Teorioiden testaaminen

Esitys aiheesta: "Teorioiden testaaminen"— Esityksen transkriptio:

1 Teorioiden testaaminen
Havainnot, testausholismi ja Bayesilainen lähestymistapa

2 Miksi havainnoista pitäisi puhua?
Vaikka loogisen empirismin yritys luoda testaamisen ja havainnoinnin logiikka osoittautuikin epäonnistuneeksi, keskeisin tapa koetella tieteellisiä teorioita on silti havaintoaineisto.

3 Havainnot Luonnontieteiden keskeinen (filosofinen) ongelma: teoreettiset, ei-havaittavat käsitteet. Yhteiskuntatieteiden keskeinen ongelma: käsitteiden ’operationalisointi’; mikä on teorian kategorioiden ja käsitteiden suhde havaintoaineistoon? Miten tiedän, että havaitsemani muuttuja vastaa (riittävän hyvin) teoriani muuttujaa? Esim. Miten mitata korruptiota tai rasismia?

4 Havainnot yhteiskuntatieteessä
Monenlaisia havaintoja: arkipäivän havainnointi, ’stylized facts’, kokeellinen aineisto, esim. kyselyaineistot, tilastot ym. • Tilastollinen tieto – periaatteessa samanlaista havainnointia kuin luonnontieteessä – kausaalisten mekanismien löytäminen vaikeampaa: kohdetta ei voida eristää (holismi, kokeiden käytännöllinen vaikeus) • Laadullinen tutkimus – merkitysten ja tarkoitusten selvittäminen – tietoa ilmiöiden oikeaa kategorisointia varten? – kausaalisten mekanismien jäljittämistä?

5 Havaintojen tekeminen
• Kokeiden idea: ilmiöiden eristäminen • Havaintoaineisto (data) ja ilmiöt (fenomena) – havainnot ja kokeet tuottavat dataa, joka voidaan tulkita ja käsitteellistää teoreettisesti – ilmiöt ovat todellisen maailman olioita, tapahtumia, efektejä ja prosesseja, jotka ovat havaittavissa havaintoaineistossa teoreettisesti tulkittuna – data on kertaluontoista ja kontekstuaalista, ilmiöt toistettavia

6 Havainnon teoriapitoisuus
Havainnot eivät ole paljaita, vaan teorioiden ja käsitteellistämistapojen ohjaamia – koskee sekä kokemuksellista havainnointia että tieteellisiä havaintoja • Havaintoaineiston tuottaminen: – esiymmärrys havaintojen kohteesta – ymmärrys havainto- ja mittalaitteiden toiminnasta • Havaintoaineiston tulkinta ilmiöiksi: – teoreettinen käsitteellistäminen – riippuvuussuhteiden ym. päättely • Havaintojen tekeminen on taitolaji

7 Kani vai ankka?

8 Teoriat • Tieteellinen tieto on järjestetty teorioihin
– peruskategoriat (oliot, ominaisuudet, voimat jne.), miten ne liittyvät toisiinsa jne. – osa tiedosta on eksplisiittistä, osa implisiittistä: teorian rakenne ja peruskategoriat kertovat, miten havainnot käsitteellistetään, mitkä asiat liittyvät toisiinsa jne.

9 Teorioiden testaaminen
• Teoriat tekevät väitteitä ilmiöistä – väitteet konkreettisista havainnoista täytyy johtaa pragmaattisilla apuoletuksilla havainnon kohteesta ja teorian soveltuvuusalasta – havaintoaineisto todistaa ilmiön olemassaolosta – ilmiö voidaan saada esiin useilla eri tavoilla (triangulaatio) • Hypoteettis-deduktiivinen menetelmä – teoreettisista hypoteeseista johdetaan testattavia havaintoväitteitä apuoletusten avulla – havainnot konfirmoivat tai falsifioivat hypoteesia

10 Kertausta Popper: hypoteeseja ei voi osoittaa todeksi, mutta niitä voidaan osoittaa vääräksi. Popperin idea perustuu loogiseen epäsymmetriaan.

