Fysiikka Fysiikka1 3 ov Fysiikka2 3 ov Fysiikan laboraatiot 2 ov

Esitys aiheesta: "Fysiikka Fysiikka1 3 ov Fysiikka2 3 ov Fysiikan laboraatiot 2 ov"— Esityksen transkriptio:

1 Fysiikka Fysiikka1 3 ov Fysiikka2 3 ov Fysiikan laboraatiot 2 ov
Fysiikan arvosanan päästötodistuksessa tulee yo. arvosanojen keskiarvona

2 Kurssin suoritus: 2-3 välikoetta , á p hyväksytty keskim. 1/3 täysistä pisteistä Kirjallisuus: Peltonen: Insinöörin (AMK) fysiikka, osa1 tai Ohanian: Physics

3 Fysiikka on tekniikan perustana oleva luonnontiede matematiikan ohella
Mekaniikka Nestefysiikka Lämpöoppi Sähköoppi Valo-oppi Aaltoliikeoppi Äänioppi Atomi-ja ydinfysiikka Klassinen fysiikka v Moderni fysiikka (Kvanttimekaniikka + suhteellisuuteoria) 1900 -luku

4 Fysiikka 1 - kurssin sisältö
1. Likiarvoilla laskeminen 2. SI -järjestelmä 3. Kerrannaisyksiköt 4. Suureyhtälöt Kinematiikka 5. Nopeus ja kiihtyvyys 6. Tasaisesti kiihtyvä liike 7. Vino heittoliike 8. Suhteellinen liike Dynamiikka 10. Newtonin lait 11. Kitkavoima 12. Työ, teho, energia 13. Liikemäärän säilyminen

5 SI -yksikköjärjestelmä
Suureet ovat mittattavia ominaisuuksia. (esim. aika,voima) suure = mittaluku * yksikkö Perussuureet ovat suoraan mitattavissa. Niiden yksiköitä sanotaan perusyksiköiksi, jotka on määritelty perustuen johonkin luonnonilmiöön. Esim 1 metri on matka , jonka valo kulkee 1/ sekunnissa. Perussuureet, tunnukset ja yksiköt lyhenteineen pituus l metri m valovoima I kandela cd aika t sekunti s ainemäärä n mooli mol massa m kilo kg sähkövirta I Ampeeri A lämpötila T Kelvin K

6 Johdetut suureet Johdetut suureet määritellään suureyhtälöillä muista suureista. Niiden yksiköt seuraavat automaattisesti yhtälöistä. esim. Kuution tilavuus V = a3 , missä a on särmä. Tilavuuden yksikkö on siten m3 . Edelleen tiheys  = m/V . Siten tiheyden yksikkö = massan yksikkö/tilavuuden yksikkö eli kg/m3. Harj1.Mainitse SI -järjestelmään kuulumattomia pituuden, lämpötilan ja ajan yksiköitä.

7 Kerrannaisyksiköt Moniin mittaustuloksiin SI -perusyksiköt ovat liian pieniä tai suuria. Esim. Tietynvärisen valon aallonpituus on 3.40*10-7 m. Tällöin käytetän mieluummin kerrannaisyksiköitä: milli m kilo k mikro  Mega M nano n Giga G piko p Tera T femto f Peta P Esim. 3.40*10-7 m = 340 * 10-9 m = 340 nm

8 Likiarvoilla laskeminen
Fysiikassa laskujen lähtöarvot ovat aina mittaustuloksia, ja sellaisina likiarvoja. Matematiikassa 1,26*3.1 = Fysiikassa tulos pyöristetään 3.9 :ksi. Perusteluna on se, että 1,26 voi tarkoittaa alimmillaan mittaustulosta 1,251 ja 3.1 alimmillaan 3.051, joiden tulo on Tällöin tarkempi tulos kuin 3.9 ei ole perusteltu. Pyöristystarkkuudelle on seuraavat säännöt: 1. Kerto-, jako- ja potenssilaskuissa tulokseen merkitään yhtä monta merkitsevää numeroa kuin niitä on epätarkimmassa lähtöarvossa (tai enintään yksi enemmän). 2. Plus ja miinuslaskussa sen sijaan tulos annetaan yhtä monella desimaalilla, kuin niitä on epätarkimmassa lähtöarvossa.

9 Mitkä ovat merkitseviä numeroita ?
* 143 = = 0.80 2 merk merk merk / = = 4 merk merk merk Huom. Etunollat eivät ole merkitseviä numeroita, mutta jälkinollat ovat.

