S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Epäsymmetriset pelit II: luokittelu.

Esitys aiheesta: "S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Epäsymmetriset pelit II: luokittelu."— Esityksen transkriptio:

1 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Epäsymmetriset pelit II: luokittelu ja esimerkkejä Jouni Pousi jouni.pousi@tkk.fi 5.11.2008

2 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Sisältö Epäsymmetristen pelien luokittelu Yhden epäsymmetrian pelit Esimerkkejä yhden epäsymmetrian peleistä Useamman epäsymmetrian pelit Esimerkkejä useamman epäsymmetrian peleistä Yhteenveto

3 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Epäsymmetristen pelien luokittelu 1/2 1.Yksi epäsymmetria, molempien pelaajien tiedossa a)Epäsymmetriä ei korreloi palkkioiden tai resurssivarannon (Resource Holding Power, RHP) kanssa Kappale 9 b)Palkkio ja/tai resurssivarannot erilaiset eri rooleissa Kappale 9 c)Strategiajoukot, palkkiot ja resurssivarannot eroavat eri rooleissa Kappale 10 2.Yksi epäsymmetria, pelaaja tietää vain oman roolinsa Palkkiot satunnaisia Kappale 3 (viivytystaistelu), liite G

4 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Epäsymmetristen pelien luokittelu 2/2 Luokat 3 ja 4 tämän esityksen aiheena 3.Yksi epäsymmetria, epäsymmetriaan liittyvä informaatio epävarmaa Esim. koko tai voimakkuus Peliin liittyy arviontivaihe 4.Useampi epäsymmetria Esim. omistajuus ja kokoero

5 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Seltenin teoreema Pelillä jossa on molempien tiedossa oleva epäsymmetria ei voi olla ESS:ää joka on sekastrategia (Selten, 1980) –Esim. eläin tietää olevansa suurempi tai vahvempi Seltenin teoreeman avulla voidaan hakea epäsymmetristen pelien ESS ”Neutraalisti stabiilit” sekastrategiat kuitenkin mahdollisia –Sekastrategia ”yhtä hyvä” kuin ESS –Edellisen esityksen esimerkki, Maynard Smith s.105

6 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Seltenin teoreeman todistus 1/2 Oletetaan peli, jossa: –Toiminnot A ja B –Roolit 1 ja 2 Määritellään sekastrategia I: –A todennäköisyydellä p –B todennäköisyydellä 1-p Määritellään strategia J: –Joko puhdas- tai sekastrategia

7 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Seltenin teoreeman todistus 2/2 Oletetaan sekastrategia-ESS –Rooli 1: pelaa I –Rooli 2: pelaa J Bishop-Cannings: E(I, J) = E(A, J) = E(B, J) Jos I ESS, oltava voimassa –E(I, A) > E(A, A) –E(I, B) > E(B, B) I vastaan A tai B ei mahdollista, koska I, A, B roolissa 1!  ESS ei voi olla sekastrategia

8 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Arviointi epäsymmetrisessä pelissä Muodostetaan epäsymmetrian sisältävä pelimalli –Epäsymmetria: kokoero Oletukset: –Molemmat osapuolet tunnistavat kokoeron –Kokoero ennustaa eskaloituneen kamppailun lopputuloksen täydellisesti Lisätään haukka-kyyhky peliin ”arvioija” (A)- strategia –Jos suurempi, pelaa haukka –Jos pienempi, pelaa kyyhky Seltenin teoreemasta: –Ainoa ESS A, jos V>0, C>0 HDA H (V-C)/2V D 0V/2V/4 A V/23V/4V/2

9 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Haukka-kyyhky-arvioija (HKA) pelin laajennus Aikaisempi tulos ei uskottava, kamppailua tapahtuu luonnossa Laajennetaan peliä lisäoletuksilla: 1.Arvionti ei ole ilmaista –Molemmille arvioijille kustannus c < C 2.Kokoero ei ennusta eskaloituneen kamppailun lopputulosta täydellisesti –Suurempi eläin voittaa todennäköisyydellä x –Eläimen täytyy tietää olevansa suurempi, muutoin Seltenin teoreema ei voimassa!