11 Modus Tollens H = Hypoteesi O = havainto Premissi 1 H  O
Premissi 2 O johtopäätös H

12 Esimerkki H = Taloustieteen opiskely tekee ihmisestä itsekkään. (Kaikki taloustieteen opiskelijat ovat siis itsekkäitä.) O = Tarja on opiskellut taloustiedettä ja Tarja ei ole itsekäs. H on siis epätosi.

13 Takajäsenen vahvistamisen virhepäätelmä
Premissi 1 H  O’ Premissi 2 O’ Johtopäätös H

14 Affirming the consequent, esimerkki
H = Taloustieteen opiskely tekee ihmisestä itsekkään. (Kaikki taloustieteen opiskelijat ovat siis itsekkäitä.) O’ = Aki on opiskellut taloustiedettä ja Aki on itsekäs. H voi silti olla epätosi, koska jokin muukin hypoteesi H’ voisi selittää havainnon: H’ = Vain itsekkäät ihmiset lähtevät opiskelemaan taloustiedettä. (Kaikki taloustieteen opiskelijat ovat siis itsekkäitä.) O’ voidaa johtaa H:sta ja H’:sta. Ei ole siis perusteltua päätellä, että H on tosi vain sillä perusteella, että olemme havainneet O’:n. Furthermore, we cannot conclude that H is true, because there is a possibility that we meet Jill (i.e. another observation), who has also studied economics, but who is not egoistic. 14

15 Duhem-Quine teesi ja konfirmaatioholismi
Duhemin teesi: yksittäinen havainto ei voi (todistaa eikä) kumota teoriaa koska hypoteesin kanssa ristiriitaisesta havainnosta ei voida päätellä, missä on vika: tutkittava hypoteesi tai apuoletukset voivat olla epätosia.

16 Teorian testaamisen rakenne Duhemin ja Quinen mukaan
Hypoteesista ei yksinään seuraa vielä havaintoaineistoa koskevia väitteitä vaan siihen tarvitaan apuhypoteeseja. A = apuhypoteesit (koskevat testilaitteita, operationalisointia ym.) I = alkuehdot (initial conditions) (H & I & A1&A2,… )  O O  (H & I & A1&A2,… )

17 Quine Mikä tahansa hypoteesi voidaan aina saada yhteensopivaksi havaintoaineiston kanssa jos vain olemme valmiita tekemään riittävän radikaaleja muutoksia teoriakokonaisuuteemme. Evidenssin perusteella ei voida tehdä valintaa kahden tai useamman (äärettomän määrän) hypoteesin välillä, koska voimme aina löytää empiirisesti ekvivalentin teorian, joka on yhteensopiva havaintoaineiston kanssa: teorioiden alimääräytyneisyys

18 Konfirmaatioholismi ja alimääräytyneisyys
Alimääräytyneisyysteesi (1-3): 1 Teoriat T ja T’ ovat empiirisesti ekvivalentteja jos niillä on samat havaittavat seuraukset. 2 vain empiirinen evidenssi voi vaikuttaa teorioiden uskottavuuteen  EE teoriat antavat yhtä lailla aiheen uskoa niihin. 3 Siksi teorioita ei koskaan tarvitse uskoa tosiksi. Konfirmaatioholismi: Teorioita voi testata vain kokonaisuutena (systems of the world).

19 Alimääräytyneisyyden ja Duhem-Quine teesin merkitys
Niitä pidetään yleensä argumentteina antirealismille ja joskus irrationalismille.

20 Duhem-Quine teesin kritiikkiä
vaihtoehtoiset ‘teoriat’ eivät ole oikealla tavalla teoreettisia; esimerkkejä vaihtoehtoisista teorioista: - (van Fraassen) T’=T, paitsi että T:n postuloimia teoreettisia olioita ei ole olemassa. - (Kukla) T’=T, paitsi että T’ on epätosi aina silloin kun emme tee havaintoja. Grünbaum: vaihtoehtoiset teoriat ovat triviaaleja  alimääräytyneisyys ei ole käytännössä ongelma.

21 Duhem-Quine teesin kritiikkiä
(H & I & A1)  O&O1 O&O1 (H & I & A1) (H & I & A2)  O&O2 O&O2 Induktiivinen tuki H:lle, I:lle ja apuoletukselle A2

22 Duhem-Quine teesin kritiikkiä
Yksittäiset hypoteesit voivat saada tukea: Soveltamalla J.S. Millin ns. eromenetelmää, A1 näyttäisi olevan epätosi ja A2 tosi. Quine: teoriaverkkoja voidaan verifioida.  Miten? Minkälaista evidenssiä meillä on koskien maailmasysteemejä?

