaan

24 Ternäärinen peritektinen tasapaino
Ternäärinen peritektinen lämpötila (TX) < Binäärinen eutektinen lämpötila (E) > Binääriset peritektiset lämpötilat (P1 ja P2)

25 Ternäärinen eutektis-peritektinen tasapaino
Ternäärinen eutektis-peritektinen lämpötila (TX) > Toinen binäärinen eutektinen lämpötila (E1) < Toinen binäärinen eutektinen lämpötila (E2) < Binäärinen peritektinen lämpötila (P)

26 Ternäärinen eutektis-peritektinen tasapaino
Kuva: Slag Atlas.

27 Ternäärinen eutektis-peritektinen tasapaino
Kuva: Slag Atlas.

28 Kolmifaasialueet tasapaino-piirroksissa
Vipusääntöä voidaan käyttää faasiosuuksien määritykseen myös kolmen faasin alueella Pisteet x, y ja z muodostavat (vasemmalla olevassa kuvassa) kolmion muotoisen kolmifaasialueen x, y ja z edustavat kolmea faasia, jotka ovat tasapainossa Näiden faasien stabiilisuusalueet sijoittuvat kolmion kärkien taakse Kolmion sivujen takana ovat kaksifaasialueet Faasien osuudet kolmen faasin alueelle osuvassa pisteessä t voidaan laskea vipusäännöllä: Kuvat: DRF West: Ternary equilibrium diagrams, 2nd ed. Chapman and Hall, 1982.

29 Kolmifaasialueet tasapaino-piirroksissa
Kolmifaasialueen sijainti muuttuu lämpötilan funktiona Tarkasteltaessa tietyn kokonaiskoostumuksen (esim. X viereisessä kuvassa) omaavan systeemin käyttäytymistä lämpötilaa nostettaessa/laskettaessa (esim. jähmettymisen tai sulamisen tarkastelu) koostumuspiste X osuu eri lämpötiloissa eri kohtiin kolmifaasialuetta esim. lämpötilan lasku: t1  t2  t3  t4 Koostumuspiste X ”kulkee” (oikeastihan X pysyy paikallaan ja kolmifaasialue liikkuu) --L-kolmifaasialueen halki binäärisestä L--systeemistä binääriseen --systeemiin Lämpötilassa t2 faasien osuudet: Kuvat: DRF West: Ternary equilibrium diagrams, 2nd ed. Chapman and Hall, 1982.

30 Ternääristen tasapainopiirrosten merkintöjä
Likviduspinnat Eutektiset, peritektiset ja monotektiset laaksot Satulapisteet Primäärijähmettymiskenttä/-faasikenttä Puhtaiden aineiden koostumukset Alkemaden viivat Poikkiviivat Alkemaden viivoissa Yhteensopivuuskolmiot Kuva: Slag Atlas.

31 Ternääristen tasapainopiirrosten merkintöjä
Likviduspinnat Isotermisinä korkeuskäyrinä ohuin viivoin Yleensä merkitään käyrää vastaava lämpötila Esimerkkinä kuvaan merkitty 2000 C:n korkeuskäyrä Eutektiset, peritektiset ja monotektiset laaksot Satulapisteet Primäärijähmettymiskenttä/-faasikenttä Puhtaiden aineiden koostumukset Alkemaden viivat Poikkiviivat Alkemaden viivoissa Yhteensopivuuskolmiot Kuva: Slag Atlas.

32 Ternääristen tasapainopiirrosten merkintöjä
Likviduspinnat Eutektiset, peritektiset ja monotektiset laaksot Paksut viivat – nuoli osoittaa laskevan lämpötilan suuntaan 1: Eutektinen, 2: Peritektinen, 3: Monotektinen Satulapisteet Primäärijähmettymiskenttä/-faasikenttä Puhtaiden aineiden koostumukset Alkemaden viivat Poikkiviivat Alkemaden viivoissa Yhteensopivuuskolmiot Kuva: Slag Atlas.

33 Ternääristen tasapainopiirrosten merkintöjä
Likviduspinnat Eutektiset, peritektiset ja monotektiset laaksot Satulapisteet Yksittäinen poikkiviiva eutektisessa tai muussa laaksossa Primäärijähmettymiskenttä/-faasikenttä Puhtaiden aineiden koostumukset Alkemaden viivat Poikkiviivat Alkemaden viivoissa Yhteensopivuuskolmiot Kuva: Slag Atlas.

