Vaihemodulaatio Vaihemodulaatio ja taajuusmodulaatio muistuttavat suuresti toisiaan. Jos moduloidaan kantoaallon vaihekulmaa, niin samalla tullaan moduloiduksi.

Esitys aiheesta: "Vaihemodulaatio Vaihemodulaatio ja taajuusmodulaatio muistuttavat suuresti toisiaan. Jos moduloidaan kantoaallon vaihekulmaa, niin samalla tullaan moduloiduksi."— Esityksen transkriptio:

1 Vaihemodulaatio Vaihemodulaatio ja taajuusmodulaatio muistuttavat suuresti toisiaan. Jos moduloidaan kantoaallon vaihekulmaa, niin samalla tullaan moduloiduksi vaihekulman derivaattaa, taajuutta! Koska signaalin taajuus saadaan vaihekulman derivaatasta ja vaihekulma taajuuden integraalista, PM-signaali on toteutettavissa syöttämällä derivoitu kantataajuussignaali FM-modulaattoriin ja FM-signaali syöttämällä integroitu kantataajuussignaali PM-modulaattoriin. Vaihemodulaatio tMyn

2 Aloitetaan sopimalla moduloidulle signaalille muoto
Nyt siis on moduloitu vaihekulmaa eikä vaihekulman derivaattaa niin kuin taajuusmoduloinnissa tehtiin. Vaihemodulaatio tMyn

3 Määritellään vaihemoduloitu signaali aaltomuodoksi, jonka hetkellinen taajuus on muotoa
Kaavassa edustaa kantoaaltoa ja edustaa suhteellista vakiota joka yhdistää hetkellisen taajuuden vaiheen muuttumisen informaatiosignaalin amplitudin muuttumiseen. Periaatteessa ei ole suurtakaan eroa taajuusmoduloida kantoaaltoa informaatiosignaalilla s(t) tai vaihemoduloida kantoaaltoa informaatiosignaalin integraalimuodolla. Vaihemodulaatio tMyn

4 Kääntäen: ei ole suurta eroa vaihemoduloida kantoaaltoa informaatiosignaalilla s(t) tai taajuusmoduloida kantoaaltoa informaatiosignaalin derivaattamuodolla. Vaihemodulaatio tMyn

5 Hetkellinen taajuus määriteltiin
Koska taajuus on vaihekulman derivaatta, saadaan vaihekulma seuraavasti: Vaihemodulaatio tMyn

6 Vaihekulman lausekkeeksi tulee nyt
Vaihemoduloitu signaali saa tältä pohjalta muodon Vaihemodulaatio tMyn

7 Olkoot informaatiosignaali seuraavaksi muotoa
Yllä olevasta kaavasta nähdään, että jos signaali s(t)=0, niin vaihemoduloitu signaali on puhdas kantoaalto. Olkoot informaatiosignaali seuraavaksi muotoa Silloin PM-signaalin hetkelliselle taajuudelle saadaan lauseke Vaihemodulaatio tMyn

8 PM-signaalille pätee tällöin
Määritellään seuraavaksi Silloin PM-signaaliesitys yksinkertaistuu muotoon .. joka on täsmälleen sama kuin mitä oli FM-signaalin lauseke!!! Vaihemodulaatio tMyn

9 Moduloidun signaalin generointi, Narrowband PM
Alussa PM-signaalille saatiin esitys Hajotetaan kosinitermi trigonometrian kaavalla: Vaihemodulaatio tMyn

10 Tämä voidaan esittää lohkokaavion muodossa, kuva 1.
Tehdään seuraavanlainen oletus: Olkoot kyseessä kapeakaistainen PM, eli kerroin on hyvin pieni. Koska kosini pienestä kulmasta on lähellä ykköstä ja sini pienestä kulmasta on itse kulman arvo (radiaaneina), saadaan kaava yksinkertaistumaan seuraavasti: Tämä voidaan esittää lohkokaavion muodossa, kuva 1. Vaihemodulaatio tMyn

11 Kuva 1. Kapeakaistaisen PM-signaalin generointi.
Vaihemodulaatio tMyn

12 Moduloidun signaalin generointi, Wideband PM
Jos äskeistä yksinkertaistusta ei voida tehdä, puhutaan laajakaistaisesta PM-signaalista. Liikkeelle voidaan lähteä kapeakaistaisesta PM-signaalista. Kun lähtösignaalin (Narrowband PM) kaikki taajuuskomponentit kerrotaan tarpeeksi suurella kertoimella, saadaan aikaan laajakaistainen PM-signaali. Tämä epälineaarinen prosessi (taajuuskomponenttien kertominen) saattaa viedä kantoaallon liian korkealle. Ongelma voidaan korjata sekoittimella. Kuva 2, laajakaistainen PM-generointi. Vaihemodulaatio tMyn

13 s(t) Kapeakaistainen PM Laajakaistainen PM
TAAJUUKSIEN KERTOMINEN VAKIOLLA Laajakaistainen PM Taajuusalueen asettaminen halutulle tasolle Kuva 2. Laajakaistaisen PM-signaalin generointi. Vaihemodulaatio tMyn

14 PM-signaalin ei-koherentti ilmaisu
Perustuu taajuuksien erottamiseen, discriminator: yksi taajuus erotetaan toisesta muuntamalla taajuuden muuttuminen muutokseen amplitudissa. Amplitudimuutos ilmaistaan samoin kuin AM-ilmaisussa. PM-signaalin muoto oli Vaihemodulaatio tMyn

15 Derivoimalla lauseke ajan suhteen saadaan
Tämän signaalin verhokäyrä on siis muotoa Itseisarvon sisällä oleva lauseke on aina positiivinen (ensimmäinen termi on aina paljon suurempi kuin jälkimmäinen), joten itseisarvomerkit voidaan ottaa pois. Vaihemodulaatio tMyn

16 Lohkokaavio ilmaisusta on kuvassa 3, ja se sopii sekä
kapeakaistaiseen- että laajakaistaiseen ei-koherenttiin PM-ilmaisuun. VERHOKÄYRÄ- ILMAISIN Kuva 3. Ei-koherentti PM-signaalin ilmaisu. Vaihemodulaatio tMyn

17 PM-signaalin koherentti ilmaisu
Koherenttiin ilmaisuun käytetään vaihelukittua silmukkaa, PLL. Vrt. FM-signaalin koherentti ilmaisu. Vaihemodulaatio tMyn