10 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Laajennettu haukka-kyyhky-arvioija HDA H (V-C)/2 - c 0V0V [Vx - C(1-x)]/2 - c [V(1-x) – Cx]/2 + V/2 – c D V0V0 V/2 V0V0 A [V(1-x) – Cx]/2 + V/2 - c [Vx - C(1-x)]/2 - c 0V0V V/2 – c V/2 - c Huomaa Maynard Smithin notaatio: rivipelaajan palkkiot alempana

11 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 HKA-pelin ESS:t ESS:t Seltenin teoreemaa hyödyntäen A on ESS jos –c < V/2 –Cx > V(1-x) H on ESS jos –c < (V-C)/2 –Cx < V(1-x)  Arviointi on järkevää, jos i.Arvionti on halpaa (pieni c) ii.Eskalointi on kallista (suuri C) iii.Koko ennustaa eskaloituneen kamppailun voiton (x ≈ 1)

12 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Epävarmuus epäsymmetrian arvioinnissa Entä jos koon arviointiin liittyy epävarmuutta? Tällöin myös arvioija-populaatiossa eskaloituneita konflikteja Maynard Smith ja Parker (1976): ESS muotoa –H jos arvioi olevansa suurempi –D jos arvioi olevansa pienempi  Käytännön merkitys Vaikka populaatio arvioija-ESS:ssä, voidaan havaita eskaloituneita konflikteja

13 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Arviontistrategia luonnossa Minkälaista käyttäytymistä tulisi näkyä luonnossa, jos arviointistrategia käytössä? i.Eläimet havaitsevat jonkin ominaisuuden toisissaan, joka ratkaisee pelin ilman eskaloitunutta kamppailua ii.Pelissä on aloitusvaihe, jonka aikana ominaisuus havaitaan iii.Ominaisuuden valehteleminen vaikeaa iv.Ominaisuus korreloi taistelumenestyksen kanssa

14 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Ominaisuuksien esittely Alaskanlampaiden (ovis dalli) sarvikoko vaihetelee suuresti (Geist 1966) –Sarvet esittellään kilpailutilanteissa Oliivipaviaanien (papio anubis) taistelukyky riippuu kulmahampaiden kunnosta (Packer 1977a) –Kilpailutilanteessa kulmahampaat esittellään haukottelemalla Linnuilla ja nisäkkäillä matalat äänet viittaavat aggressiivisuuteen, korkeat pelkoon (Morton 1977, Collias 1960) –Matalat äänet viittaavat suureen kokoon  Todistusaineistoa oletusten voimassaolosta?

15 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Saksanhirvien parittelu Saksanhirvet (cervus elaphus) parittelevat syys- lokakuun aikana (Clutton-Brock ja Albon 1979) Naarashirvet (hind) keskittyvät tietylle alueelle, uroshirvet (stag) seuraavat Uroshirvet kamppailevat naarashirviryhmien eli ”haaremien” hallinasta 7-11 vuotias uroshirvi voi pitää haaremia 2-4 viikkoa –Yhteenotto n. 5 päivän välein Taistelu kallista –6% uroshirvistä loukkaantuu vakavasti –25% loukkaantuu vakavasti elinaikanaan –Yhteenoton aikana haaremista saatetaan varastaa naarashirviä  C mahdollisesti suuri

16 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Saksanhirvien parittelu: ominaisuuksien esittely - mylvimiskilpailu Uroshirvet mylvivät vuorotellen kilpailijalleen Mylvimiskilpailun jälkeen toinen uroshirvistä saattaa vetäytyä Onnistuminen taistelussa korreloi voimakkaasti (+0.80) mylvimistahdin kanssa Taistelu yleisintä hirvillä joiden mylvimistahti yhtä suuri Selitys: mylvimiskyky sekä taistelukyky heikkoja –Vanhoilla uroshirvillä (11 vuotta) –Pitkään haaremia pitäneillä uroshirvillä

17 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Saksanhirvien parittelu: ominaisuuksien esittely – rinnakkain kävely Useimpia taisteluita edeltää rinnakkain kävely –Uroshirvet kävelevät vierekkäin muutaman metrin päässä toisistaan –Yleisintä uroshirvillä joiden mylvimistahti on yhtä suuri Rinnakkain kävelyn jälkeen toinen uroshirvistä saattaa vetäytyä Pitkä rinnakkainkävely –Taistelu epätodennäköistä –Syntyessään taistelu pitkä Selitys: jos taistelukyvyssä suurta eroa, se havaitaan pitkän rinnakkain kävelyn aikana

