Mereologia ja sen soveltaminen Markku Keinänen Turun yliopisto Luennot 4-6 (A9, T1)

Esitys aiheesta: "Mereologia ja sen soveltaminen Markku Keinänen Turun yliopisto Luennot 4-6 (A9, T1)"— Esityksen transkriptio:

1 Mereologia ja sen soveltaminen Markku Keinänen Turun yliopisto Luennot 4-6 (A9, T1)

2 Erityinen komposition ongelma Käsittelemämme mereologian formaalit systeemit ovat yhteensopivia hyvin monien tapojen kanssa identifioida yksinkertaiset ja kompleksiset entiteetit. Yksinkertaisiksi objekteiksi voidaan ”valita” esimerkiksi materiaaliset objektit, jotka täyttävät jonkin alueen; yksinkertaisimmat fysikaaliset mikropartikkelit (kvarkit, leptonit ja bosonit); objektien pistemäiset osat (jos sellaisia on); tai muita entiteettejä tältä väliltä. Samoin ne ovat yhteensopivia sen kanssa, että kaikki entiteetit kompleksisia. Voidaan esimerkiksi väittää, että koska tiede on jatkuvasti muuttanut käsityksiä yksinkertaisista entiteeteistä, kaikkien entiteettien (esim. objektien ja ominaisuuksien kompleksisuus on varteenotettava episteeminen mahdollisuus (Armstrong 1978); tai että meillä ei ole mitään evidenssiä sen väitteen puolesta, että olisi olemassa atomaarisista entiteeteistä koostuva ”fundamentaalinen taso” (fundamental level) (Schaffer 2003).

3 Erityinen komposition ongelma Riippumatta siitä, onko olemassa atomaarisia entiteettejä, näyttäisi siltä, että kaikki entiteetit eivät ole atomaarisia – mereologinen nihilismi ei ole ensi näkemältä houkutteleva vaihtoehto. Siksi olisi tärkeä esittää yleisiä periaatteita, joiden nojalla yksinkertaisemmat entiteetit muodostavat kompleksisia entiteettejä, vastata nk. komposition ongelmaan: mitä ehtoja yksinkertaisemmat täyttävät, kun ne muodostavat kompleksisen entiteetin. Perusvaihtoehdot: A) Mereologinen nihilismi (Dorr 2002) B) Rajoittamaton kompositio (Lewis 1986, Sider 2001): jokainen entiteettien/tietyn kategorian entiteettien pluraliteetti muodostaa kompleksisen entiteetin. Kaikilla mereologisesti leikkaavilla entiteeteillä on mereologinen tulo. CEM voidaan pääpiirteissään hyväksyä.

4 Erityinen komposition ongelma C) Rajoitettu kompositio (van Inwagen 1990; Lowe 1998; Markosian 1998; Koslicki 2008): Ainoastaan jotkin tietyt ehdot täyttävät (jonkin kategorian/lajin) entiteetit muodostavat kompleksisia (kyseisen kategorian/lajin entiteettejä. Tarkastelemme jatkossa pääasiassa erilaisia rajoitetusta kompositiosta esitettyjä näkemyksiä ja argumentteja niiden puolesta ja niitä vastaan.

5 Erityinen komposition ongelma Komposition ongelman standardimuotoilun on esittänyt Peter van Inwagen (1990). van Inwagenin erityinen komposition ongelma (the Special Composition Question) on: mitkä ehdot (mielivaltaisten) yksinkertaisempien entiteettien pluraliteetin tulee täyttää, jos ne muodostavat kompleksisen entiteetin. Komposition perustana olevien yksinkertaisempien entiteettien täytyy olla toisiinsa nähden mereologisesti irrallisia (mereologically disjoint). Ehto, jonka nämä entiteetit täyttävät, on oltava välttämättä ekvivalenttia komposition kanssa ja voitava muotoilla ei- mereologisin termein.