23 Alideterminaation kritiikkiä
Laudan ja Leplin (1991) 1) Kykymme havaita ei ole vakio (onko tämä relevanttia yhteiskuntatieteissä?) 2) ennustaminen vaatii apuoletuksia 3) tietomme apuoletuksista ei pysy vakiona. Kun saamme uutta tietoa apuoletuksista, voimme johtaa uusia seurauksia teoriasta T. empiirinen ekvivalenssi ei pysy vakiona Alideterminaatioargumentti ei toimi

24 Alideterminaation kritiikkiä: epäsuora konfirmointi
Tulokset, jotka eivät ole teorian empiirisiä seurauksia voivat antaa merkittävää induktiivista tukea. H1 and H2 ovat EE mutta käsitteellisesti erillisiä. H1 voidaan johtaa yleisemmästä teoriasta T, mutta H1:tä ei voida. T:stä seuraa myös hypoteesi H. H:n empiirinen seuraus E havaitaan. E tukee hypoteesia H ja näin ollen myös yleistä teoriaa T. E tarjoaa siis epäsuoraa tukea hypoteesille H1 vaikkei E olekaan H1:n seuraus. H2 ei saa tukea E:stä.  Empiirisesti ekvivalentit teoriat voivat olla eri lailla empiirisesti tuettuja. Laudan 1996, p. 65. the theory of continental drift. It holds that every region of the earth's surface has occupied both latitudes and longitudes significantly different from those it now occupies. It is thereby committed to two general hypotheses: H 1 : There has been significant climatic variation throughout the earth, the current climate of all regions differing from their climates in former times. H 2 : The current alignment with the earth's magnetic pole of the magnetism of iron-bearing rock in any given region of the earth differs significantly from the alignment of the region's magnetic rocks from earlier periods. During the 1950s and 1960s, impressive evidence from studies of remnant magnetism accumulated for H 2 . Clearly, those data support H 1 as well, despite the fact that they are not consequences of H 1 . Rather, by supporting H 2 they confirm the general drift theory, and thereby its consequence H 1 .

25 Alideterminaation kritiikkiä
Vastakkaistapaus: tosienkaan empiiristen seurausten ei tarvitse antaa empiiristä tukea teorialle. Esim. televangelisti suosittelee raamatun lukemista keinona saavuttaa sukukypsyys. Evidenssinä hypoteesille raamatun tehosta hän kertoo tuhatta miestä koskeneesta tutkimuksesta Lynchburgissa (Virginia). Seitsenvuotiaasta lähtien pojat pakotettiin lukemaan raamattua yhdeksän vuotta. Testijakson päätyttyä todettiin, että kaikki pojat olivat sukukypsiä 16 vuotiaana.

26 Duhem-Quine teesin kritiikkiä
Bayesilaiset: annettu evidenssi E voi antaa erilaisen induktiivisen tuen kahdelle teorialle, joista molemmista voidaan johtaa E, koska eri prioritodennäköisyyksistä seuraa eri posterioritodennäköisyydet. Dorling 1979: Jos apuhypoteesien prioritodennäköisyydet ovat pienempiä kuin teorian prioritodennäköisyys, falsifioiva evidenssi kohdistaa paineen apuhypoteeseihin. Pointti: todennäköisyyksiä, ei totuuksia

27 Bayesilainen konfirmaatioteoria: Peruskäsitteet
Prob(H/O) = posterioritodennäköisyys Prob(O/H) = ‘likelihood’ Prob(H) = prioritodennäköisyys H:lle Prob(O) = prioritodennäköisyys havainnolle O Ehdollinen todennäköisyys O:lle kun H on annettu: Prob(O/H) =df Prob(H & O)/Prob(H) Ehdollinen todennäköisyys H:lle kun O on annettu: Prob(H/O) =df Prob(H & O)/Prob(O) The idea is that the probability of the conjunction is divided by the probability of the hypothesis alone; what difference the hypothesis makes for the probability of O.