18 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Saksanhirvien parittelu: 50 yhteenoton tulokset Lähestyminen (50) Mylvimiskilpailu (33) Ei mylvimiskilpailua (17) Rinnakkain kävely (17) Vetäytyminen (16) Rinnakkainkävely (7) Ei rinnakkainkävelyä (10) Taistelu (8) Vetäytyminen (9) Taistelu (5) Vetäytyminen (2) Taistelu (1) Vetäytyminen (9)

19 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Saksanhirvien parittelu: 50 yhteenoton tulokset Lähestyminen (50) Mylvimiskilpailu (33) Ei mylvimiskilpailua (17) Rinnakkain kävely (17) Vetäytyminen (16) Rinnakkainkävely (7) Ei rinnakkainkävelyä (10) Taistelu (8) Vetäytyminen (9) Taistelu (5) Vetäytyminen (2) Taistelu (1) Vetäytyminen (9) 14 taistelua 50 kohtaamisessa 14 taistelua 50 kohtaamisessa

20 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Saksanhirvien parittelu: 50 yhteenoton tulokset Lähestyminen (50) Mylvimiskilpailu (33) Ei mylvimiskilpailua (17) Rinnakkain kävely (17) Vetäytyminen (16) Rinnakkainkävely (7) Ei rinnakkainkävelyä (10) Taistelu (8) Vetäytyminen (9) Taistelu (5) Vetäytyminen (2) Taistelu (1) Vetäytyminen (9) Vain 1 taistelu ilman arviointia! Vain 1 taistelu ilman arviointia!

21 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Rupikonnien parittelu Naaraat saapuvat lammikoihin kutemaan 1-2 viikon aikana keväällä (Davies ja Halliday 1978) Koiras tarttuu naaraan selkään, ja saattaa pysyä siellä useita päiviä Ylimäärä koiraita, paljon kilpailua Kilpailija yrittää irrottaa tarrautuneen koiraan painimalla

22 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Rupikonnien parittelu: ominaisuuksien esittely - kurnutus Painimisessa koko tärkeä, mutta pienempi tarrautuja voi pärjätä –Suurempi voitti pienemmän tarrautuneen 10 tapauksessa 23:sta –Pienempi voitti suuremman tarrautuneen 0 tapauksessa 18:sta Tarrautunut koiras kurnuttaa ennen taistelun alkua –Kurnutuksen syvyys kertoo koosta Davies ja Halliday tutkivat laboratorio-olosuhteissa –Sekä koko että kurnutuksen syvyys vaikuttavat  Kurnutus on arviontivaihe

23 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Yhteenveto yhden epäsymmetrian peleistä Resurssivarannon arviontia havaittu tapahtuvan eläinten välisessä kilpailussa –Sarvien koko, kulmahampaat, mylvimiskilpailut, rinnakkain kävely, kurnuttaminen resurssivarannon mittareita –Valehteleminen vaikeaaa Esimerkeissä välitetty signaali –Liitty taistelukykyyn –Vaikuttaa eläinten käyttäytymiseen Saksanhirvillä ja rupisammakoilla lisäksi omistajuuteeen liittyvä epäsymmetria –Miksei omistajuus ratkaise suoraan? Haukka-kyyhky-porvari pelin ominaisuudet –B on ESS vain jos V<C –H on ESS vain jos V>C Saksanhirvillä ja rupisammakoilla luultavasti V>C

24 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Useamman epäsymmetrian pelit Epäsymmetrioita voi olla useampia –Esim. kokoero ja omistajuus Tällöin sekä porvari- että arvioija-ESS mahdollinen Todennäköisesti reviiristä, pesästä tai seitistä kilpaileminen –Kamppailun vaihtoehtona on oman löytäminen tai rakentaminen Epäsymmetrioista toinen voi vaikuttaa palkkioihin enemmän –Ratkaiseeko tärkeämpi epäsymmetria pelin suoraan –Hammerstein (1981): ei välttämättä Esiintyykö tällaisia pelejä luonnossa?

