S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 15 – Andreas Strandman Optimointiopin seminaari - Kevät 2007 Hintakuplat ja Epälineaarinen Dynamiikka Andreas Strandman J.B. Rosser, Jr Speculations on Nonlinear Speculative Bubbles

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 15 – Andreas Strandman Optimointiopin seminaari - Kevät 2007 Sisältö Johdanto Kuplien olemassaolo Kuplan matemaattinen malli Kaaosteorian näkökulma Kompleksisuusteorian näkökulma

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 15 – Andreas Strandman Optimointiopin seminaari - Kevät 2007 Johdanto Kuplan määritelmä –Kohde-etuuden hinnan eroavuus fundamentaalisesta arvostaan huomattavan ajanjakson ajan, johtuen investoijien spekulatiivisesta käyttäytymisestä Fundamentaalinen arvo F –Pitkän aikavälin tasapainohinta –Reaaliset rahavirrat: Nykyarvo

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 15 – Andreas Strandman Optimointiopin seminaari - Kevät 2007 Onko kuplia olemassa? 4 perinteistä näkökulmaa –Kuplia on olemassa ja ne pohjautuvat irrationaaliseen käyttäytymiseen, ”Joukkohysteria” –Pelaajat ovat rationaalisia, mutta toisilla on enemmän tietoa kuin toisilla –Kuplat ovat rationaalisia, itseään toteuttavia ennustuksia perustuen toimijoiden odotuksiin –Kuplia ei ole olemassa Kaikki kuplaa muistuttavat ilmiöt voi selittää muilla argumenteilla F laskettu väärin

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 15 – Andreas Strandman Optimointiopin seminaari - Kevät 2007 Kuplia on olemassa! Suljetut yhden maan sijoitusrahastot –Rahastoon ei perusteta uusia osuuksia –Olemassa olevia osuuksia voi ostaa ja myydä pörssissä –Markkinahinta yleensä useita prosentteja alle fundamentaalisen hinnan –1990-luvun vaihteessa Saksalaisen rahaston arvo kaksi kertaa fundamentaalinen arvo

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 15 – Andreas Strandman Optimointiopin seminaari - Kevät 2007 Kuplan elinkaari 1.Hinnassa pieni siirtymä fundamentaalisesta arvosta 2.Syntyy spekulaatiota omistuksen arvon noustessa 3.”Viisaat” myyvät ja huonosti informoidut, vähemmän rationaaliset ”Tyhmät” agentit alkavat ostaa 4.Usein nopean kasvun tuoma ahneus lisää sisäpiiriläisten epärehellisyyttä 5.Kun liian monta sisäpiiriläistä on myynyt omistuksensa, tai julkaistaan huono uutinen hinta kääntyy laskuun 6.Huolestumisen aika – Odotukset muuttuvat 7.Paniikki – Kaikki myyvät – Hinta romahtaa

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 15 – Andreas Strandman Optimointiopin seminaari - Kevät 2007 Kuplan matemaattinen malli 3 eri investoijaryhmää –Passiiviset fundamentalistit –Rationaaliset keinottelijat (sisäpiiriläiset) –Irrationaaliset kohina-investoijat (ulkopuoliset) 4 ajanjaksoa 1.Hinta on yhtä kuin fundamentaalinen arvo 2.Rationaaliset keinottelijat ja kohina-investoijat ostavat ja fundamentalistit myyvät 3.Rationaaliset keinottelijat ja fundamentalistit myyvät ja kohina-investoijat jatkavat ostamista (huolestumisen ajanjakso) 4.Hinta on yhtä kuin fundamentaalinen arvo

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 15 – Andreas Strandman Optimointiopin seminaari - Kevät 2007 Kuplan matemaattinen malli Fundamentalistien ylimääräinen kysyntä

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 15 – Andreas Strandman Optimointiopin seminaari - Kevät 2007 Kuplan matemaattinen malli Rationaalisten keinottelijoiden ylimääräinen kysyntä ajanjaksossa 2 Huipun jälkeen näiden ylimääräinen kysyntä muuttuu saman muotoiseksi kuin fundamentalisteilla

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 15 – Andreas Strandman Optimointiopin seminaari - Kevät 2007 Kuplan matemaattinen malli Irrationaalisten investoijien ylimääräinen kysyntä