6 Erityinen komposition ongelma van Inwagenin (1990) erityinen komposition ongelma on seuraavaa muotoa - millä ehdoilla lause 1 on tosi: 1.On olemassa entiteetti y, jonka X:t muodostavat (compose). Tässä variaabeli X viittaa X-entiteettien muodostamaan pluraliteettiin. Sallitut vastaukset ongelmaan antavat ei-mereologisin termein jonkin ehdon ψ, jonka X-entiteetit täyttävät: 2. Välttämättä on olemassa entiteetti y, jonka X:t muodostavat (compose), joss X:t täyttävät ehdon ψ tai ovat relaatiossa ψ.

7 Erityinen komposition ongelma van Inwagen käyttää ongelman muotoilussa viittaamista x-entiteettien pluraliteettiin ja pluraalikvantifikaatiota. Jos x-entiteettejä on äärellinen määrä, voimme luetella entiteetit x 1, …x n, jotka kuuluvat kuhunkin pluraliteettiin. Erityiseen komposition ongelmaan annettujen vastausten on oltava seuraavaa muotoa (ψ x 1,…,x n on muotoiltu ei-mereologisin termein ja variaabelit x 1,…,x n ovat siinä vapaita): 3. □  x 1,…,x n (¬(x 1 ○ x 2 ) Λ … Λ ¬(x n-1 ○ x n ) Λ  z  w((z ○ w) ↔ ((x 1 ○ w) ν, … ν (x n ○ w)) ↔ ψ x 1,…,x n ) Välttämättä, on olemassa z, jonka toisiinsa nähden mereologiset irralliset entiteetit x 1,…,x n muodostavat, joss ja vain vain jos ne täyttävät ehdon ψ.

8 Erityinen komposition ongelma Vastausyritykset erityiseen komposition ongelmaan ovat näin ollen erilaisia yrityksiä muotoilla ei-mereologisin termein lauseke ψ x 1,…,x n. Esimerkki1 (van Inwagen 1990) (Contact): x 1,…,x n muodostavat kompleksisen entiteetin, joss niillä toisiinsa nähden erillinen spatiaalinen lokaatio ja ne ovat spatiaalisessa kontaktissa keskenään. Esimerkki2 (Fastening): x 1,…,x n muodostavat kompleksisen entiteetin, joss ne täyttävät esimerkin 1 ehdot ja ne ovat sen lisäksi kiinnittyneitä toisiinsa.

9 Erityinen komposition ongelma Esimerkki3 (Fusion): x 1,…,x n muodostavat kompleksisen entiteetin, joss ne täyttävät esimerkin 2 ehdot ja niillä ei ole selvää keskinäistä rajaa/selviä keskinäisiä rajoja. Esimerkit 1-3 ovat yrityksiä määrittää välttämättömät ja riittävät ehdot objektien kompositiolle ts. koska yksinkertaisemmat objektit muodostavat kompleksisia objekteja. Ehdot 1-3 soveltuvat lähinnä makro-objekteihin ja ne eivät näytä muodostavan välttämättömiä ehtoja esimerkiksi sille, koska esimerkiksi protonit, neutronit ja elektronit muodostavat atomin. van Inwagen kiistää myös ehtojen riittävyyden makro-objektien tapauksessa: elävät organismit (esim. ihmiset), jotka täyttävät kyseiset ehdot, eivät muodosta kompleksista entiteettiä.

10 Erityinen komposition ongelma Luodakseen vastauksen, joka soveltuu tieteen (erityisesti fysiikan) käsittelemiin komposition tapauksiin, van Inwagen (1990: sec. 7) käsittelee seuraavaa ”sarja-tyyppistä” vastausta: Entiteetit x 1,…,x n kuuluvat lajiin/lajeihin K 1 ja muodostavat kompleksisen entiteetin y, jos ja vain jos ne täyttävät ehdon R 1,… tai entiteetit x 1,…,x n kuuluvat lajiin/lajeihin K n ja muodostavat kompleksisen entiteetin y, jos ja vain jos ne täyttävät ehdon R n. Ideana tässä vastauksessa on käydä läpi eri tasojen objektit (kvarkit, leptonit; nukleonit; atomit; jne.) ja muotoilla kussakin tapauksessa omat erityiset ehdot, koska ne muodostavat kompleksisen entiteetin. Viime kädessä nämä ehdot antaa empiirinen tiede (esim. fysiikka).

