Havainnollisuus ja kokemuksellisuus Workshop 11.4.2008 klo 14.35 - 16.00.

Esitys aiheesta: "Havainnollisuus ja kokemuksellisuus Workshop 11.4.2008 klo 14.35 - 16.00."— Esityksen transkriptio:

1 Havainnollisuus ja kokemuksellisuus Workshop 11.4.2008 klo 14.35 - 16.00

2 Miksi matematiikan opetuksessa annetaan tehtäviä? (Haapasalo, 1994) orientoitumiseksi käsitteiden ja lauseiden konstruoimiseen käsitteenmuodostusprosessin eri osavaiheita varten käsitteiden, lauseiden tai eri menetelmätietojen soveltamista varten ongelmien ratkaisuprosessien aikaansaamiseksi ja heuristiikkojen oppimiseksi menetelmätietojen konstruoimista, omaksumista sekä soveltamista varten käytännöllisteknisen tai muun kasvatuksen kannalta tärkeän tietämyksen lisäämiseksi asenteiden ja uskomusten muuttamisen kannalta

3 Keksikää ryhmässänne esimerkkitehtävä jokaiseen kohtaan.

4 Orientoitumiseksi käsitteiden ja lauseiden konstruoimiseen Kierretään lanka erilaisten pyöreiden esineiden ympärille ja mitataan yhteen kierrokseen tarvittavan langan pituus sekä esineen halkaisija. esinelangan pituus p (cm) halkai- sija d (cm) langan pituus p halkaisija d

5 Käsitteenmuodostusprosessin eri osavaiheita varten Laske syntyvän lieriön tilavuus, kun A4-kokoinen paperiarkki taivutetaan putkeksi.

6 Käsitteiden, lauseiden tai eri menetelmätietojen soveltamista varten Tasakylkisen kolmion kantakulma on 52° ja kylki 4,6 cm. Laske kolmion piiri ja ala.

7 Ongelmien ratkaisuprosessien aikaansaamiseksi ja heuristiikkojen oppimiseksi Saarella, jonka pinta-ala on 3,00 ha, kahden talon välinen etäisyys on 200 m. Selvitä laskemalla, voiko saari olla ympyrän muotoinen.

8 Menetelmätietojen konstruoimista, omaksumista sekä soveltamista varten Sievennä lauseke 4y – 2 – [y – (2y – 3)] ja laske sen arvo, kun y = – 4.

9 Käytännöllisteknisen tietämyksen lisäämiseksi Ympyrästä ja sen osista muodostuu erilaisia koristekuvioita. Piirrä harppia käyttäen mallin mukainen kuvio.

10 Muun kasvatuksen kannalta tärkeän tietämyksen lisäämiseksi Junalipun hintaan sisältyy arvonlisävero, joka on 8% verottomasta hinnasta. Kuinka suuri arvonlisävero sisältyy 30,10 euron junalippuun?

11 Asenteiden ja uskomusten muuttamisen kannalta Auton jarrutusmatka on suoraan verrannollinen nopeuden 2. potenssiin. Jos nopeus on 100 km/h, on jarrutusmatka 42 m. Mikä on jarrutusmatka, jos nopeus on 60 km/h?

12 Geometriaa alakouluun Swoboda & Tocki, 2002 luoda uusi lähestymistapa geometrian opetukseen rakentaa yhteyksiä aritmetiikan ja geometrian välille säilyttäen molempien erityispiirteet

13 International Handbook of Mathematics Education, 1996 1.Interacting with real shapes and space. 2.Shape and space as the fundamental ingredients for constructing a theory. 3.Shapes or visual representations as a means for better understanding of concepts, process and phenomena in different areas of mathematics and science.

14 Isometria fyysinen liike kuten kierto tai peilaus objekti ei itse muutu, mutta sen paikka muuttuu Yhdenmuotoisuus objekteilla on sama muoto, mutta toinen on isompi ja toinen pienempi, skaalaus Deformaatiot, joissa muutos on hallitsematonta, venytys jne.

15 Muoto säilyy piirrä kuvio suuremmaksi ja suuremmaksi piirrä kuvio pienemmäksi ja pienemmäksi

16 Deformaatio Muoto muuttuu ei- säännönmukaisesti  heijastus vedessä  heijastus joulupallossa  kuva vesipullon läpi  taivuttaa pyyhekumia  puhaltaa kuvallista ilmapalloa

17 Suurennos

18 Yhdenmuotoiset kuviot Rakenna sama kuvio 3cmx3cm paloilla.

19 Yhdenmuotoiset murtoviivat Piirrä polku karttaan.

20 Karttatehtävä Mitkä rakennukset ovat 300 metrin päässä Tampereen Opekosta? http://www.tampere.fi/ytoteto/kartta/

21 Geolautatehtävä Tee kaksi kertaa suurempi kolmio.

22 Suurenna ja pienennä