34 Ternääristen tasapainopiirrosten merkintöjä
Likviduspinnat Eutektiset, peritektiset ja monotektiset laaksot Satulapisteet Primäärijähmettymiskenttä/-faasikenttä Eutektisten ym. laaksojen rajaamat alueet Kertovan 1. kiteytyvän faasin, kun alueelle osuva sula jäähtyy Esimerkkinä merkitty forsteriitin ja kalkin kentät Puhtaiden aineiden koostumukset Alkemaden viivat Poikkiviivat Alkemaden viivoissa Yhteensopivuuskolmiot Kuva: Slag Atlas.

35 Ternääristen tasapainopiirrosten merkintöjä
Likviduspinnat Eutektiset, peritektiset ja monotektiset laaksot Satulapisteet Primäärijähmettymiskenttä/-faasikenttä Puhtaiden aineiden koostumukset Merkitään pienin ympyröin Ei välttämättä ”oman” primäärifaasikentän sisällä Esimerkkinä merkitty forsteriitin ja kalkin koostumuspisteet Alkemaden viivat Poikkiviivat Alkemaden viivoissa Yhteensopivuuskolmiot Kuva: Slag Atlas.

36 Ternääristen tasapainopiirrosten merkintöjä
Likviduspinnat Eutektiset, peritektiset ja monotektiset laaksot Satulapisteet Primäärijähmettymiskenttä/-faasikenttä Puhtaiden aineiden koostumukset Alkemaden viivat Yhdistävät yhdisteiden koostumuksia kuvaavia pisteitä mikäli yhdisteiden primäärifaasikentät ovat kosketuksissa toisiinsa Voidaan piirtää erilliseen kuvaajaan Poikkiviivat Alkemaden viivoissa Yhteensopivuuskolmiot Kuva: Slag Atlas.

37 Ternääristen tasapainopiirrosten merkintöjä
Likviduspinnat Eutektiset, peritektiset ja monotektiset laaksot Satulapisteet Primäärijähmettymiskenttä/-faasikenttä Puhtaiden aineiden koostumukset Alkemaden viivat Poikkiviivat Alkemaden viivoissa Kuvaavat kiinteän tilan liukoisuusalueita Yhteensopivuuskolmiot Kuva: Slag Atlas.

38 Ternääristen tasapainopiirrosten merkintöjä
Likviduspinnat Eutektiset, peritektiset ja monotektiset laaksot Satulapisteet Primäärijähmettymiskenttä/-faasikenttä Puhtaiden aineiden koostumukset Alkemaden viivat Poikkiviivat Alkemaden viivoissa Yhteensopivuuskolmiot Alkemaden viivojen rajaamat kolmiot Sulan jähmetyttyä kiinteät faasit voidaan lukea sen kolmion nurkista, jonka sisään sulan koostumus sijoittuu esimerkkinä MgO – 2CaOSiO2 – 3CaOSiO2 –kolmio Kuva: Slag Atlas.

39 Esimerkki 1 Jähmettyminen ternäärisysteemissä
Tarkastellaan sulan jähmettymistä kolmen komponentin systeemissä. Miten jähmettyminen etenee sulalle, jonka koostumus ennen jähmettymisen alkua on: MnO: 56 % SiO2: 9 % Al2O3: 35 %

40 Esimerkki 1 Jähmettyminen ternäärisysteemissä
Etsitään sulaa vastaava koostumuspiste kuvaajasta. Al2O3: 35 % MnO: 56 % SiO2: 9 %

41 Esimerkki 1 Jähmettyminen ternäärisysteemissä
Koostumus sijaitsee korundin (corundum, Al2O3) primäärifaasikentässä. Ensimmäinen jähmettyvä faasi on siis Al2O3. Jäljelle jäävä köyhtyy Al2O3:n suhteen ja rikastuu MnO:n ja SiO2:n suhteen, kunnes tullaan primäärifaasikenttien rajalle. Jäljelle jäävä köyhtyy Al2O3:n suhteen ja rikastuu MnO:n ja SiO2:n suhteen.