11 Erityinen komposition ongelma Sarjavastauksen ongelmia: 1) Ehtoja ei voi kirjoittaa käyttämättä mereologisia termejä (olla atomi, olla välitön osa) 2) Eri komposition tapauksissa yksinkertaisemmat entiteetit (esim. mikropartikkelit) näyttävät olevan spatiaalisissa ja kausaalisissa relaatioissa toisiinsa. Nämä relaatiot ovat kussakin tapauksessa erilaisia. Vastaus ei kuitenkaan kerro, mitä yhteistä näillä tapauksilla on. 3) Vastauksesta näyttää seuraavan, että kompositio on lajirelatiivista: ei ole olemassa yleistä vastausta erityiseen komposition ongelmaan. 4) Vastauksesta saattaa seurata, että kompositiolla eri asteita.

12 van Inwagenin vastaus Van Inwagen (1990: sec. 9) kieltää muiden kompleksisten materiaalisten objektien kuin elävien organismien olemassaolon. Puhe muista kompleksisista objekteista voidaan ”selittää pois” parafraasien avulla. van Inwagenin vastaus: On olemassa entiteetti y, jonka objektit x 1,…,x n muodostavat, jos ja vain jos objektien x 1,…,x n aktiviteetit konstituoivat elämän (the activity of the xs constitutes a life). van Inwagen viittaa ”elämällä” biologisen organismin elämään, joka on koostuu organismin rakentavien objektien aktiviteeteista (yksinkertaisemmista tapahtumista) eri ajanhetkillä. Elämä on tietyt yleiset piirteet (muodon) säilyttävä kompleksinen prosessi ja siihen osallistuvat yksinkertaiset objektit vaihtuvat ajan kuluessa (elämän omaava kompleksinen objekti vaihtaa osiaan).

13 van Inwagenin vastaus Vastauksen ongelmia: Kaikkien kompleksisten fysikaalisten partikkelien (protonit, neutronit, atomit, jne.) olemassaolo kielletään ts. ne selitetään pois parafraasien avulla. Niitä kuitenkin voidaan pitää varsin paradigmaattisina esimerkkeinä kompleksisista objekteista, joten niiden kiistäminen on ongelmallista. Vaikka kompleksisten fysikaalisten partikkelien olemassaolo kielletään, van Inwagen sitoutuu yksinkertaisten partikkelien olemassaoloon. Näin hän sitoutuu mereologisten atomien olemassaoloon.

14 Brutaali kompositio Ned Markosianin (1998) mukaan kompositio on rajoitettua, mutta emme voi antaa mitään informatiivista vastausta erityiseen komposition ongelmaan, joka täyttäisi van Inwagenin esittämät kriteerit. Markosianin vastaus on: Brutaali kompositio: Ei olemassa ei-triviaalia (ts. mereologisten termien käytöstä vapaata) äärellisen pitkää vastausta erityiseen komposition ongelmaan. Kompositiofaktat ovat primitiivisiä, eikä niitä voida perustaa sellaisten faktojen avulla, jotka eivät sisällä mereologisia termejä. Vaikka kompositiofaktat ovat primitiivisiä, niiden vallitsemisen voidaan ajatella olevan eri tavoin riippuvaista siitä, mitä ominaisuuksia entiteeteillä on ja missä relaatioissa ne ovat toisiinsa. Jotkin tällaiset faktat voivat antaa riittävät ehdot kompositiolle.

15 Brutaali kompositio Markosianin (1998) argumentti brutaalin komposition puolesta on eliminatiivinen: hänen mukaansa kaikki muut vaihtoehtoiset päänäkemykset rajoitetutusta kompositiosta (van Inwagen, sarjavastaus, fastening) johtavat ylitsepääsemättömiin ongelmiin. Ainoaksi jäljelle jääväksi ja intuitioihimme vastaavaksi vaihtoehdoksi jää olettaa brutaali kompositio. Jos oletamme rajoitetun komposition, näyttäisi siltä, että kompositio vaatii jonkin ei-triviaalin selityksen ts. sen ei-triviaalin kuvauksen, minkä ansiosta entiteetit muodostavat kompleksisia entiteettejä. Kompositiofaktojen primitiivisyyteen vetoaminen ei riitä. Myös eliminatiivinen argumentti on epäilyttävä: jos myös muut (tarkastellut) vastaukset erityiseen komposition ongelmaan epäonnistuvat, syynä saattaa olla se, että ongelma on riittämättömästi muotoiltu tai että kaikkia relevantteja vaihtoehtoja ei ole esitetty.