10 Tehtäviä: 1. Laske laskimella ja ilmoita tulos sopivalla tarkkuudella:
b) *0.0022 c) m m 2. Ilmoita kerrannaisyksiköjen avulla a) 3.0*108 m/s b) 4.6*10-8 s c) 5.1*10-4 A (ampeeria)

11 Kinematiikka (liikeoppi)
Perussuureet matka s aika t (time) nopeus v (velocity) kiihtyvyys a (acceleration)

12 Keskinopeus ja hetkellinen nopeus
Mitattiin erään kappaleen kulkemaa matkaa s sekunnin välein. Havaintoaineisto näytti seuraavalta: Tehtävä: Määritä a) keskinopeus vk b) keskinopeus vk välillä 3 -5 s c) hetkellinen nopeus v(t) hetkellä 5.0 s (merk. v(5.0s)

13 Nopeus (velocity) keskinopeus Esim. hetkellinen nopeus v(t) = s’(t)
(matkakäyrän s(t) tangentin kulmakerroin, derivaatta) SI -yksikkö 1 m/s toinen yksikkö: 1 km/h m/s = 3.6 km/h Esim. v= s/ t = 40m / 4.5 s = 8.9 m/s s  t

14 Kiihtyvyys a Määritelmä: Keskikiihtyvyys = nopeuden muutos / kulunut aika Keskikiihtyvyys ak = v/ t , yksikkö 1 m/s2 Hetkellinen kiihtyvyys a = v’(t) = nopeuden derivaatta Määritä auton a) keskikiihtyvyys (ks. Taulukko) b) keskikiihtyvyys välillä 0-4 s c) hetkellinen kiihtyvyys, kun t=5 s

15 Kiihtyvyyden graafinen määritys nopeuskäyrältä
ak = v/ t = (23-5)/(8-2) m/s2 = 3.0 m/s2 Kääntäen: v(t) = a(t) dt nopeus on kiihtyvyyskäyrän ja aika-akselin välinen pinta-ala ja s(t) = v(t) dt matka = nopeuskäyrän ja aika-akselin välinen pinta-ala

16 Graafisia : Esim. Kuvassa on kappaleen nopeus välillä 0-7 s. Määritä kappaleen kulkema matka 1m Ratkaisu: Matka lasketaan pinta-alana, joka jää nopeuskäyrän ja akselin väliin aikavälillä 0-7 s. Ruutuja on 22,5 , joten matka on 22,5 m.

17 Vastaavasti nopeus saadaan graafisesti kiihtyvyyskäyrää integroimalla, eli pinta-alalaskulla.
Tehtävä: Kiihtyvyys on välillä 0-3 s 2.0 m/s2, välillä 3-5 s 0 m/s2, välillä 5 -7 s m/s2. A) Piirrä nopeuskäyrä, kun kappale lähtee levosta. B) Kuinka pitkän matkan kappale kulkee välillä s ? Tehtävä: Seuraavassa on kappaleen nopeus kuvattu 1s välein. Arvioi kappaleen kulkema matka välillä 0-6 s t 0s s s s s s s v m/s

18 Kiihtyvyys a = 0 Nopeus v = vakio Matka s = v t v s=vt t
Tasainen liike Kiihtyvyys a = 0 Nopeus v = vakio Matka s = v t v s=vt t Esim. Kauanko kestää 200 km matka vakionopeudella 60km/h ? S= 200 km, v = 60 km/h , t= s/v = 200km/60 km/h = 3.33 h

19 Tasaisesti kiihtyvä liike
Merk. Alkunopeus = v0 kiihtyvyys a = vakio nopeus hetkellä t : v = v0 + a t matka = keskinopeus*aika s = vk t = (v0 + v)/2 * t = (v0 +v0 +a t)/2 * t s= v0 t + 1/2 a t2 v=v0+at vk v0 s=vk t t

20 Tehtävä. Kappaleen alkunopeus=0 ja kiihtyvyys a=2
Tehtävä. Kappaleen alkunopeus=0 ja kiihtyvyys a=2.0 m/s2 Määritä kappaleen nopeus ja kuljettu matka sekunnin välein 0-8 s. Täydennä tulokset taulukkoon. Piirrä v(t)-kuvaaja

21 nopeuskäyrä matkakäyrä
Ratkaisu: Koska kiihtyvyys on 2.0 m/s2, ja kiihtyvyys = nopeuden muutos aikayksikössä, nopeus kasvaa 2m/s joka sekunti. Matka = keskinopeus* aika Esim. Väli 0-4s vk=4 m/s matka s= vkt = 16 m nopeuskäyrä matkakäyrä

22 Tasaisesti kiihtyvä liike matemaattisena ongelmana
Tasaisesti kiihtyvän liikkeen kaavat ovat: v = v0 + at s = v0t+1/2 a t2 (tai s = vk t) Kun yhtälöitä on kaksi, ja suureita 5 kpl, niin on tunnettava täsmälleen kolme suureista, jotta loput kaksi voidaan ratkaista. Matematiikan puolelta on siis hallittava yhtälöparin ratkaiseminen.

23 Suureyhtälöiden ratkaisu
Ratkaise kysytty suure suureyhtälöstä: 1. s = v t a) v = ? b) t = ? 2. v = v0 + a t a) t = ? b) a = ? 3. s = v0 t + 1/2 a t2 a) v0 = ? b) a= ? c) t = ?