42 Esimerkki 1 Jähmettyminen ternäärisysteemissä
Tästä eteenpäin jähmettyy kahta kiinteää faasia: - korundia (Al2O3) - galaksiittia (MnOAl2O3) Jäljelle jäävän sulan koostumus seuraa peritektistä laaksoa, kunnes tullaan pisteeseen A. Jäljelle jäävän sulan koostumus seuraa peritektistä laaksoa, kunnes tullaan pisteeseen A, minkä jälkeen galaksiitti on ainoa jähmettyvä faasi. A

43 Esimerkki 1 Jähmettyminen ternäärisysteemissä
Jäljelle jäävän sulan koostumus siirtyy poispäin galaksiitin koostumuksesta, kunnes tullaan taas primäärifaasikenttien rajalle. Jäljelle jäävän sulan koostumus siirtyy poispäin galaksiitin koostumuksesta. Tämän jälkeen jähmettyvät galaksiitti ja MnO. Jäljelle jäävän sulan koostumus seuraa eutektista laaksoa.

44 Esimerkki 1 Jähmettyminen ternäärisysteemissä
Ternäärinen eutektinen piste kertoo viimeisenä jähmettyvän sulapisaran koostumuksen. Tämä piste rajoittuu MnO:n, galaksiitin ja spessartiitin primäärifaasikenttiin, joten nämä kolme mineraalia ovat tasapainossa keskenään, kun viimeinen sulapisara jähmettyy. (vrt. yhteensopivuuskolmiot)

45 Esimerkki 2 Sulaminen ternäärisysteemissä
Ternääriset kuvaajat on usein piirretty siten, etteivät soliduspinnat ole näkyvissä Yhteensopivuuskolmioista voidaan kuitenkin lukea ensimmäisen sulan muodostuessa läsnä olevat kiinteät faasit Ensimmäisenä sulavan materiaalin (”ensimmäisen sulapisaran”) koostumus saadaan luettua pisteestä, jossa kolmion kärjissä olevien komponenttien primäärifaasikentät yhdistyvät vrt. viimeisenä jähmettyvä sula jähmettymistä tarkasteltaessa

46 Esimerkki 2 Sulaminen ternäärisysteemissä Koostumuspiste Yhteen-
sopivuus- kolmio Kolmion komponenttien primääri- faasikentät Ensimmäinen sula

47 Esimerkki 3 Sulaminen ternäärisysteemissä, jossa esiintyy kiinteän tilan liukoisuutta Kiinteän tilan liukoisuudesta johtuen välifaaseilla ei ole yksittäisiä koostumuspisteitä, joiden kautta muodostaa yhteensopivuuskolmioita Sulamista voidaan tarkastella soveltamalla binäärikuvia Epätarkkaa, mutta parempi kuin ihan puhdas veikkaaminen

48 Esimerkki 3 Sulaminen ternäärisysteemissä, jossa esiintyy kiinteän tilan liukoisuutta

49 Esimerkki 3 Sulaminen ternäärisysteemissä, jossa esiintyy kiinteän tilan liukoisuutta

50 Esimerkki 3 Sulaminen ternäärisysteemissä, jossa esiintyy kiinteän tilan liukoisuutta

51 Esimerkki 3 Sulaminen ternäärisysteemissä, jossa esiintyy kiinteän tilan liukoisuutta

52 Esimerkki 3 Sulaminen ternäärisysteemissä, jossa esiintyy kiinteän tilan liukoisuutta

53 Esimerkki 3 Sulaminen ternäärisysteemissä, jossa esiintyy kiinteän tilan liukoisuutta Binäärikuvaajatarkastelujen pohjalta saatiin jonkinlainen arvio ensimmäisen sulan koostumuksesta, mutta tarkempaa määritystä varten tarvittaisiin tietoa ternäärisysteemin soliduskäyristä

54 Esimerkki 3 Sulaminen ternäärisysteemissä, jossa esiintyy kiinteän tilan liukoisuutta Jos käytössä on esim. termodynaaminen laskentaohjelmisto, niin alkusulan koostumuksen voi tietysti laskea. Tasapainopiirrosta tarvitaan vain sulakoostumuksen havainnollistamiseen. Vihreä piste on laskettu FactSage-ohjelmistolla (alkukoostumus: 11 % Cr2O3, 16 % Al2O3 ja 73 % MgO)