16 Universalismi Universalismin (esim. Lewis 1986; Sider 2001; van Cleve 2008) mukaan mikä tahansa objektien pluraliteetti muodostaa kompleksisen objektin. Universalismia voidaan puolustaa kolmella tavalla: 1)Klassinen ekstensionaalinen mereologia (CEM) olettaa rajoittamattoman komposition. 2)Eliminatiivinen argumentti: maltilliset vastaukset erityiseen komposition ongelmaan epäonnistuvat. Koska nihilismi sitoutuu atomismiin, sekään ei ole järkevä vaihtoehto. Ainoaksi vaihtoehdoksi jää rajoittamaton kompositio. 3)Universalismi välttää vaikeat rajanvedot (komposition ja ei- komposition välillä) ja komposition epätarkkuuden (vagueness).

17 Universalismi Kommentteja: Ad 1): Mahdollisuus rakentaa tietynlainen mereologian formaali systeemi ei riitä perustelemaan sisällöllistä teesiä kompositiosta. CEM on rakennettu lähtien muista kuin formaalin ontologian tarpeista (vrt. Simons 1987). Ad 2): Myös eliminatiivisen argumentin todistusvoima on kyseenalainen: ehkä kaikkia järkeviä vaihtoehtoja ei ole muotoiltu tai van Inwagenin tapa muotoilla erityinen komposition ongelma ei mahdollista sen järkevää ratkaisemista. Ad 3): Jos emme hyväksy ontologista epätarkkuutta, komposition epätarkkuuden välttäminen näyttää tarjoavan parhaan argumentin universalismin puolesta.

18 Komposition lajirelatiivisuus Voi olla, että kompositiota rajoittavat ja parhaat aktuaaliset esimerkit huomioivat vastaukset erityiseen komposition ongelmaan (kuten sarjavastaus) epäonnistuvat. Jos kompositio on lajirelatiivista, että epäonnistumisen syy ei ole pelkästään vastauksissa, vaan myös ongelma muotoilussa. Sortalistien (Lowe 1998, 2009; Thomasson 2006) mukaan jokainen objekti kuuluu välttämättä johonkin lajiin K. Voimme puhua objekteista ainoastaan jonkin tietyn lajin K edustajina. Laji antaa siihen kuuluvien objektien identiteetti- ja laskettavuusehdot.

19 Komposition lajirelatiivisuus Myös kompositio on lajirelatiivista ja erityinen komposition ongelma voidaan muotoilla ainoastaan suhteessa joihinkin lajeihin K: minkä ehtojen vallitessa lajien K 1,…, K n objektit muodostavat lajin K m objektin. Esimerkiksi: minkä ehtojen vallitessa kvarkit ja gluonit muodostavat protoneja ja neutroneja, nukleonit ja elektronit atomeja, mikropartikkelit eläviä organismeja. Ilman viittausta objektien lajeihin erityistä komposition ongelmaa ei voi edes mielekkäästi muotoilla. Emme voi mielekkäästi kysyä objekteista (viittaamatta lajiin/lajeihin) minkä edellysten vallitessa ne muodostavat kompleksisen objektin (viittaamatta lajiin).

20 Sortalismin arviointia Sortalismi on vastauksena intuitiivinen ja antaa uuden mahdollisuuden muotoilla rajoitettuun kompositioon perustuva vastaus komposition ongelmaan. Komposition lajirelatiivisuus antaa ehkä parhaimman kontekstin sarjavastauksen edelleen kehittämiselle. Lajirelatiivisen vastauksen ongelmia ovat: 1)Se ei suoraan kerro, minkä kriteerien perusteella poimimme luonnollisiin lajeihin viittaavat lajikäsitteet ja lajeihin kuuluvat luonnolliset objektit. 2)Yksi mahdollisuus on postuloida lajiuniversaaleja, joihin luonnolliset lajit poimivat lajitermit viittaavat (Lowe 1998, 2009).