25 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Taskurapu uca pugilator Ravut kilpailevat pesäkolojen hallinnasta (Hyatt ja Salmon, 1978) –Pesäkolot parittelupaikkoja Epäsymmetriat: –Pesäkolon omistajuus –Kokoero Havainnot: –Omistajuus vaikuttaa eniten –Kokoero vaikuttaa vähemmän C:n arvo vaikea määrittää –Saksella voisi murskata vastustajan –Taisteluista ei kuitenkaan merkkejä –Rinnakkaislaji uca burgersi taistelee (Jones 1980) Omistaja voitti Tunkeilija voitti Tunkeilija suurempi 349 50 Ei kokoeroa 3 Tunkeilija pienempi 1

26 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Suppilohämähäkki agelenopsis aperta

27 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Hämähäkkien kilpailu verkoista Naarashämähäkit kilpailevat verkkojen omistuksesta (Richert 1978, 1979, 1981) Osalla naaraista ei verkkoja –Aavikkoisella ruohotasangolla 5-35% Verkkojen arvo vaihtelee –Arvokkaammista verkoista taistellaan enemmän –Vain omistaja tietää verkon arvon Omistajan paino kasvaa keskimäärin 3.3 mg päivässä Ei-omistajien paino vähenee keskimäärin 8.6 mg päivässä Heinäkuussa hämähäkit hukkuvat sateissa –Munat säilyvät –Munien määrä riippuu naaraan painosta

28 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Suppilohämähäkkien kilpailun vaiheet i.”Asemointi”; asettautuminen verkkoon, verkon väristely Väristely välittää tietoa hämähäkin massasta ii.”Signalointi”; pitkä viestintä väristämällä ja visuaalisilla esityksillä iii.”Uhkailu”; vastustajaa kohti juokseminen ja syöksyminen iv.”Kontakti”; äärimmäisillään kilpailijat pyörivät verkossa toisissaan kiinnittyneinä Kuolemisen tn. 1% Loukkaantuminen tavallista

29 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Havainnot kilpailuista i.Lyhimmät kilpailut kun omistaja paljon suurempi kuin tunkeilija –Suurempi hämähäkki voitti 91% havaituista kilpailuista –Jos painoero yli 30%, signalointivaihe voi jäädä väliin –Jos samankokoisilla hämähäkeillä tunkeilijan painoa lisätään punnuksin, tunkeilija voittaa ii.Pitkä kilpailu ja signalointivaihe jos kokoero alle 10 % –Omistaja yleensä voittaa iii.Pisimmät kilpailut kun verkko arvokas ja tunkeilija hieman pienempi –Usein myös uhkailu- ja kontaktivaihe

30 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Pelimalli suppilohämähäkkien kilpailulle Muodostetaan pelimalli havaitun käyttäytymisen selittämiseksi Oletukset i.Osuudella p verkoista arvo V, 1-p arvo v, jossa V >> v ii.Kaksi toimintoa, haukka (H) ja kyyhky (D) iii.Omistajalla ja tunkeilijalla kokoero –Eskaloituneessa kamppailussa omistaja voittaa tn. x iv.Eskaloituneen kamppailun palkkiot –Voittajalle V tai v –Häviäjälle -C v.Molemmat kilpailijat tietävät arvon x, verkon arvo vain omistajan tiedossa vi.Tapauksessa (D, D) molemmilla yhtä suuri todennäköisyys saada verkko

31 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Pelimallin strategiat Kiinnitetään strategiat omistajalle ja tunkeilijalle Omistajan strategiat –Haukka (H): eskaloi aina –Kyyhky (D): älä ikinä eskaloi –Ehdollinen haukka (CH): eskaloi jos verkon arvo V, älä muulloin Tunkeilijan strategiat: –Haukka (H): eskaloi aina –Kyyhky (D): älä ikinä eskaloi –Ei ehdollista strategiaa, koska verkon arvo vain omistajan tiedossa Muuttuja x molempien kilpailijoiden tiedossa ennen peliä  Strategiat tulevat olemaan ehdollisia x:n arvolle

32 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Pelimatriisi suppilohämähäkkien kilpailulle HD H E(1-x) - Cx Ex - C(1-x) 0E0E CH p[V(1-x) - Cx] + (1-p)v p[Vx - C(1-x)] (1-p)v/2 (E+pV)/2 D E0E0 E/2 E = pV + (1-p)v Omistaja Tunkeilija

33 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Pelimallin analysointi Pelimatriisista voidaan löytää parhaat vasteet Jos tunkeilija valitsee H:n, paras vaste omistajalle on –H jos x > C/(v+C) –CH jos C/(C+V) < x < C/(v+C) –D jos x < C/(V+C) Maynard Smith: jos tunkeilijan paras vaste omistajan strategiaan on omistajan paras vaste tunkeilijan strategiaan, kyseessä ESS –Vrt. kuitenkin Nashin tasapaino!