55 Esimerkki 3 Sulaminen ternäärisysteemissä, jossa esiintyy kiinteän tilan liukoisuutta Alkusulan koostumus Sulaminen alkaa

56 Useamman kuin kolmen komponentin systeemit
Käytännön tilanteissa Lähes aina vähintään kolme pääkomponenttia Lisäksi epäpuhtaudet ym. pienempinä pitoisuuksina esiintyvät aineet Binääriset ja ternääriset piirrokset eivät ole riittäviä Useamman komponentin tasapainopiirrokset Faasisäännön soveltaminen ei aiheuta ongelmia Erilaiset tasapainotyypit vastaavia kuin binäärisissä ja ternäärisissä systeemeissä Olosuhdemuuttujien määrä kasvaa, minkä seurauksena graafinen esittäminen vaikeutuu Kvaternäärisiä systeemejä (puhumattakaan monimutkaisemmista tapauksista) kuvattaessa sidotaan lähes aina paineen ja lämpötilan lisäksi vähintään yksi pitoisuusmuuttuja

57 Kvaternääriset systeemit
Kärjet A, B, C ja D edustavat puhtaita aineita Särmät AB, AC, AD, BC, BD ja CD edustavat binäärisiä systeemejä Pinnat ABC, ABD, ACD ja BCD edustavat ternäärisiä systeemejä

58 Kvaternääriset systeemit
Lämpötilariippuvuuksien esittämiseen tarvitaan useita kuvia Jo isotermiset leikkaukset itsessään vaikeasti luettavia Kuva: Frederick N Rhines: Phase diagrams in metallurgy, McGraw-Hill, 1956. Kuva: Slag Atlas.

59 Kvaternääriset systeemit
Kuvat: Frederick N Rhines: Phase diagrams in metallurgy, McGraw-Hill, 1956.

60 Kvaternääristen systeemien leikkaukset
Isoterminen leikkauskin vaatii 3 ulottuvuutta Kuvaajien tulkinnan helpottamiseksi kiinnitetään pitoisuusmuuttuja tai –muuttujia tai niiden suhteita Kaksi pitoisuusmuuttujaa vakioimalla saadaan pseudobinäärinen tasapainopiirros

61 Kvaternääristen systeemien leikkaukset
Yhden pitoisuusmuuttujan vakiointi Kuvat: Frederick N Rhines: Phase diagrams in metallurgy, McGraw-Hill, 1956.

62 Kvaternääristen systeemien leikkaukset
Yleisiä leikkaustapoja Yhden pitoisuusmuuttujan vakiointi Välifaasien valinta päätekomponenteiksi

63 Kvaternääristen systeemien leikkaukset
Yleisiä leikkaustapoja Kahden pitoisuusmuuttujan vakiointi Kuvat: Frederick N Rhines: Phase diagrams in metallurgy, McGraw-Hill, 1956.

64 Kvinääristen systeemien leikkaukset
Kuvat: Frederick N Rhines: Phase diagrams in metallurgy, McGraw-Hill, 1956.

65 Muiden liuos-ominaisuuksien esittäminen pohjakolmion avulla
Ternääristä pohjakolmiota hyödynnetään myös erilaisten kemiallisten ja fysikaalisten ominaisuuksien esittämiseen Tietyn ominaisuuden arvoja kuvaavat korkeuskäyrät samaan tapaan kuin likviduspintoja esitettäessä Voidaan nopeasti arvioida koostumuksen vaikutusta systeemin ominaisuuksiin

66 Muiden liuos-ominaisuuksien esittäminen pohjakolmion avulla
Tasapainopiirrosten ja ominaisuuskuvaajien välillä on yhteyksiä, koska ominaisuudet ovat riippuvaisia systeemin (faasi)rakenteesta

67 Yhteenveto Useamman komponentin systeemeihin siirryttäessä periaate ei ole sen vaikeampi kuin binäärisysteemeissäkään Gibbsin faasisääntö toimii Samat tasapainotyypit Vipusääntöä voidaan käyttää Ongelmaksi muodostuu useampien (pitoisuus)muuttujien esittäminen yhdessä kuvaajassa Ratkaisuna erilaiset leikkaukset