S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Fraktaalit – Ville Brummer Optimointiopin seminaari - Kevät 2007 Fraktaalit - Kotitehtävän vastaus Ville Brummer
S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Fraktaalit – Ville Brummer Optimointiopin seminaari - Kevät 2007 Kotitehtävä (Computer experiment 4.1) Olkoon iteroitu funktiosysteemi Piirrä systeemin muodostama fraktaali
S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Fraktaalit – Ville Brummer Optimointiopin seminaari - Kevät 2007 Matlab toteutus (2p) n=100000; % Iteraatiot % Alustetaan rata x = zeros(1,n); y = zeros(1,n); x(1)=0; y(1)=0; % Iteraatio for i=2:n r = rand(1); % Arvotaan funktio % Lasketaan x(i), y(i) if (r < 1/3); [x(i),y(i)]=f1(x(i-1), y(i-1)); end if (r>=1/3 && r<2/3); [x(i),y(i)]=f2(x(i-1), y(i-1)); end if (r>=2/3); [x(i),y(i)]=f3(x(i-1), y(i-1));end end plot(x,y, '.'); % Piirretään rata
S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Fraktaalit – Ville Brummer Optimointiopin seminaari - Kevät 2007 Matlab toteutus (1p) function [f_1,f_2] =f1(x,y) f_1 = x/2; f_2 = y/2; End function [f_1,f_2] =f2(x,y) f_1 = (1+x)/2; f_2 = y/2; end function [f_1,f_2] =f3(x,y) f_1 = x/2; f_2 = (1+y)/2; end
S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Fraktaalit – Ville Brummer Optimointiopin seminaari - Kevät 2007 Kuvaaja (2p)