34 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Pelimallin tulokset Numeerinen esimerkki –V=2C, v=C/2, p=1/4 Vasteet x:n funktiona Kaksi ESS:ää –A-tyyppi –B-tyyppi Molemmat selittävät havainnot –Pieni kokoero (x ≈ ½), omistajan strategia riippuu verkon arvosta –Ei eskaloitunutta kamppailua jos suuri kokoero –Alue pisteen x = ½ ympäristössä jossa eskaloituneita taisteluita tapahtuu verkon arvon perusteella

35 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Lantakärpästen kilpailu Parittelun jälkeen koiraat jäävät naaraan selkään Yhteenotot tarrautuneen koiraan ja tunkeilijan välillä Sigurjónsdóttir ja Parker (1981) tutkivat 200 yhteenottoa –Pituus, lopputulos, koot –Naaraan jäljellä olevat munat naaraan arvon mittari 195 tapauksessa tunkeilija suurempi –Kokoero havaitaan ennen taistelua –Omistaja voittaa, ellei kokoero suuri Omistaja voitti 75% taisteluista koosta riippumatta –Omistajalla asemointietu Strategioiden arviointi vaikeaa –Vain häviäjän valitsema aika tiedossa –Voittaja valmis odottamaan pidempään

36 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Havainnot lantakärpästen kilpailusta i.Suhteellinen koko tärkeää Kun omistajan koko kasvaa, tunkeilijan kärsivällisyys lyhenee Omistajan pitenee? ii.Tunkeilijan onnistumistodennäköisyys kasvaa jos naaras suurempi Suuri koko viittaa suureen munien määrään Tunkeilija valmis odottamaan kauemmin iii.Omistajan kärsivällisyys korreloi negatiivisesti jo odotetun ajan kanssa Positiivinen korrelaatio jäljellä olevien munien kanssa Hyökkääjän kärsivällisyys ei korreloi Munien määrä vain omistajan tiedossa

37 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Yhteenveto Epäsymmetriat yleisiä eläinten välisissä yhteenotoissa Havaintoaineisto vahvistaa arvioinnin tärkeyden Muodostamalla sopiva pelimalli voidaan selittää eläinten käytös Miten löydetään ESS, jos strategiajoukot erilaiset? –Seuraava esitys?

38 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Kotitehtävä Muodosta pelimalli jollekin luonnossa esiintyvälle epäsymmetriselle yhteenotolle ja ratkaise sen ESS, jos mahdollista/helppoa Pohdi lähestymistavan, pelimallin ja ESS:n järkevyyttä

39 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Sanastoa 1/2 Escalated conflict: eskaloitunut kamppailu Canines: kulmahampaat Olive baboon (papio anubis): oliivipaviaani, anubispaviaani Stone’s sheep (ovis dalli): alaskanlammas. Kaksi alalajia, ovis dalli dalli (Dall’s sheep) ja ovis dalli stonei (Stone’s sheep) Red deer (cervus elaphus): saksanhirvi, nykyään isokauris Stag: uroshirvi tai uroskauris Hind: naarashirvi tai naaraskauris

40 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Sanastoa 2/2 Roaring contest: mylvimiskilpailu Parallel walk: rinnakkain kävely Toad (bufo bufo): rupikonna Sand fiddler crab (uca pugilator): eräs taskurapu, suomenkielinen nimi ei tiedossa Burrow: pesäkolo Funnel web spider: suppilo(verkko)hämähäkki, mattohämähäkki Desert grass spider (agelenopsis aperta): eräs suppilohämähäkki, suomenkielinen nimi ei tiedossa

41 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 12 – Jouni Pousi Optimointiopin seminaari - Syksy 2008 Lähteet Kaikki viitteet ja teksti: Maynard Smith (1982). Evolution and the Theory of Games, Cambridge University press. Kuvamateriaali: Wikimedia Commons