S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 15 – Mikko Harju Optimointiopin seminaari - Kevät 2010 Kotitehtävä 15
S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 15 – Mikko Harju Optimointiopin seminaari - Kevät 2010 Tehtävä a)Miten tätä korreloitua tasapainoa voisi pelata? b)Mikä korreloitu tasapaino maksimoi pelaajan 1 hyödyn? P(K,P) = P(K,S) = P(P,K) = P(P,S) = P(S,K) = P(S,P) KPS K0,01,22,1 P 0,01,2 S 2,10,0
S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 15 – Mikko Harju Optimointiopin seminaari - Kevät 2010 a) Tärkeintä ymmärtää, että korreloidun tasapainon pelaamiseen tarvitaan jokin apuneuvo Eräs esimerkki on kolmas puolueeton henkilö, joka heittää noppaa Tyylikkäämpiäkin ratkaisuja saattaa löytyä
S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 15 – Mikko Harju Optimointiopin seminaari - Kevät 2010 b) 1/2 Voidaan päätellä seuraavasti: –Kumpikaan ei hyödy tasapeleistä, joten niitä ei pelata –Symmetrian takia oletetaan, että P(K,S) = P(S,P) = P(P,K) = p W ja P(K,P) = P(S,K) = P(P,S) = p L –Pelaaja 2 noudattaa strategiaa, jos p L ≥ 0.5p W –Optimistrategia p W = 2/3, p L = 1/3
S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 15 – Mikko Harju Optimointiopin seminaari - Kevät 2010 b) 2/2 Voidaan myös muotoilla optimointitehtävänä ja ratkaista se koneellisesti Uhkana turha ajan tuhlaaminen