S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 1 – Simo Heliövaara Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Johdanto peliteoriaan 10.9.2008.

Esitys aiheesta: "S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 1 – Simo Heliövaara Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Johdanto peliteoriaan 10.9.2008."— Esityksen transkriptio:

1 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 1 – Simo Heliövaara Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Johdanto peliteoriaan 10.9.2008 Simo Heliövaara

2 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 1 – Simo Heliövaara Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Peliteoria Kuvaa agenttien välistä strategista kanssakäymistä. Sovellusalueita: taloustiede, biologia, insinööritieteet, yhteiskuntatieteet, tekoäly Peliteoreetikot ovat saaneet yhteensä kahdeksan taloustieteen Nobel-palkintoa

3 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 1 – Simo Heliövaara Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Pelien luokittelua Normaalin/laajennetun muodon pelit Cooperatiiviset/ei-cooperatiiviset Symmetriset/asymmetriset Staattiset/dynaamiset epätäydellinen/täydellinen informaatio Diskreetit/jatkuvat Nollasummapelit

4 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 1 – Simo Heliövaara Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Normaalimuotoinen peli n-pelaajan normmaalimuotoisen pelin määrittävät pelaajien strategiajoukot ja hyötyfunktiot.

5 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 1 – Simo Heliövaara Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Nashin tasapaino on pelin Nashin tasapaino, jos kaikilla i pätee: A B A1, 12, 3 B3, 25, 5

6 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 1 – Simo Heliövaara Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Vangin dilemma -1, -1-9, 0 0, -9-6, -6 Tunnustaa Ei tunnusta

7 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 1 – Simo Heliövaara Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Haukka-kyyhky 1, 10, 3 3, 0-1, -1 Haukka Kyyhky Käytetään myös nimiä Chicken game ja Blizzard game

8 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 1 – Simo Heliövaara Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Yleinen formulointi r, rs, t t, sp, p D D C C t = temptation r = reward p = punishment s = sucker Vangin dilemma: t > r > p > s Hawk-Dove: t > r > s > p

9 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 1 – Simo Heliövaara Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Sukupuolten taistelu 2, 30, 0 3, 2 Matsi Shoppailu

10 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 1 – Simo Heliövaara Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Matching pennies 1, -1-1, 1 1, -1 klaava kruuna Kyseessä on nollasummapeli Ei NE:tä!

11 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 1 – Simo Heliövaara Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Sekastrategiat Normaalimuotoisessa pelissä olkoon Tällöin pelaajan i sekastrategia on todennäköisyysjakauma jossa ja

12 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 1 – Simo Heliövaara Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Teoreema (Nash 1950) Normaalimuotoisella n-pelaajan pelillä jos n ja :t ovat äärellisiä, on olemassa ainakin yksi Nashin tasapaino sekastrategioilla.