S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 - Jukka Lehmusvirta Optimointiopin seminaari - Kevät 2002 / 1 Luottoriskit Jukka Lehmusvirta.

Esitys aiheesta: "S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 - Jukka Lehmusvirta Optimointiopin seminaari - Kevät 2002 / 1 Luottoriskit Jukka Lehmusvirta."— Esityksen transkriptio:

1 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 - Jukka Lehmusvirta Optimointiopin seminaari - Kevät 2002 / 1 Luottoriskit Jukka Lehmusvirta 6.3.2002

2 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 - Jukka Lehmusvirta Optimointiopin seminaari - Kevät 2002 / 2 Sisältö Yleistä luottoriskeistä Luottoriskin komponentit Luottoriskin minimointi Mittaaminen ja hallitseminen Sisäiset riskimallit Yhteenveto Kotitehtävä

3 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 - Jukka Lehmusvirta Optimointiopin seminaari - Kevät 2002 / 3 Yleistä Luottoriski syntyy yhteistyökumppanien kyvyttömyydestä / haluttomuudesta maksaa velvotteitaan Luottoriskin suuruus mitataan rahassa Luottotappion suuruuden määräävät –velvoitteen suuruus –takaisin saatavan osuus (recovery rate) Luottoriski  luottotappio

4 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 - Jukka Lehmusvirta Optimointiopin seminaari - Kevät 2002 / 4 Yleistä (2) Luottotappiot voivat tapahtua jo ennen mahdollista maskusitoumuksen laiminlyöntiä –luottoluokituksen aleneminen tarkoittaa lisääntynyttä riskiä Joukkovelkakirjat (bondit), lainat ja johdannaiset ovat kaikki alttiita luottoriskeille –johdannaisissa markkinariski näyttelee suurempaa osaa kuin lainoissa ja jvk:ssa

5 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 - Jukka Lehmusvirta Optimointiopin seminaari - Kevät 2002 / 5 Yleistä (3) Suurempia riskejä, suurempia tappioita –Leesonin johdannaiskikkailut, tappiot $1.3 miljardia vs Suomen pankkituki 1991-93 $7 ja Japanin 1990 $550 miljardia Toimintaa valvoo Basil Commitee –Pankin varalllisuus oltava 8% omistuksien riskipainoitetusta arvosta (Basil Accord, 1994) –Johdannaisille luottoriski määräytyy NRV:sta ja add-on:sta

6 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 - Jukka Lehmusvirta Optimointiopin seminaari - Kevät 2002 / 6 Luottokelpoisuusluokitus Luottokelpoisuus = kyky hoitaa sopimuspohjainen vastuu Luokituslaitosten antamia Luottokelpoisuusluokituksen (rating) perusteina toiminta, tausta, talous ja maksutapa Annetaan valtioille, pankeille ja yrityksille

7 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 - Jukka Lehmusvirta Optimointiopin seminaari - Kevät 2002 / 7 Luottokelpoisuusluokitus (2) Tehtävänä on kertoa rahoittajille, kuinka turvallista rahan lainaaminen yritykselle on –määräävät lainan hinnan ja määrän Kaksi suurinta luokituslaitosta ovat amerikkalaiset S&P’s ja Moody’s S&P ja muut: AAA, AA, A, BBB, BB, B, CCC Moody: Aaa, Aa, A, Baa, Ba, B, Caa

8 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 - Jukka Lehmusvirta Optimointiopin seminaari - Kevät 2002 / 8 Luottoriski vs. Value at Risk Markkinariski + default-riski Value at Risk Markkinariski Luottoriski Lyhyt (päiviä) - portfolio staattinen Pitkä (vuosia) - portfolio dynaaminen - korkomuutokset oleellisia Riskin lähde Aikahorisontti Testaus Backtesting vaikeaa - pitkä aikahorisontti vaikeuttaa ennusteiden vertailua reaalisoituneisiin tappioihin Juridiset seikat Backtesting helppoa - vertailu päivittäistä Eivät sovellu Tärkeitä - vaikuttavat sopimuksiin

9 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 - Jukka Lehmusvirta Optimointiopin seminaari - Kevät 2002 / 9 Luottoriskin komponetit Luottoriski koostuu kahdesta tekijästä 1.Laiminlyönnin riskistä (default risk) objektiivinen näkymys todennäköisyydestä, jolla vastapuoli laiminlyö maksuvalvoitteen yhdistettynä oletustusarvoiseen tappioon 2.Markkinariskistä (credit risk) sitoumuksen markkinahintaan vaikuttavat markkinatekijät (korot, hinnat...)