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 15 – Andreas Strandman Optimointiopin seminaari - Kevät 2007 Kuplan matemaattinen malli Hintadynamiikka ennen huippua Hintadynamiikka huipun jälkeen ennen romahdusta

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 15 – Andreas Strandman Optimointiopin seminaari - Kevät 2007 Kuplan matemaattinen malli Välitön romahdus –Kuplan huippu ajan hetkellä t-1 –Jos delta on suuri s.e. pätee, tapahtuu välitön romahdus

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 15 – Andreas Strandman Optimointiopin seminaari - Kevät 2007 Kuplan matemaattinen malli Tasainen lasku –Mikäli viiveoperaattori on hyvin vahva ja delta heikko, s.e. kun pätee seuraava, niin hinta laskee ilman romahdusta

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 15 – Andreas Strandman Optimointiopin seminaari - Kevät 2007 Kuplan matemaattinen malli Tasainen lasku

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 15 – Andreas Strandman Optimointiopin seminaari - Kevät 2007 Kuplan matemaattinen malli Lasku ja romahdus –Huipun jälkeinen huolestunut vaihe joka päättyy romahdukseen –Historian tavallisin kupla ilmiö

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 15 – Andreas Strandman Optimointiopin seminaari - Kevät 2007 Kaaosteorian näkökulma Fundamentalistien ylimääräinen kysyntä –Fundamentalistit käyvät kauppaa vain mainitussa hintahaarukassa

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 15 – Andreas Strandman Optimointiopin seminaari - Kevät 2007 Kaaosteorian näkökulma Kohina-investoijien ylimääräinen kysyntä Merkitään Rationaalisten keinottelijoiden vaikutus c

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 15 – Andreas Strandman Optimointiopin seminaari - Kevät 2007 Kaaosteorian näkökulma Jos irrationaalisten investoijien painoarvo on suurempi kuin fundamentalistien, niin fundamentaalisessa hinnassa oleva tasapainotila on epästabiili Tämä tapahtuu kun, minkä seurauksena syntyy kaksi tilapäistä tasapainotilaa, jotka molemmat ovat epästabiileja jos pätee kun tarkastellaan hintaa kyseisissä pisteissä Tässä tilanteessa on sekä positiivisia että negatiivisia kuplia

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 15 – Andreas Strandman Optimointiopin seminaari - Kevät 2007 Kaaosteorian näkökulma Ehto kaoottisten kuplien olemassaololle: Edellisten ehtojen lisäksi positiivinen kupla voi muuttua negatiiviseksi ja päinvastoin Tämä pätee kun

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 15 – Andreas Strandman Optimointiopin seminaari - Kevät 2007 Kaaosteorian näkökulma

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 15 – Andreas Strandman Optimointiopin seminaari - Kevät 2007 Kaaosteorian näkökulma Testeissä todettu mallin ”yleinen” sopivuus osakemarkkinadataan Tehty lukuisia estimaatteja, joissa saavutettu positiivisia Ljapunovin eksponentteja Tuloksien luotettavuutta ei ole testattu! Ennustavia malleja ei ole onnistuttu rakentamaan

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 15 – Andreas Strandman Optimointiopin seminaari - Kevät 2007 Kompleksisuusteorian näkökulma Tietokonesimulointimalli –Investoijat voivat vaihtaa ryhmää –Peruskäytökset kehittyvät N investoijaa käy kauppaa osakkeilla, R sääntöä –Pienet N ja R: Systeemi konvergoi kohti fundamentaalista arvoa –Suurilla N ja R: Monimutkaista dynamiikkaa Tietyin väliajoin positiivisia ja negatiivisia kuplia

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 15 – Andreas Strandman Optimointiopin seminaari - Kevät 2007 Yhteenveto Kuplia on olemassa Löytyy alkeellisia malleja kuvaamaan niiden dynamiikkaa Erittäin vaikea konstruoida mallia josta olisi hyötyä ennustamisessa “I can calculate the motions of heavenly bodies, but not the madness of people”

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 15 – Andreas Strandman Optimointiopin seminaari - Kevät 2007 Kotitehtävä Etsi internetistä jonkun pörssikuplan tai muun hintakuplan kuvaaja, ja kirjoita muutama lause sen käyttäytymisestä tämän esityksen sanastoa käyttäen