Matematiikka - näkökulmia opettamiseen ja oppimiseen

Esitys aiheesta: "Matematiikka - näkökulmia opettamiseen ja oppimiseen"— Esityksen transkriptio:

1 Matematiikka - näkökulmia opettamiseen ja oppimiseen
Tunteet, uskomukset, motivaatio ja sukupuoli Markku Hannula Turun yliopisto, TOKL

2 Lyhyet määritelmät Uskomus = subjektiivinen tieto, johon liittyy jonkinlainen totuusarvo (kognitiivinen) Tunne, emootio = tunnetila, johon sisältyy fysiologinen reaktio Arvot = subjektiiviset preferenssit Asenne = Taipumus arvioida myönteisesti tai kielteisesti asenteen kohdetta Motivaatio = halu tehdä tai vältellä joitain asioita Matematiikkakuva = ylläolevien yhteensulautuma

3 Tunne (emootio) Erotukseksi kognitiosta, tunteeseen kuuluu myös fysiologinen reaktio Tunteilla on käyttäytymisessä tärkeä rooli Tunteet liittyvät yksilön tavoitteisiin

4 Tunteet Kolme ilmaisua (Buck, 1999):
homeostaattinen säätely ilmeet subjektiivinen kokemus Tunteilla on tärkeä rooli käyttäytymisen säätelyssä

5 Tunteen ja kognition vuorovaikutus
Esitietoinen tunnereaktio Tiedostettava tunnereaktio Prosessoinnin bias Huomion suuntaaminen Tietoinen tunteiden hallinta Fysiologinen reaktio Aistiärsyke Hypothalamus 1 Limbinen järjestelmä 2 Aivokuori 3 4 5 Otsalohko (työmuisti)

6 Tunnereaktion kaksi syntymekanismia
Automaattinen tunnereaktio perustuu tietyn elementin tunnistamiseen (esim. äänensävy) Tiedostettava tunnereaktio perustuu omien tavoitteiden ja tilanteen väliseen suhteeseen on ohjailtavissa Fysiologinen reaktio Aistiärsyke Hypothalamus 1 Limbinen järjestelmä 2 Aivokuori Otsalohko (työmuisti)

7 Metataso Metakognitio = ajattelua ajattelusta Emotionaalinen kognitio
ajattelua tunteesta Kognitiivinen emootio ajatteluun liittyviä tunteita Metaemootio tunteisiin liittyviä tunteita

8 Kognitiivisia emootioita
Uteliaisuus, kiinnostus, turhautuminen ohjaavat ajattelua mm. ongelmaratkaisussa Pohdinta: tunnistatteko nämä? Matemaattinen läheisyys (intimacy) Flow, uppoutuminen tehtävään

9 Metaemootiot Hyväksytyt tunteet, kielletyt tunteet
Tilanteen mukaan: pelko vuoristoradalla on hauskaa, tieltä syöksyvässä autossa ei Tiettyjen tunteiden pelkääminen, vihaaminen tai inhoaminen voi johtaa umpisolmuun (matematiikka-ahdistus, matikkapelko, mathematics anxiety)

10 Emotionaaliset kognitiot
Omien tunneprosessien tiedostaminen Omien tunteiden tietoinen ohjailu ’positive thinking’ Erittäin tärkeä osa tehokasta ongelmanratkaisutaitoa

11 AHDISTUS ON... epämiellyttävä pelkotunne
suunnattu epätoivottavaan mahdolliseen seuraamukseen tulevaisuudessa tyypillisesti täysin suhteeton uhkaan verrattuna

12 AHDISTUS VINOUTTAA … huomiota kohti uhkaavaa informaatiota
johtopäätöksiä kohti uhkaavampia vaihtoehtoja muistia kohti uhkaavaa informaatiota

13 johtaa heikompaan kognitiiviseen suoriutumiseen
JA SITEN AHDISTUS … johtaa heikompaan kognitiiviseen suoriutumiseen

14 Matematiikka-ahdistus …
on ahdistusta matemaattisissa tilanteissa liittyy yleiseen ahdistukseen liittyy koeahdistukseen on tavallisempaa tytöillä kuin pojilla

15 Esimerkkitapaus ahdistuksesta
M: Millanen tunnelma tulee, kun ajattelee matematiikkaa? O: ai niinku itestä tuntuu? Mulle tulee ainakin matematiikasta sellanen aika ahdistava tai semmonen vähä semmonen jotenkin en mä oikeen osaa sanoo sellain ahdistava ja piinaava ja stressaava.