28 Bayesin sääntö Jos Prob(H/O) > Prob(H), havainto O konfirmoi H:ta.
1 If we think that the H is in itself likely in the light of background knowledge, this will be in its favor after the test. 2 The degree to which E supports a H depends on how closely linked they are. If, on the assumption that the H is T it would be very likely that we get the evidence, then so much better for the hypothesis if we do. 3 If the evidence is not itself very likely, then it is significant when it does turn up. 28

29 Sovellus Mitä suurempi havainnon O likelihood kun H on annettu, Prob(O/H), ja mitä pienempi havainnon prioritodennäköisyys Prob(O) (eli mitä vähemmän todennäköinen havainto O olisi jos emme tietäisi H:sta mitään), sitä enemmän havainto O konfirmoi H:ta. H on relevantti O:lle jos Prob(O/H) > Prob(O).

30 Esimerkki H = eronneet tekevät enemmän itsemurhia kuin ne, jotka eivät ole menneet naimisiin tai ovat pysyneet aviossa. Prob(O) = itsemurhan todennäköisyys (frekvenssi) koko populaatiossa Prob(O/H) = itsemurhan todennäköisyys (frekvenssi) eronneiden populaatiossa. Jos Prob(O/H) > Prob(O), H konfirmoituu.

31 ’konjunktioparadoksi’ (Hempel: tacking paradox)
Jos H:sta seuraa O, niin O konfirmoi H:ta. Jos O konfirmoi H:ta ja H:sta seuraa P, O konfirmoi P:tä Otetaan mikä tahansa teoria H (esim. Newtonin painovoimateoria) ja siitä johdettavissa oleva seuraus (esim. planeetat liikkuvat elliptisillä radoilla auringon ympäri) ja mikä tahansa muu propositio P (esim. kuu on vihreä juustomöykky). The idea is that a hypothesis or a theory is confirmed if its consequences are observed to be true. The idea is that if some evidence entitles you to believe some theory, then it entitles you to believe what follows from it.

32 konjunktioparadoksi Koska H  O, H&P  O (vrt. De-Occamisaatio),
a) O konfirmoi H&P:tä ja b) H&P  P (triviaali looginen päätelmä) Sovelletaan ehtoa 2. a:han ja b:hen  O konfirmoi P:tä, eli planeetoiden elliptiset kiertoradat konfirmoivat propositiota ’kuu on vihreä juustomöntti’.  Ehdoissa 1 ja 2 täytyy olla jotain vikaa.

33 Bayesilaisten väite Instanssit konfirmoivat yleistyksiä, mutta jos yleistykset on muotoiltu konjunktiivisesti, molemmat konjunktit eivät välttämättä konfirmoidu. Vain H konfirmoituu esimerkissämme, koska O voidaan johtaa siitä ilman P:täkin. P taas ei konfirmoidu, koska O:ta ei voida johtaa pelkästään P:stä.

34 Bayesilainen tieteenfilosofia
Subjektiivinen todennäköisyyksien tulkinta Kritiikkiä: Miten priorit määritellään? Tiede koskee objektiivisia faktoja. Mitä subjektiivisilla todennäköisyyksillä on tekemistä konfirmaation kanssa? Bayesilaisten vastauksia: ei meidän tarvitse tietää prioreja. Uskomusten päivittäminen riittää. Todennäköisyyksien konvergoituminen

35 Vanhan evidenssin ongelma (Glymour 1980)
Jos evidenssi tiedetään jo ennen teorian esittämistä, sen prioritodennäköisyys on yksi prob(O)=1. Näin ollen O pitää olla johdettavissa kandidaattiteoriasta, eli Prob(O|H)=1. Sijoittamalla nämä Bayesin sääntöön saadaan prob(H|O)=(1*prob(H))/1, eli prob(H|O)=prob(H).

36 Ongelma Vanha evidenssi O ei vaikuta hypoteesin H todennäköisyyteen mitenkään. Esimerkiksi Merkuriuksen elliptisen kiertoradan poikkeama (anomalous perihelion) =O oli jo tiedossa silloin, kun Einstein esitti suhteellisuusteorian. Merkuriuksen radan poikkeama ei konfirmoinut suhteellisuusteoriaa vaikka se oli ensimmäinen teoria joka pystyi selittämään tuon poikkeaman!