Fuzzy Pay-off Method for Real Option Valuation Sumean tuoton menetelmä reaalioption arvon laskemiseen Dr. Mikael Collan IAMSR, ÅA

This Presentation The main idea behind the method Menetelmän perusajatus The method Menetelmä Numerical example Laskuesimerkki Discussion Keskustelua 01/12/2008Mikael Collan2

The main idea – Menetelmän perusajatus The method is based on: 1)Datar & Mathews’ observation that real option value can be calculated from the pay-off distribution of a project by calculating the probability weighted average of the positive values of the distribution 2)The observation that when working with fuzzy numbers the pay-off distribution is the fuzzy net present value (FNPV) of the project 3)The observation that the weighted average of the fuzzy pay-off distribution is the fuzzy mean of the positive values of the fuzzy pay-off distribution 4)And the conclusion that the fuzzy mean of the positive values of the fuzzy NPV is the real option value 01/12/2008Mikael Collan3

The main idea – Menetelmän perusajatus Menetelmä perustuu: 1)Datar & Mathewsin huomioon, että reaalioption arvo voidaan laskea tuotto-jakaumasta laskemalla tuottojakauman positiivisten arvojen todennäköisyys- painotettu keskiarvo 2)Huomioon, että sumeilla luvuilla laskettaessa tuottojakauma on sumea nettonykyarvo 3)Huomioon, että sumean tuottojakauman positiivisten arvojen painotettu keskiarvo on positiivisten arvojen keskiluku (fuzzy mean) 4)Ja toteamukseen, että sumean NPV:n positiivisten arvojen keskiluku on näin ollen reaalioptioarvo. 01/12/2008Mikael Collan4

The method – Menetelmä 01/12/2008Mikael Collan5 1 0 αβa Degree of membership 0 80% of the area NPV positive outcomes; value according to expectation (mean value of the positive area; M+) Area determines weight 20% of the area NPV negative outcomes; all valued at 0 M+

The method – Menetelmä 01/12/2008Mikael Collan6

Numerical example – laskuesimerkki 01/12/2008Mikael Collan7

Numerical example - laskuesimerkki 01/12/2008Mikael Collan8 ROV = 27,92

Discussion - keskustelua Menetelmä on yksinkertaisempi kuin muut reaalioptiomenetelmät ml. Datar-Mathews menetelmä. Menetelmä pystyy hyväksikäyttämään suoraan skenarioita, jotka on tehty kannattavuuslaskentaa varten (ei vaadi ylimääräistä työtä, esim. simulaatiota) Menetelmän pohjalta on helppoa rakentaa useimmin käytetyillä taulukkolaskentaohjelmilla käyttökelpoisia sovelluksia Menetelmän antama vastaus on linjassa olemassaolevan reaalioptiteorian ja käytännön kanssa 01/12/2008Mikael Collan9

Discussion - keskustelua The method is simpler than other available real option valuation methods, including the Datar- Mathews method The method can utilize directly scenarios ”already” available for profitability analysis (no extra work, e.g. simulation, required) Based on the method it is easy to construct usable applications with the most commonly used spread sheet software The results from the method are in line with the existing real option theory and practice 01/12/2008Mikael Collan10