10 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 - Jukka Lehmusvirta Optimointiopin seminaari - Kevät 2002 / 10 Default-riski Jakaantuu edelleen kahteen osaan –default-todennäköisyyksiin –takaisin saatuun osuuden määrään (recovery rate), jonka suuruus riippuu siitä onko laina taattu ja mikä on velkojan asema konkurssipesään Estimoidaan markkinahinnoista tai historiallisista arvoista Default-riskit ovat yrityskohtaisia, mutta eivät täysin (maailmantalouden tilanne)

11 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 - Jukka Lehmusvirta Optimointiopin seminaari - Kevät 2002 / 11 Default-todennäköisyyksien estimoiminen Todennäköisyydet voidaan estimoida 1.markkinahinnoista Jvk:n tuotto ja osakkeen hinta sisältävät tietoa default-riskeistä 2.historiallisesta datasta tarkastellaan historian kuluessa jo tapahtuneita laiminlyöntifrekvenssejä Default-riskeille täytyy myös määrittää korrelaatiot. Tämä onnistuu täydellisesti vasta riskimalleilla

12 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 - Jukka Lehmusvirta Optimointiopin seminaari - Kevät 2002 / 12 Esimerkki: EDFs Esim. Baa- luokitellulla lainaajalla on 3.51% tn. laiminlyödä maksuvelvoite seuraavan 5 vuoden aikana

13 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 - Jukka Lehmusvirta Optimointiopin seminaari - Kevät 2002 / 13 Estimointi markkinahinnoista Nollakuponkisista Jvk:sta Jos jvk ei sisällä riskipreemioita on sen odotettu suhteellinen tappio Suhteellinen tappio ajanjaksolle [T 1,T 2 ] y(T ) ja y*(T ) nollakuponkisten, maturiteetiltaan T:n pituisen joukkovelkakirjan ja U.S. Treasury-bondin tuotot P(T ) ja P*(T ) jvk:n ja Treassury-bondin hinnat (notaatiohinta $1)

14 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 - Jukka Lehmusvirta Optimointiopin seminaari - Kevät 2002 / 14 Esimointi markkinahinnoista Mertonin malli Osakkeiden hinnat sisältävät tietoa default- todennäköisyyksistä Merton: ”Yhtiön pääoma voidaan ymmärtää optiona” Option arvo on max(V T -D, 0), jossa V T yhtiön ja D velan arvo Default-todennäköisyydet saadaan optioiden hinnoittelumallista

15 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 - Jukka Lehmusvirta Optimointiopin seminaari - Kevät 2002 / 15 Esimerkki: jvk:n hinnasta 1-vuoden U.S. Treasury-bondin (principal = $1) hinta 1-vuoden bondin ($1) hinta eli 0.2497 % halvempi Jvk:n omistajan odotetaan siis häviävän 0.2497 % ensimmäisenä vuonna mahdollisen defaultin takia Jatkamalla samalla tapaan saadaan estimoitua kumulatiiviset default-todennäköisyydet

16 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 - Jukka Lehmusvirta Optimointiopin seminaari - Kevät 2002 / 16 Credit Exposure Assetin markkinahinnan muutoksista sen voimassaoloajan aikana johtuva riski Credit Exposure (CE) on assetin hintaekvivalentti (=markkinahinta) tarkastelupäivänä (jos >0) Kun CE:n jakauma tunnetaan (voidaan määrittää esim. simuloimalla) saadaan CE:n odotusarvo Pahin CE (WCE) tietyllä luottamus- tasolla c. A.k.a CAR (Credit At Risk) (huom. määritelmä sama kuin VAR:lla)

17 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 - Jukka Lehmusvirta Optimointiopin seminaari - Kevät 2002 / 17 Credit Exposure (2) Lainoilla ja jvk:lla CE(t)  merkintähinta, koska muutokset markkinahinnoissa pieniä Optioilla CE(t) positiosta riippuen –lyhyt positio (ei luottoriskiä)  ECE = 0 –pitkä positio CE on option markkinahinta Swapilla CE(t) on mutkikkaampi

18 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 - Jukka Lehmusvirta Optimointiopin seminaari - Kevät 2002 / 18 Luottoriskien minimointi Basil Commiteen määrämän luottoriskien peittämiseen vaadittavan varalllisuuden pieneneminen –pääomien effektiivisempi sijoittaminen Delfault-riskiä pystytään vähentämään ainoastaan kasvattamalla lainan takaisin saadun osuuden määrää CE:tä voidaan vähentää –kuponkimaksuilla (recouponing) –määräämällä luottorajoja (credit limits) –kollateriaaleilla (collateral) ja nettomaksusopimuksilla (netting agreement) –päivittäinen marketing-to-market