16 M: Mitäs sä teet sillon matematiikan tunnilla kun sust tuntuuahdistavalta tai piinaavalta miten se vaikuttaa sun matikan (-) matematiikan (--) O: En mä tiä ehkä siis mieli menee ihan alas tai rupee silleen masentaa, et 'en mä tajuu tätä taaskaan' ja sit kauhul odottaa vaa koetta ja yrittää jotenkin vaa kuunnella ja jotenkin yrittää vaa ymmärtää niinku. ja sit joskus siis niinku ihan (luovuttaa) et ei täst tuu mitään yrittää koton tehdä ja sit ehkä tajuu ja sit jos ei tajuu ja sit tulee taas sellanen kauhee masennus.

17 M: Miltäs sit tuntuu ku onnistuu
M: Miltäs sit tuntuu ku onnistuu? Ainakin tänään ku sä teit taululla ni [se meni ihan oikein] O: [mm no] joo, kyl siis sillon ku tajuu ni sillon se on kivaa silloin niinku se on silleen jaksaa tehä ja (-) sillon tuntuu ihan kivalt ku sen osaa. (--)

18 M: Mitä sä ajattelet ongelmaratkaisusta
Opp: heheh (e no) no ei ei voi sanoo että mä pidän todellakaan mä oon just äidille sanonut, et älykkyysosamäärätutkimuksii tai jotain tällasii tutkimuksii must tuntuumul on joku lokero aivois, joka sulkee kaiken tällasen. Tai mä en pysty edes käsittelee semmosia. Ku mä nään täs se numeron, ni mä en pysty yhtään hahmottaan.

19 M: Miltä se tuntuu, kun on joku sellanen ongelmaratkaisutehtävä ja sit ei hahmotakaan sitä?
O: Mulla ainakin tulee se ahdistus just siitä sit sellain vaan niinku tavallaan sellanen vähä inhottava olo, et niinku ooks mä joku hölmö tai vähä-älynen, et kylhä kaikki muutki pystyy tän laskee. Et miks mä en niinku pysty.

20 Matematiikka-ahdistuksen ’hoito’
Kognitiivinen terapia ei tehoa automaattiseen reaktioon Tehokkaimmaksi osoittautunut systemaattinen siedätyshoito (systematic desensitisation) matematiikan kohtaaminen turvallisessa tilanteessa + tietoinen rentoutuminen ahdistuksen iskiessä tehtävät, joita oppias ei miellä matematiikaksi

21 Tunteiden sosiaalinen taso
Reagointi sosiaaliseen tilanteeseen Tunteet kommunikaation välineenä sosiaalinen peli yhteistoiminta Kollektiivinen flow

22 Mitä matematiikka on? Asenteet Uskomukset

23 Asenne Taipumus arvioida matematiikkaa myönteisesti tai kielteisesti
Karkea käsite, ei kovin hyödyllinen Asenne voi olla seurausta Tilannekohtaisista tekijöistä (esim. opettaja) Automaattisista tunnereaktioista Seuraamusten ennakoinnista (uskomukset) Tavoitteista (motivaatio) Sosiaalisista tekijöistä (perheen asenne) Asenteeseen vaikuttaminen edellyttää syyn tunnistamista

24 Uskomukset Uskomukset ovat sisäisiä representaatioita, joihin liitetään totuus, soveltuvuus tai käyttökelpoisuus. (Goldin, 2003) Uskomuksiin liittyy usein tunneväritys Uskomukset muodostavat uskomusjärjestelmän keskeiset vs. periferiset uskomukset kvasilooginen järjestelmä

25 Uskomuksen kohteet (McLeod 1992)
Uskomukset matematiikasta Uskomukset itsestä Uskomukset matematiikan opettamisesta Uskomukset sosiaalisesta kontekstista Luokan sosiaaliset ja sosiomatemaattiset normit

26 Uskomuksen kohteet Matematiikan eri osa alueet, esimerkiksi geometria
ongelmanratkaisu

27 Uskomusten merkitys (Pehkonen & Törner 1996)
Säätelevät taustalta havaintoja, ajattelua ja tekoja Ovat opetuksen ja oppimisen indikaattoreita Muutosta jarruttava voima Ennustava luonne

28 Oppimisvaikeudet ja uskomukset
Virhekäsitykset matematiikan luonteesta oppimisesta ongelmanratkaisusta ’Rampauttavat’ uskomukset omista kyvyistä luokkayhteisön normeista