21 Sortalismin arviointia Vaihtoehtoisesti voimme pitää lajitermejä ja kompleksisia objekteja jossain käsitejärjestelmässä annettuina konstruktioina (Thomasson), jolloin vastaukset komposition ongelmaan ovat myös käsitejärjestelmään relativoituja. Jos emme pidä luonnollisia objekteja käsitejärjestelmäämme relativoituina konstruktioina, lajirelativoidut vastaukset komposition ongelmaan edellyttävät kriteerien antamista sille, koska sortaalitermi poimii jonkin luonnollisen lajin ja koska kompleksiset objektit kuuluvat luonnolliseen lajiin.

22 Yksinkertaiset entiteetit van Inwagen (1990: sec. 4) muotoilee myös käänteisen erityisen komposition ongelman (inverse special composition question): mitä ehtoja entiteetin y tulee täyttää, jos on olemassa (toisistaan mereologisesti irralliset) entiteetit x 1,… x n, jotka ovat y:n aidot osat. Mahdollinen vastaus: on olemassa (keskenään mereologisesti irralliset) entiteetit x 1,… x n, jotka ovat y:n aidot osat, joss entiteeteillä x 1,… x n on toisiinsa nähden erilliset spatiaaliset lokaatiot, ne ovat keskenään spatiaalisesti kontaktissa ja y:n spatiaalinen lokaatio on entiteettien x 1,… x n spatiaalisten lokaatioiden summa. Vastaukset käänteiseen erityiseen komposition ongelmaan ovat näin lausekkeita, jotka antavat sen kanssa välttämättä ekvivalentin ehdon, että y on kompleksinen entiteetti, joka muodostuu tietyistä aidoista osista x 1,… x n, jotka ovat toisistaan mereologisesti irrallisia.

23 Yksinkertaisuuskysymys Yksinkertaiset entiteetit (ts. atomit) eivät ole kompleksisia entiteettejä (ts. niillä ei ole aitoja osia). Näin ollen käänteisen erityisen komposition ongelman sijasta voimme kysyä: minkä ehdon entiteetin y tulee täyttää, jos se on yksinkertainen. Markosian (1998b) kutsuu tätä yksinkertaisuuskysymykseksi (simple question) - mitkä ovat välttämättömät ja riittävät ehdot sille, että objekti x on yksinkertainen: [S]: Välttämättä, objekti x on yksinkertainen, jos ja vain jos x täyttää ehdon S. Ehto S tulisi pyrkiä muotoilemaan jonkin äärellisen lausekkeen avulla käyttämättä mereologisia käsitteitä.

24 Yksinkertaisuuskysymys Jos rajoitumme puhumaan objekteista, yksinkertaisuuskysymykseen on esitetty seuraavia vastauksia (vrt. McDaniel 2007: 237): A)Atomittomuus: kaikki objektit ovat kompleksisia (atomless gunk). B) Spatiaaliset käsitykset: B1) Yksinkertaisten objektien pistemäisyys: objekti on yksinkertainen, joss sillä on pistemäinen spatiaalinen lokaatio. B2) MaxCon (Markosian 1998b): objekti on yksinkertainen, joss sillä maksimaalinen jatkuva spatiaalinen lokaatio.

25 Yksinkertaisuuskysymys C) Fundamentaalisuus: Objekti on yksinkertainen, joss se instantioi fundamentaalisia luonnollisia ominaisuuksia. D) Jakamattomuus: Objekti on yksinkertainen, joss se ei voi jakaantua yksinkertaisemmiksi objekteiksi. E) Yksinkertaisuuden brutaalisuus (McDaniel 2007): ei ole olemassa äärellisesti ilmaistavia välttämättömiä ja riittäviä ehtoja sille, että objekti on yksinkertainen. Tarkastelemme aluksi vaihtoehtoja B) – E) ja lopuksi lyhyesti näkemyksen A) puolesta esitettyjä argumentteja.