19 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 - Jukka Lehmusvirta Optimointiopin seminaari - Kevät 2002 / 19 Luottoriskien minimointi (2) Nettomaksusopimukset ISDA:n 1992 määrittämä, juridisesti pätevä Muodostuu N kappaleesta maksusitoumuksia Maksutransaktiot ainoastaan nettomaksuja Luottotappio ilman nettomaksusopimuksta Luottotappio kahdenkeskisellä nettomaksusopimuksella

20 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 - Jukka Lehmusvirta Optimointiopin seminaari - Kevät 2002 / 20 Luottoriskin mittaaminen ECL (Expected Credit Loss) eli odotettavissa oleva luottotappio: UCL (Unexpected Credit Loss) eli luottotappio luottamustasolla c: Kokonaisriski on UCL a.k.a default VAR + markkina VAR:

21 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 - Jukka Lehmusvirta Optimointiopin seminaari - Kevät 2002 / 21 Hinnoittelu Hinnoittelua varten luottotappiot täytyy diskontata nykyhetkeen Odotettujen luottotappioiden nykyarvo (PVECE): Luottotappioiden nykyarvo luottamustasolla c (PVUCL): Hinnoittelu ei lopu tähän

22 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 - Jukka Lehmusvirta Optimointiopin seminaari - Kevät 2002 / 22 Luottoriskien hallinta Luottotappioden jakauma tyypillisesti voimakkaasti vino vasemmalle Luottovaranto (CR) peittää odotetut luottotappiot Pääomavaranto riittää peittämään myös odotettua suuremmat tappiot (PVUCL-CR)

23 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 - Jukka Lehmusvirta Optimointiopin seminaari - Kevät 2002 / 23 Portfolion luottoriski Basil Accord Tarvittava pääomavaranto on 8 % omistusten riskipainotetusta arvosta Riskipainokertoimet riippuvat yhteistyökumppanista ja omistuksen laadusta Miten arvostaa johdannaiset oikein? Basil: Portfolion luottoriskit summataan transitio transitiolta

24 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 - Jukka Lehmusvirta Optimointiopin seminaari - Kevät 2002 / 24 Sisäiset riskimallit Basilin mallin hyvä ominaisuus on yksinkertaisuus Se ei kuitenkaan huomioi hajauttamista yli ajan ja yhteistyökumppanien (tärkeä portofolion kannalta) Tarve tarkempaan luottoriskien mallintamiseen Sisäiset riskimallit ottavat huomioon –luottoriskien aikarakenteen –korrelaatiot –nettomaksu- ja muut sopimukset Käyttävät yleisesti simulointia mallintamaan assettien hintakäyttäytymistä

25 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 - Jukka Lehmusvirta Optimointiopin seminaari - Kevät 2002 / 25 Sisäiset riskimallit (2) Mallit eroavat toisistaan siinä –miten ne määrittelevät riskin –minkä ne näkevät riskin aiheuttajaksi –miten korrelaatiot default-riskien välillä tulisi määrätä –miten recory rate määräytyy; onko se satunnainen vaiko determistinen –onko ratkaisu analyttinen vai perustuuko se simulointeihin Jorionin mainitsemia riskimalleja –CreditMetrics (J.P. Morgan), CreditRisk+ (Credit Suisse) ja Credit PortfolioView

26 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 - Jukka Lehmusvirta Optimointiopin seminaari - Kevät 2002 / 26 Sisäiset riskimallit (3) Materiaalia kiinnostuneille: –Kirjoja Ong (1999), Saunders (1999), Caouette et al. (1998) –Malleja J.P. Morgen, CreditMetrics, www.riskmetrics.comwww.riskmetrics.com Credit Suisse, CreditRisk, www.csfp.co.ukwww.csfp.co.uk –Raportteja Basil Commitee, www.bis.orgwww.bis.org ISDA, www.isda.orgwww.isda.org

27 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 - Jukka Lehmusvirta Optimointiopin seminaari - Kevät 2002 / 27 Yhteenveto Luottoriski on markkinariskiä vaikeampi määrittää tarkasti Lainoilla ja jvk:lla CE:n määrittäminen helpompaa kuin johdannaisilla Nettomaksu sopimukset ja effektiivinen hajauttaminen auttavat pienentämään luottoriskiä Luottoriskien tehokas mittaaminen parantaa pääomien sijottamista ja takaa turvallisemman pankkitoiminnan

28 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 - Jukka Lehmusvirta Optimointiopin seminaari - Kevät 2002 / 28 Kotitehtävä Laske kalvossa 15 annetusta taulukosta default- todennäköisyydet viidelle seuraavalle vuodelle. Vertaa tuloksia historiallisista arvoista laskettuihin todennäköisyyksiin. Mitä huomaat? Miksi näin voisi olla? Asiaa on käsitelty kirjassa Option futures and other derivatives, John C. Hull