Todennäköisyyslaskentaa

Esitys aiheesta: "Todennäköisyyslaskentaa"— Esityksen transkriptio:

1 Todennäköisyyslaskentaa

2 Tulevan vapun sää Vapun sääennuste
” Kun ollaan laajassa matalapaineessa, matalapaineen osakeskuksia liikkuu koko ajan, ja sään ennustaminen on vaikeaa, liki mahdotonta.” ” Päivystävän meteorologin mukaan varma ennuste vapun säästä saadaan vasta loppuviikosta. Keskiviikkona syvä matalapaine liikkuu maan itäpuolitse koilliseen. Torstaina voi olla jo aika hyvä ennuste.” – julkaistu 24.4.

3 Sääennusteita Foreca Sateen todennäköisyys klo 06-18: 90%

4 Lotto Loton matematiikkaa
Voiton todennäköisyys on yksi n. viidestätoista miljoonasta, eli 0, %. Kumpi on todennäköisempää, voittaa lotossa päävoitto vai kuolla salamaniskuun? Tilastokeskuksen tietojen mukaan Suomessa kuoli vuosina 1998 – 2008 salamaniskuun seitsemän ihmistä. Tämä on siis matemaattisesti 7/11 ihmistä vuodessa. Jos pelaat joka viikko yhden rivin Lottoa, on 28 kertaa todennäköisempää että voitat Lotossa kuin että kuolet salamaniskuun.

5 Klassinen todennäköisyys
1. Timo keilailee ja saa kaadon 35 heitolla sadasta. Millä todennäköisyydellä hän saa seuraavalla heitolla kaadon? Todennäköisyys on 35/100 = 0,35 = 35 % 2. Luokaltamme valitaan umpimähkään yksi oppilas soittamaan rumpuja vappukonsertissa. Millä todennäköisyydellä soittaja on tyttö? Todennäköisyys on 18/23 = 0,782 = 78,2 %

6 Klassinen todennäköisyys
Luokaltamme valitaan umpimähkään oppilas. Millä todennäköisyydellä oppilaan sukunimi alkaa P-kirjaimella? Todennäköisyys on 2/23 = 0,087 = 8,7 %

7 Klassinen todennäköisyys
Todennäköisyys = suotuisten alkeistapausten lukumäärä / kaikkien alkeistapausten lukumäärä Alkeistapaus on mahdollinen tulosvaihtoehto Suotuisa alkeistapaus on sellainen, jolla kysytty tapahtuma toteutuu (Esimerkeissä tyttö ja sukunimi alkaa P-kirjaimella)