26 Spatiaaliset käsitykset B1) Yksinkertaisten objektien pistemäisyys: Konkreettinen objekti on yksinkertainen, jos ja vain jos se on (täydellisesti) lokalisoitunut johonkin avaruuden (tai aika- avaruuden) pisteeseen. Tämä intuitiivinen näkemys yksinkertaisista objekteista on luonteva liittää seuraavaan geometriseen vastaavuus- periaatteseen (Simons 2004: 372): GCP: Jos konkreettinen objekti on lokalisoitunut jollekin avaruuden (aika-avaruuden) ei-pistemäiselle alueelle, sillä on aidot osa, jotka ovat lokalisoituneita jokaiselle tämän alueen osa- alueelle.

27 Spatiaaliset käsitykset Jos oletamme, että avaruus (aika-avaruus) rakentuu aika- avaruus-pisteistä ja rajoittamattoman komposition, GCP seuraa käsityksestä B1. B1 sulkee pois avaruudellisesti ulotteiset yksinkertaiset objektit (extended simples). Usein päättelemme, että objektilla on aitoja osia, vetoamalla geometriseen vastaavuusperiaatteseen. Monet nelidimensionalistit (esim. Lewis 1986; Sider 2001) näyttävät myös olettavan B1:n sekä avaruudellisten että ajallisten osien suhteen.

28 Spatiaaliset käsitykset Kritiikkiä: Lokalisoituminen johonkin aika-avaruuden pisteeseen ei ole riittävä ehto yksinkertaisuudelle: Kaksi mikropartikkelia (esim. kaksi elektronia heliumatomin elektronikuorella (vrt. Simons 2004); tai kvarkki ja neutriino) voivat olla lokalisoituneita samaan paikkaan jollain ajanhetkellä. Vaikka kaikki samaan paikkaan lokalisoituneet mikropartikkelit eivät välttämättä muodosta kompleksista objektia, saattaa olla järkevä sallia, että esimerkiksi jotkin samanlajiset partikkelit (esim. fotonit) muodostavat. Näin pistemäisesti lokalisoituneet kompleksiset objektit näyttävät mahdollisilta.

29 Spatiaaliset käsitykset B1 ei myöskään ilmaise välttämätöntä ehtoa yksinkertaisuudelle: B1 sulkee pois useisiin eri avaruuden pisteisiin lokalisoituneet yksinkertaiset objektit (extended simples). Historialliset esimerkit: Boscovich (1758), Kant (1756), Harré (1970). On vaikea arvioida, ovatko esimerkiksi yksinkertaiset fysikaaliset mikropartikkelit tällaisia objekteja, koska niiden ”moneen paikkaan lokalisoitumiselle” on vaikea esittää yksiselitteisiä kriteerejä. B1 kuitenkin sulkee pois myös sen, että aika-avaruus on kvantittunut, jolloin kaikki etäisyydet ovat tietyn minimietäisyyden (”Planckin pituuden”) monikertoja ja että on olemassa yksinkertaisia objekteja. Tällöin minimaaliset lokaatiot eivät ole aika-avaruus pisteitä, vaan ei-pistemäisiä ”alueita” (Braddon- Mitchell & Miller 2006).

30 Fundamentaalisuus C) Fundamentaalisuus: Objekti on yksinkertainen, jos ja vain jos se instantioi fundamentaalisia luonnollisia ominaisuuksia (”täysin luonnollisia ominaisuuksia”). Tämän käsityksen ensimmäinen ongelma, on spesifioida se, mitä (minkä kategorian entiteettejä) ”fundamentaaliset ominaisuudet” ovat. Jos ne esimerkiksi identifioidaan ominaisuustrooppien kanssa, käsityksen mukaan mereologisesti yksinkertaiset objektit instantioivat mereologisesti yksinkertaisia ominaisuustrooppeja. Koska yksinkertaiset objektit instantioivat fundamentaalisia ominaisuuksia, C näyttää antavan välttämättömän ehdon objektin yksinkertaisuudelle. Jos on olemassa kompleksisten objektien instantioimia fundamentaalisia ominaisuuksia (”emergentit ominaisuudet”), se ei anna riittäviä ehtoja objektien yksinkertaisuudelle (vrt. McDaniel 2007: 250-252).

31 Jakamattomuus D) Jakamattomuus: Objekti on yksinkertainen, jos ja vain jos se ei ole jakaantuva ts. se ei voi jakaantua yksinkertaisemmiksi objekteiksi ilman, että sen intrinsiset piirteet muuttuvat (vrt. Markosian 1998b: sec. 3; McDaniel 2007: sec.5). Jakaantuvuutta voidaan tarkentaa seuraavasti: Objekti i on jakaantuva (divisible), jos ja vain jos on metafyysisesti mahdollista, että i:llä on aidot osat x 1,… x n, jotka konstituoivat i:n, ja on mahdollista, että osilla x 1,… x n on epäjatkuva avaruudellinen lokaatio. Suurin ongelma näkemyksessä on se, että se jo nojautuu mereologisiin käsitteisiin. Voidaan myös kysyä, voivatko aktuaalisesti yksinkertaiset objektit jakaantua osiin. Jos eivät, yksinkertaisuus näyttää perustavan jakamattomuuden, eikä päinvastoin.

32 Yksinkertaisuuden brutaalisuus E) Yksinkertaisuuden brutaalisuus (McDaniel 2007): ei ole olemassa äärellisesti ilmaistavia välttämättömiä ja riittäviä ehtoja sille, että objekti on yksinkertainen. McDanielin (2007) argumentti tämän näkemyksen puolesta on eliminatiivinen: koska muut vaihtoehtoiset ei-triviaalit tavat vastata yksinkertaisuuskysymykseen epäonnistuvat, brutaali näkemys on ainoa, joka jää jäljelle. Brutaalisuus ei sulje pois sitä, että objektin yksinkertaisuudelle on joitain riittäviä tai välttämättömiä ehtoja.

33 Yksinkertaisuuden brutaalisuus Vaikka emme voisikaan esittää (yleisesti hyväksyttyjä) riittäviä ja välttämättömiä ehtoja objektien yksinkertaisuudelle, saatamme voida esittää joitain riittäviä tai välttämättömiä ehtoja. Esimerkiksi saattaa olla (fysikaalisia) perusteita väittää, että yksinkertaisilla objekteilla on minimaalinen spatiaalinen lokaatio (välttämätön muttei riittävä ehto). Tämä näkemys on kuitenkin kiistanalainen (vrt. Simons 2004). Konkreettisen objektin yksinkertaisuuden välttämätön ehto näyttää myös olevan, että se instantioi fundamentaalisia fysikaalisia ominaisuuksia. Eräät ominaisuusontologiat (esim. trooppikimpputeoriat) hylkäävät ajatuksen objekteista yksinkertaisina entiteetteinä. Eräät niistä antavat kriteerit objektin (suhteelliselle) yksinkertaisuudelle: i on yksinkertainen objekti, jos ja vain jos sen kaikki osat ovat trooppeja. Tällainen teoria nojautuu oletukseen trooppien yksinkertaisuudesta.

34 Atomittomuus Atomittomuus: kaikki objektit ovat kompleksisia (atomless gunk). Zimmermanin (1996) mukaan ainakin kaikki ulotteiset objektit ovat rakentuneet ainakin joistain atomittomista objekteista (gunk). Zimmermanin argumentti kuitenkin nojautuu ajatukseen yksinkertaisten objektien pistemäisyydestä ja mm. ajatukseen, että ulotteisilla objekteilla tietyt selkeät rajat. Schaffer (2003) puolestaan argumentoi, että atomismin puolesta ei ole esitetty kunnollista evidenssiä. Siksi atomittomuus on vähintään yhtä uskottava vaihtoehto kuin atomismi. Ensinnäkin hän hylkää metafyysiset/filosofiset argumentit atomismin puolesta.

35 Atomittomuus Toiseksi Schaffer väittää, että meillä ei ole tieteellisiä perusteita atomismin puolesta. Näiden tieteellisten perusteiden pitäisi nojautua seuraavan kolmen väitteen totuuteen (2003: 502): 1.Voidaan vielä muodostaa täydellinen mikrofysiikka. 2.Täydellinen mikrofysiikka olettaa (perus)partikkeleita. 3.Nämä partikkelit ovat mereologisia atomeja. Schaffer argumentoi kaikkia näitä väitteitä vastaan: Ad1): vaikka toistuvasti esitetään väitteitä mahdollisuudesta muotoilla täydellinen mikrofysiikka jonkin olemassaolevan teorian avulla, on kehityksen valossa (episteemisesti) mahdollista, että uusia teorioita voidaan vielä muotoilla ääretön jatkumo.

36 Atomittomuus Ad2): on (episteemisesti) mahdollista, että täydellinen mikrofysiikka ei oleta partikkeleja (vrt. kvanttielektrodynamiikka). Ad3): fysiikan olettamia peruspartikkeleja ei tarvitse ajatella mereologisiksi atomeiksi, jos niillä on osia, joiden ominaisuudet supervenoivat peruspartikkelien ominaisuuksia. Näyttäisi siltä, että väitteen 2 kielto tarjoaisi parhaan mahdollisuuden a posteriori argumenttiin atomismia vastaan. Sen sijaan ad1): empiirinen evidenssi mereologisten atomien puolesta edellyttää ainoastaan, että parhaat teoriat indikoivat, että on olemassa atomeja (vrt. suureiden kvantittuminen). Ad3): peruspartikkelien partikkeliosat, joiden ominaisuudet supervenoivat partikkelien ominaisuuksia, näyttävät tarpeettomilta postulaatioilta.

37 Viitteet Armstong, D.M. (1978): A Theory of Universals, Cambridge CUP. Armstrong, D. M. (1997): A World of States of Affairs, Cambridge, CUP. Boscovich, R. J. (1763): The Theory of Natural Philosophy, Chicago, Open Court [1922]. Braddon-Mitchell, D. & Miller, K. (2006): ”The Physics of Extended Simples”, Analysis 66, 3, 222-226. Dorr, C. (2002): Material Objects: Metaphysical Issues (dissertation, Princeton University). Harré R. (1970): The Principles of Scientific Thinking, London, Macmillan. Kant, I. (1756): ”Physical Monadology”, in I. Kant Theoretical Philosophy 1755-1770, Cambridge, CUP [1992], pp. 45-65. Koslicki, K. (2008): The Structucture of Objects, Oxford, OUP. Lewis, D.K. (1986): On the Plurality of Worlds, Oxford, Basil Blackwell. Lowe, E.J. (1998): The Possibility of Metaphysics, Oxford, OUP. Lowe, E.J. (2009): More Kinds of Being, Oxford, Wiley-Blackwell. Markosian, N. (1998): ”Brutal Composition”, Philosophical Studies 92, 211-249. Markosian, N. (1998b): ”Simples”, Australasian Journal of Philosophy 76, 213-226. Markosian, N. (2007): ”Restricted Composition”, in Contemporary Debates in Metaphysics, T. Sider, J. Hawthorne & D. Zimmerman (eds.), pp. 341-363. McDaniel, C. (2007): ”Brutal Simples”, in Oxford Studies in Metaphysics vol.3, D. Zimmerman (ed.), pp. 233-265. Sider, T. (2001): Four-Dimensionalism, Oxford, Clarendon Press. Simons, P. (1987): Parts – A Study in Ontology, Oxford, OUP. Simons, P. (2004): ”Extended Simples: A Third Way Between Atoms and Gunk”, The Monist 87, 3. 371-384. Schaffer, J. (2003): ”Is there a Fundamental Level?”, Nous 37, 3, 498-517. Thomasson, A. (2006): ”Criteria of Identity and the Problems of Metaphysics”, manuscript. van Inwagen, P. (1990): Material Beings, ithaca, Cornell University Press. Van Cleve, J. (2007): ”The Moon and Sixpence: A Defence of Universalism”, in Contemporary Debates in Metaphysics, T. Sider, J. Hawthorne & D. Zimmerman (eds.), pp. 321-340. Zimmerman, D. (1996): ”Could Extended Objects Be Made Out of Simple Parts ? An Defence of Atomless Gunk”, Philosophy and Phenomenological Research LVI, 1.