S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 19 - Heikki Henttu Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 1 Ratkaisu kotitehtävään 19 Graph-Theoretic Representation Heikki Henttu,

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 19 - Heikki Henttu Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 2 Kotitehtävä (1/2) Avaruuden {A 1, A 2, A 3, A 4, A 5, A 6 } potentiaalit ovat ø 1 (A 1, A 2, A 3 ), ø 2 (A 2, A 3, A 5 ), ø 3 (A 1, A 3, A 4 ), ø 4 (A 5, A 6 ). a)Määritä verkko potentiaalien määrittelyalueelle b)Muodosta täydellinen eliminointijärjestys, joka päättyy A 1 :en.

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 19 - Heikki Henttu Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 3 Avaruuden {A 1, A 2, A 3, A 4, A 5, A 6 } potentiaalit ovat ø 1 (A 1, A 2, A 3 ), ø 2 (A 2, A 3, A 5 ), ø 3 (A 1, A 3, A 4 ), ø 4 (A 5, A 6 ). a)Määritä verkko potentiaalien määrittelyalueelle A1A1 A2A2 A3A3 A5A5 A6A6 A4A4

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 19 - Heikki Henttu Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 4 b)Muodosta täydellinen eliminointijärjestys, joka päättyy A 1 :en. A1A1 A2A2 A3A3 A5A5 A6A6 A4A4 Verkolle on olemassa useita täydellisiä järjestyksiä, jotka päättyvät A 1 :en, esim.: A 6, A 5, A 4, A 3, A 2, A 1 Ei saa vaatia täytelinkkien lisäämistä!

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 19 - Heikki Henttu Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 5 Kotitehtävä (2/2) c)Onko verkko kolmioitu d)Mitkä ovat verkon yksinkertaiset (simplicial) solmut B C G D E F I

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 19 - Heikki Henttu Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 6 c)Onko verkko kolmioitu? d)Mitkä ovat verkon yksinkertaiset (simplicial) solmut? B C G D E F I Solmut F ja C ovat varmasti yksinkertaisia (eivät edellytä uusien linkkien luomista)  poistetaan

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 19 - Heikki Henttu Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 7 c)Onko verkko kolmioitu? d)Mitkä ovat verkon yksinkertaiset (simplicial) solmut? B G D E I Jäljelle jääneessä verkossa ei ole yksinkertaisia solmuja  verkko ei ole kolmioitu  C ja F ovat ainoat yksinkertaiset solmut B G D EB G E I Solmujen poisto edellyttää täytelinkkien luomista: